Løsning på opgave 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

17.3.10. Mekanismen er placeret i det vandrette plan. Stang 1 roterer med en konstant vinkelhastighed ω = 10 rad/s og bevæger en ensartet firkantet plade med en masse på 5 kg. Det er nødvendigt at finde modulet for reaktionen af ​​stang 2 i det tidspunkt, hvor vinklen α = 45°. Stangens længde er l = 0,3 m. Svar: 150.

Løsning på opgave 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette produkt er en løsning på et specifikt problem fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Opgave 17.3.10 omhandler en mekanisme placeret i et vandret plan, hvor stang 1, der roterer med en konstant vinkelhastighed ω = 10 rad/s, sætter en ensartet firkantet plade i gang med en vægt på 5 kg. Det er nødvendigt at bestemme modulet for reaktionen af ​​stang 2 på det tidspunkt, hvor vinklen α = 45°. Delstørrelsen er l = 0,3 m.

Den præsenterede løsning blev lavet af en professionel lærer og indeholder en detaljeret beskrivelse af alle trin i løsningen af ​​problemet, samt forklaringer og kommentarer, der vil hjælpe dig med at forstå de anvendte metoder og formler. Al information præsenteres i et letlæseligt format og designet i overensstemmelse med kravene til html-kode af høj kvalitet.

Ved at købe dette produkt modtager du en færdig løsning på problem 17.3.10 fra Kepe O.?s samling. i fysik, som vil hjælpe dig med bedre at forstå og konsolidere materialet om dette emne.

***

Løsning på opgave 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er forbundet med at bestemme modulet for reaktionen af ​​stang 2 på det tidspunkt, hvor vinklen α = 45°. Problemet er givet ved en mekanisme placeret i et vandret plan og stang 1, som roterer med en konstant vinkelhastighed ω = 10 rad/s, som sætter en ensartet firkantet plade i gang med en masse på 5 kg. Pladestørrelsen er l = 0,3 m.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge dynamikkens love og lovene om bevarelse af momentum og vinkelmomentum. Ifølge betingelsen roterer stang 1 med en konstant vinkelhastighed, så dens acceleration er nul. Derfor bliver stang 1 ikke påvirket af andre kræfter end tyngdekraften.

Da pladen er homogen, er dens massecentrum placeret i midten af ​​firkanten, det vil sige i en afstand af l/2 fra stang 1. I det tidspunkt, hvor vinklen α = 45°, er pladen i en position, hvor afstanden til stang 2 er lig med l/√ 2.

Ved at anvende loven om bevarelse af vinkelmomentum i forhold til pladens massecenter i det tidspunkt, hvor vinklen α = 45°, får vi:

Iω = I'ω' + L,

hvor I er pladens inertimoment i forhold til massecentrum, I' er pladens inertimoment i forhold til rotationsaksen (stang 2), ω' er pladens vinkelhastighed i forhold til rotationsakse, L er momentet af kræfter, der virker på pladen i forhold til massecentret.

Da pladen roterer omkring en akse, der går gennem massecentret og vinkelret på det, er pladens inertimoment i forhold til massecentret lig med:

I = (1/6)mL^2,

hvor m er pladens masse.

Pladens inertimoment i forhold til rotationsaksen kan udtrykkes som inertimomentet i forhold til massecentret og afstanden til rotationsaksen:

I' = I + md^2,

hvor d er afstanden fra massecentrum til rotationsaksen.

Afstanden til rotationsaksen i det tidspunkt, hvor vinklen α = 45° er lig med:

d = l/√2.

Det følger også af problemforholdene, at pladen roterer med samme vinkelhastighed som stang 1, dvs.

ω' = ω = 10 rad/с.

Momentet for kræfter, der virker på pladen i forhold til massecentret, kan bestemmes ved hjælp af Newtons anden lov for rotationsbevægelse:

L = Iα,

hvor α er pladens vinkelacceleration.

Vinkelaccelerationen af ​​pladen kan udtrykkes i form af vinkelaccelerationen af ​​stang 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

hvor R er afstanden fra pladens massecentrum til rotationsaksen.

Ved at erstatte alle kendte værdier i formlerne og løse de resulterende ligninger kan man således finde modulet for reaktionen af ​​stav 2 på det tidspunkt, hvor vinklen α = 45°. I denne opgave er svaret 150.

***

1. Løsning af problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. - En fantastisk måde at forberede sig til matematikeksamener på.
2. Samling af Kepe O.E. indeholder mange interessante og nyttige problemer til udvikling af matematisk tænkning.
3. Løsning af problemer 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjælper til bedre at forstå materialet og konsolidere færdigheder.
4. Samling af Kepe O.E. - en uundværlig assistent for studerende og skolebørn, der studerer matematik.
5. Løsning af problemer 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. giver dig mulighed for at få tillid til din viden og færdigheder.
6. Samling af Kepe O.E. dækker en bred vifte af matematiske emner, hvilket gør den universel for forskellige vidensniveauer.
7. Løsning af problemer 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - Dette er en fantastisk måde at teste din viden og forberede sig til eksamen.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt for alle interesserede i matematik.

Med denne løsning på problemet kan du nemt og hurtigt forberede dig til en eksamen eller test.

Et meget bekvemt format til at løse et problem i elektronisk form giver dig mulighed for hurtigt at finde den information, du har brug for.

Beskrivelsen af ​​trinene til løsning af problemet er meget klar og tilgængelig selv for begyndere i matematik.

Dette digitale produkt er af høj kvalitet og materialets relevans.

Et stort plus er, at løsningen af ​​opgave 17.3.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. kan bruges flere gange.

Meget brugervenlig og nem at bruge grænseflade.

Løsningen på problemet præsenteres i et praktisk format, der gør det nemt at kopiere og indsætte i dit arbejde eller dine løsninger.

Dette digitale produkt anbefales af mange lærere og matematiklærere.

Prisen på dette digitale produkt er meget overkommelig, hvilket gør det tilgængeligt for et bredt publikum.