Решение на задача 17.3.10 от колекцията на Kepe O.E.

17.3.10. Механизмът е разположен в хоризонтална равнина. Прът 1 се върти с постоянна ъглова скорост ω = 10 rad/s и движи еднородна квадратна плоча с маса 5 kg. Необходимо е да се намери модулът на реакцията на прът 2 в момента, когато ъгълът α = 45 °. Дължината на пръта е l = 0,3 м. Отговор: 150.

Решение на задача 17.3.10 от сборника на Кепе О.?.

Този продукт е решение на специфичен проблем от колекцията на Kepe O.?. по физика. Задача 17.3.10 се отнася до механизъм, разположен в хоризонтална равнина, където прът 1, въртящ се с постоянна ъглова скорост ω = 10 rad/s, привежда в движение еднородна квадратна плоча с маса 5 kg. Необходимо е да се определи модулът на реакцията на прът 2 в момента, когато ъгълът α = 45 °. Размерът на частта е l = 0,3 m.

Представеното решение е направено от професионален преподавател и съдържа подробно описание на всички стъпки за решаване на проблема, както и обяснения и коментари, които ще ви помогнат да разберете използваните методи и формули. Цялата информация е представена в лесен за четене формат и е проектирана в съответствие с изискванията за висококачествен html код.

Закупувайки този продукт, вие получавате готово решение на задача 17.3.10 от колекцията на Kepe O.?. по физика, което ще ви помогне да разберете по-добре и консолидирате материала по тази тема.

***

Решение на задача 17.3.10 от сборника на Кепе О.?. е свързано с определяне на модула на реакция на прът 2 в момента, когато ъгълът α = 45°. Задачата е зададена от механизъм, разположен в хоризонтална равнина и прът 1, който се върти с постоянна ъглова скорост ω = 10 rad/s, който привежда в движение еднородна квадратна плоча с маса 5 kg. Размерът на плочата е l = 0,3 m.

За да се реши задачата, е необходимо да се използват законите на динамиката и законите за запазване на импулса и ъгловия момент. Съгласно условието прът 1 се върти с постоянна ъглова скорост, така че ускорението му е нула. Следователно върху прът 1 не действат други сили освен гравитацията.

Тъй като плочата е хомогенна, нейният център на масата е в центъра на квадрата, т.е. на разстояние l/2 от пръта 1. В момента, когато ъгълът α = 45°, плочата е в позиция, където разстоянието до прът 2 е равно на l/√ 2.

Прилагайки закона за запазване на ъгловия момент спрямо центъра на масата на плочата в момента, когато ъгълът α = 45°, получаваме:

Iω = I'ω' + L,

където I е инерционният момент на плочата спрямо центъра на масата, I' е инерционният момент на плочата спрямо оста на въртене (прът 2), ω' е ъгловата скорост на плочата спрямо ос на въртене, L е моментът на силите, действащи върху плочата спрямо центъра на масата.

Тъй като плочата се върти около ос, минаваща през центъра на масата и перпендикулярна на него, инерционният момент на плочата спрямо центъра на масата е равен на:

I = (1/6)mL^2,

където m е масата на плочата.

Инерционният момент на плочата спрямо оста на въртене може да се изрази чрез инерционния момент спрямо центъра на масата и разстоянието до оста на въртене:

I' = I + md^2,

където d е разстоянието от центъра на масата до оста на въртене.

Разстоянието до оста на въртене в момента, когато ъгълът α = 45° е равно на:

d = l/√2.

От условията на проблема също следва, че плочата се върти със същата ъглова скорост като прът 1, т.е.

ω' = ω = 10 rad/с.

Моментът на силите, действащи върху плочата спрямо центъра на масата, може да се определи с помощта на втория закон на Нютон за въртеливото движение:

L = Iα,

където α е ъгловото ускорение на плочата.

Ъгловото ускорение на плочата може да се изрази чрез ъгловото ускорение на прът 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

където R е разстоянието от центъра на масата на плочата до оста на въртене.

По този начин, чрез заместване на всички известни стойности във формулите и решаване на получените уравнения, може да се намери модулът на реакцията на прът 2 в момента, когато ъгълът α = 45 °. В тази задача отговорът е 150.

***

1. Решаване на задачи от сборника на Кепе О.Е. - Чудесен начин да се подготвите за изпити по математика.
2. Колекция на Kepe O.E. съдържа много интересни и полезни задачи за развитието на математическото мислене.
3. Решаване на задачи 17.3.10 от сборника на Кепе О.Е. помага за по-добро разбиране на материала и консолидиране на уменията.
4. Колекция на Kepe O.E. - незаменим помощник за студенти и ученици, изучаващи математика.
5. Решаване на задачи 17.3.10 от сборника на Кепе О.Е. ви позволява да придобиете увереност във вашите знания и умения.
6. Колекция на Kepe O.E. обхваща широк кръг от математически теми, което го прави универсален за различни нива на знания.
7. Решаване на задачи 17.3.10 от сборника на Кепе О.Е. - Това е чудесен начин да проверите знанията си и да се подготвите за изпити.

Особености:

Решение на задача 17.3.10 от сборника на Кепе О.Е. - страхотен дигитален продукт за всеки, който се интересува от математика.

С това решение на задачата можете лесно и бързо да се подготвите за изпит или тест.

Много удобен формат за решаване на проблем в електронна форма ви позволява бързо да намерите необходимата информация.

Описанието на стъпките за решаване на задачата е много ясно и достъпно дори за начинаещи в математиката.

Този дигитален продукт е с високо качество и уместност на материала.

Голям плюс е, че решението на задача 17.3.10 от сборника на Kepe O.E. може да се използва многократно.

Много удобен и лесен за използване интерфейс.

Решението на проблема е представено в удобен формат, който улеснява копирането и поставянето във вашата работа или решения.

Този дигитален продукт се препоръчва от много учители и преподаватели по математика.

Цената на този дигитален продукт е много достъпна, което го прави достъпен за широка аудитория.