Lösning på problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.E.

17.3.10. Mekanismen är placerad i horisontalplanet. Stång 1 roterar med en konstant vinkelhastighet ω = 10 rad/s och förflyttar en enhetlig kvadratisk platta med en massa på 5 kg. Det är nödvändigt att hitta modulen för reaktionen för stav 2 i det ögonblick då vinkeln α = 45°. Längden på spöet är l = 0,3 m. Svar: 150.

Lösning på problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.?.

Denna produkt är en lösning på ett specifikt problem från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Uppgift 17.3.10 avser en mekanism placerad i ett horisontellt plan, där stång 1, som roterar med konstant vinkelhastighet ω = 10 rad/s, sätter i rörelse en enhetlig fyrkantig platta som väger 5 kg. Det är nödvändigt att bestämma reaktionsmodulen för stav 2 vid den tidpunkt då vinkeln α = 45°. Delstorleken är l = 0,3 m.

Den presenterade lösningen gjordes av en professionell lärare och innehåller en detaljerad beskrivning av alla steg för att lösa problemet, samt förklaringar och kommentarer som hjälper dig att förstå de metoder och formler som används. All information presenteras i ett lättläst format och utformad i enlighet med kraven på högkvalitativ html-kod.

Genom att köpa denna produkt får du en färdig lösning på problem 17.3.10 från Kepe O.?s samling. i fysik, vilket hjälper dig att bättre förstå och konsolidera materialet om detta ämne.

***

Lösning på problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.?. är associerad med att bestämma reaktionsmodulen för stav 2 vid den tidpunkt då vinkeln a = 45°. Problemet ges av en mekanism placerad i ett horisontellt plan och stång 1, som roterar med en konstant vinkelhastighet ω = 10 rad/s, vilket sätter igång en enhetlig kvadratisk platta med en massa av 5 kg. Plattstorleken är l = 0,3 m.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda dynamikens lagar och lagarna för bevarande av momentum och vinkelmomentum. Enligt villkoret roterar stav 1 med en konstant vinkelhastighet, så dess acceleration är noll. Stång 1 påverkas därför inte av några andra krafter än gravitationen.

Eftersom plattan är homogen ligger dess massacentrum i mitten av kvadraten, det vill säga på ett avstånd av l/2 från stav 1. I det ögonblick då vinkeln α = 45° är plattan i ett läge där avståndet till stav 2 är lika med l/√ 2.

Genom att tillämpa lagen om bevarande av rörelsemängd i förhållande till plattans masscentrum vid tidpunkten när vinkeln α = 45° får vi:

Iω = I'ω' + L,

där I är plattans tröghetsmoment i förhållande till masscentrum, I' är plattans tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln (stav 2), ω' är plattans vinkelhastighet i förhållande till rotationsaxel, L är momentet av krafter som verkar på plattan i förhållande till massans centrum.

Eftersom plattan roterar runt en axel som går genom masscentrum och vinkelrätt mot den, är plattans tröghetsmoment i förhållande till masscentrum lika med:

I = (1/6)mL^2,

där m är plattans massa.

Plattans tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln kan uttryckas i termer av tröghetsmomentet i förhållande till massans centrum och avståndet till rotationsaxeln:

I' = I + md^2,

där d är avståndet från massans centrum till rotationsaxeln.

Avståndet till rotationsaxeln vid det ögonblick då vinkeln α = 45° är lika med:

d = l/√2.

Det följer också av problemförhållandena att plattan roterar med samma vinkelhastighet som stång 1, det vill säga:

ω' = ω = 10 rad/с.

Momentet för krafter som verkar på plattan i förhållande till massans centrum kan bestämmas med hjälp av Newtons andra lag för rotationsrörelse:

L = Iα,

där α är plattans vinkelacceleration.

Plattans vinkelacceleration kan uttryckas i termer av vinkelaccelerationen för stång 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

där R är avståndet från plattans masscentrum till rotationsaxeln.

Således, genom att ersätta alla kända värden i formlerna och lösa de resulterande ekvationerna, kan man hitta modulen för reaktionen för stav 2 vid den tidpunkt då vinkeln α = 45°. I det här problemet är svaret 150.

***

1. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. – Ett bra sätt att förbereda sig inför matteprov.
2. Samling av Kepe O.E. innehåller många intressanta och användbara problem för utvecklingen av matematiskt tänkande.
3. Lösa problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.E. hjälper till att bättre förstå materialet och konsolidera kompetensen.
4. Samling av Kepe O.E. - en oumbärlig assistent för studenter och skolbarn som studerar matematik.
5. Lösa problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.E. gör att du kan få förtroende för dina kunskaper och färdigheter.
6. Samling av Kepe O.E. täcker ett brett spektrum av matematiska ämnen, vilket gör det universellt för olika kunskapsnivåer.
7. Lösa problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.E. – Det här är ett bra sätt att testa sina kunskaper och förbereda sig inför prov.

Egenheter:

Lösning av problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för alla som är intresserade av matematik.

Med den här lösningen på problemet kan du enkelt och snabbt förbereda dig för ett prov eller prov.

Ett mycket bekvämt format för att lösa ett problem i elektronisk form gör att du snabbt kan hitta den information du behöver.

Beskrivningen av stegen för att lösa problemet är mycket tydlig och tillgänglig även för nybörjare i matematik.

Denna digitala produkt är av hög kvalitet och materialets relevans.

Ett stort plus är att lösningen av problem 17.3.10 från samlingen av Kepe O.E. kan användas flera gånger.

Mycket användarvänligt och lättanvänt gränssnitt.

Lösningen på problemet presenteras i ett bekvämt format som gör det enkelt att kopiera och klistra in i ditt arbete eller dina lösningar.

Denna digitala produkt rekommenderas av många lärare och matematiklärare.

Priset på denna digitala produkt är mycket överkomligt, vilket gör den tillgänglig för en bred publik.