Λύση στο πρόβλημα 17.3.10 από τη συλλογή της Kepe O.E.

17.3.10. Ο μηχανισμός βρίσκεται στο οριζόντιο επίπεδο. Η ράβδος 1 περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 10 rad/s και κινεί μια ομοιόμορφη τετράγωνη πλάκα με μάζα 5 kg. Είναι απαραίτητο να βρεθεί ο συντελεστής αντίδρασης της ράβδου 2 τη χρονική στιγμή που η γωνία α = 45°. Το μήκος της ράβδου είναι l = 0,3 μ. Απάντηση: 150.

Λύση στο πρόβλημα 17.3.10 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτό το προϊόν είναι μια λύση σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Το πρόβλημα 17.3.10 αφορά μηχανισμό που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, όπου η ράβδος 1, περιστρέφοντας με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 10 rad/s, θέτει σε κίνηση μια ομοιόμορφη τετράγωνη πλάκα βάρους 5 kg. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το μέτρο της αντίδρασης της ράβδου 2 τη στιγμή που η γωνία α = 45°. Το μέγεθος του εξαρτήματος είναι l = 0,3 m.

Η λύση που παρουσιάστηκε έγινε από έναν επαγγελματία δάσκαλο και περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή όλων των βημάτων επίλυσης του προβλήματος, καθώς και επεξηγήσεις και σχόλια που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε τις μεθόδους και τους τύπους που χρησιμοποιούνται. Όλες οι πληροφορίες παρουσιάζονται σε ευανάγνωστη μορφή και έχουν σχεδιαστεί σύμφωνα με τις απαιτήσεις για κώδικα html υψηλής ποιότητας.

Με την αγορά αυτού του προϊόντος, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα 17.3.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική, που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα και να εμπεδώσετε την ύλη για αυτό το θέμα.

***

Λύση στο πρόβλημα 17.3.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετίζεται με τον προσδιορισμό του συντελεστή αντίδρασης της ράβδου 2 τη στιγμή που η γωνία α = 45°. Το πρόβλημα δίνεται από έναν μηχανισμό που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μια ράβδο 1, η οποία περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 10 rad/s, η οποία θέτει σε κίνηση μια ομοιόμορφη τετράγωνη πλάκα με μάζα 5 kg. Το μέγεθος της πλάκας είναι l = 0,3 m.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι της δυναμικής και οι νόμοι διατήρησης της ορμής και της γωνιακής ορμής. Σύμφωνα με την συνθήκη, η ράβδος 1 περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, άρα η επιτάχυνσή της είναι μηδέν. Επομένως, η ράβδος 1 δεν ασκείται από άλλες δυνάμεις εκτός από τη βαρύτητα.

Εφόσον η πλάκα είναι ομοιογενής, το κέντρο μάζας της βρίσκεται στο κέντρο του τετραγώνου, δηλαδή σε απόσταση l/2 από τη ράβδο 1. Τη χρονική στιγμή που η γωνία α = 45°, η πλάκα βρίσκεται σε μια θέση όπου η απόσταση από τη ράβδο 2 είναι ίση με l/√ 2.

Εφαρμόζοντας το νόμο της διατήρησης της γωνιακής ορμής σε σχέση με το κέντρο μάζας της πλάκας τη χρονική στιγμή που η γωνία α = 45°, παίρνουμε:

Iω = I'ω' + L,

όπου I είναι η ροπή αδράνειας της πλάκας σε σχέση με το κέντρο μάζας, I' είναι η ροπή αδράνειας της πλάκας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής (ράβδος 2), ω' είναι η γωνιακή ταχύτητα της πλάκας σε σχέση με το άξονας περιστροφής, L είναι η ροπή των δυνάμεων που ασκούνται στην πλάκα σε σχέση με το κέντρο μάζας.

Δεδομένου ότι η πλάκα περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας και είναι κάθετος σε αυτό, η ροπή αδράνειας της πλάκας σε σχέση με το κέντρο μάζας είναι ίση με:

I = (1/6)mL^2,

όπου m είναι η μάζα της πλάκας.

Η ροπή αδράνειας της πλάκας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής μπορεί να εκφραστεί ως προς τη ροπή αδράνειας ως προς το κέντρο μάζας και την απόσταση από τον άξονα περιστροφής:

I' = I + md^2,

όπου d είναι η απόσταση από το κέντρο μάζας έως τον άξονα περιστροφής.

Η απόσταση από τον άξονα περιστροφής τη στιγμή που η γωνία α = 45° είναι ίση με:

d = l/√2.

Από τις συνθήκες του προβλήματος προκύπτει επίσης ότι η πλάκα περιστρέφεται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα με τη ράβδο 1, δηλαδή:

ω' = ω = 10 рад/с.

Η ροπή των δυνάμεων που δρουν στην πλάκα σε σχέση με το κέντρο μάζας μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση:

L = Iα,

όπου α είναι η γωνιακή επιτάχυνση της πλάκας.

Η γωνιακή επιτάχυνση της πλάκας μπορεί να εκφραστεί ως προς τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

όπου R είναι η απόσταση από το κέντρο μάζας της πλάκας έως τον άξονα περιστροφής.

Έτσι, αντικαθιστώντας όλες τις γνωστές τιμές στους τύπους και λύνοντας τις εξισώσεις που προκύπτουν, μπορεί κανείς να βρει το μέτρο της αντίδρασης της ράβδου 2 τη στιγμή που η γωνία α = 45°. Σε αυτό το πρόβλημα η απάντηση είναι 150.

***

1. Επίλυση προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. - Ένας εξαιρετικός τρόπος προετοιμασίας για εξετάσεις μαθηματικών.
2. Συλλογή Kepe O.E. περιέχει πολλά ενδιαφέροντα και χρήσιμα προβλήματα για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης.
3. Επίλυση προβλημάτων 17.3.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού και στην εδραίωση των δεξιοτήτων.
4. Συλλογή Kepe O.E. - ένας απαραίτητος βοηθός για μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.
5. Επίλυση προβλημάτων 17.3.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σας επιτρέπει να αποκτήσετε εμπιστοσύνη στις γνώσεις και τις δεξιότητές σας.
6. Συλλογή Kepe O.E. καλύπτει ένα ευρύ φάσμα μαθηματικών θεμάτων, καθιστώντας το καθολικό για διαφορετικά επίπεδα γνώσης.
7. Επίλυση προβλημάτων 17.3.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. - Αυτός είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας και να προετοιμαστείτε για εξετάσεις.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 17.3.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όποιον ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά.

Με αυτή τη λύση στο πρόβλημα, μπορείτε εύκολα και γρήγορα να προετοιμαστείτε για μια εξέταση ή μια εξέταση.

Μια πολύ βολική μορφή για την επίλυση ενός προβλήματος σε ηλεκτρονική μορφή σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Η περιγραφή των βημάτων για την επίλυση του προβλήματος είναι πολύ σαφής και προσβάσιμη ακόμη και για αρχάριους στα μαθηματικά.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι υψηλής ποιότητας και συνάφειας με το υλικό.

Μεγάλο συν είναι ότι η λύση του προβλήματος 17.3.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. μπορεί να χρησιμοποιηθεί πολλές φορές.

Πολύ φιλικό προς το χρήστη και εύχρηστο περιβάλλον εργασίας.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται σε μια βολική μορφή που καθιστά εύκολη την αντιγραφή και επικόλληση στην εργασία ή τις λύσεις σας.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν προτείνεται από πολλούς δασκάλους και καθηγητές μαθηματικών.

Η τιμή αυτού του ψηφιακού προϊόντος είναι πολύ προσιτή, καθιστώντας το προσβάσιμο σε ένα ευρύ κοινό.