Løsning på oppgave 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.E.

17.3.10. Mekanismen er plassert i horisontalplanet. Stang 1 roterer med konstant vinkelhastighet ω = 10 rad/s og beveger en jevn kvadratisk plate med en masse på 5 kg. Det er nødvendig å finne modulen for reaksjonen til stang 2 i tidspunktet når vinkelen α = 45°. Lengden på stangen er l = 0,3 m. Svar: 150.

Løsning på oppgave 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette produktet er en løsning på et spesifikt problem fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Oppgave 17.3.10 omhandler en mekanisme plassert i et horisontalt plan, der stang 1, som roterer med konstant vinkelhastighet ω = 10 rad/s, setter i gang en jevn firkantet plate som veier 5 kg. Det er nødvendig å bestemme modulen for reaksjonen til stang 2 på det tidspunktet når vinkelen α = 45°. Delstørrelsen er l = 0,3 m.

Den presenterte løsningen ble laget av en profesjonell lærer og inneholder en detaljert beskrivelse av alle trinnene for å løse problemet, samt forklaringer og kommentarer som vil hjelpe deg å forstå metodene og formlene som brukes. All informasjon presenteres i et lettlest format og utformet i henhold til kravene til html-kode av høy kvalitet.

Ved å kjøpe dette produktet får du en ferdig løsning på problem 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk, som vil hjelpe deg bedre å forstå og konsolidere materialet om dette emnet.

***

Løsning på oppgave 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.?. er assosiert med å bestemme reaksjonsmodulen til stav 2 på tidspunktet når vinkelen α = 45°. Problemet er gitt ved en mekanisme plassert i et horisontalplan og en stang 1, som roterer med konstant vinkelhastighet ω = 10 rad/s, som setter i gang en jevn firkantet plate med en masse på 5 kg. Platestørrelsen er l = 0,3 m.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke dynamikkens lover og lovene for bevaring av momentum og vinkelmomentum. I henhold til betingelsen roterer stang 1 med en konstant vinkelhastighet, så akselerasjonen er null. Følgelig påvirkes ikke stangen 1 av andre krefter enn tyngdekraften.

Siden platen er homogen, er massesenteret plassert i midten av kvadratet, det vil si i en avstand på l/2 fra stav 1. I det tidsøyeblikket når vinkelen α = 45°, er platen i en posisjon hvor avstanden til stang 2 er lik l/√ 2.

Ved å anvende loven om bevaring av vinkelmomentum i forhold til massesenteret til platen i tidspunktet når vinkelen α = 45°, får vi:

Iω = I'ω' + L,

hvor I er platens treghetsmoment i forhold til massesenteret, I' er platens treghetsmoment i forhold til rotasjonsaksen (stav 2), ω' er vinkelhastigheten til platen i forhold til rotasjonsakse, L er momentet for krefter som virker på platen i forhold til massesenteret.

Siden platen roterer rundt en akse som går gjennom massesenteret og vinkelrett på det, er treghetsmomentet til platen i forhold til massesenteret lik:

I = (1/6)mL^2,

hvor m er massen til platen.

Treghetsmomentet til platen i forhold til rotasjonsaksen kan uttrykkes i form av treghetsmomentet i forhold til massesenteret og avstanden til rotasjonsaksen:

I' = I + md^2,

der d er avstanden fra massesenteret til rotasjonsaksen.

Avstanden til rotasjonsaksen i tidspunktet når vinkelen α = 45° er lik:

d = l/√2.

Det følger også av problemforholdene at platen roterer med samme vinkelhastighet som stang 1, det vil si:

ω' = ω = 10 rad/с.

Øyeblikket for krefter som virker på platen i forhold til massesenteret kan bestemmes ved å bruke Newtons andre lov for rotasjonsbevegelse:

L = Iα,

hvor α er vinkelakselerasjonen til platen.

Vinkelakselerasjonen til platen kan uttrykkes i form av vinkelakselerasjonen til stang 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

der R er avstanden fra platens massesenter til rotasjonsaksen.

Ved å erstatte alle kjente verdier i formlene og løse de resulterende ligningene, kan man således finne modulen til reaksjonen til stav 2 på det tidspunktet da vinkelen α = 45°. I denne oppgaven er svaret 150.

***

1. Løse problemer fra samlingen til Kepe O.E. – En fin måte å forberede seg til matteeksamener på.
2. Samling av Kepe O.E. inneholder mange interessante og nyttige problemer for utvikling av matematisk tenkning.
3. Løse problemer 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.E. bidrar til å bedre forstå materialet og konsolidere ferdigheter.
4. Samling av Kepe O.E. - en uunnværlig assistent for studenter og skolebarn som studerer matematikk.
5. Løse problemer 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.E. lar deg få tillit til dine kunnskaper og ferdigheter.
6. Samling av Kepe O.E. dekker et bredt spekter av matematiske emner, noe som gjør det universelt for ulike kunnskapsnivåer.
7. Løse problemer 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.E. – Dette er en fin måte å teste kunnskapen din og forberede seg til eksamen.

Egendommer:

Løsning av oppgave 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.E. - et flott digitalt produkt for alle som er interessert i matematikk.

Med denne løsningen på problemet kan du enkelt og raskt forberede deg til en eksamen eller prøve.

Et veldig praktisk format for å løse et problem i elektronisk form lar deg raskt finne informasjonen du trenger.

Beskrivelsen av trinnene for å løse problemet er veldig tydelig og tilgjengelig selv for nybegynnere i matematikk.

Dette digitale produktet er av høy kvalitet og materialets relevans.

Et stort pluss er at løsningen av oppgave 17.3.10 fra samlingen til Kepe O.E. kan brukes flere ganger.

Veldig brukervennlig og brukervennlig grensesnitt.

Løsningen på problemet presenteres i et praktisk format som gjør det enkelt å kopiere og lime inn i arbeidet eller løsningene dine.

Dette digitale produktet anbefales av mange lærere og matematikklærere.

Prisen på dette digitale produktet er svært rimelig, noe som gjør det tilgjengelig for et bredt publikum.