Rozwiązanie zadania 17.3.10 z kolekcji Kepe O.E.

17.3.10. Mechanizm znajduje się w płaszczyźnie poziomej. Pręt 1 obraca się ze stałą prędkością kątową ω = 10 rad/s i porusza jednolitą kwadratową płytką o masie 5 kg. Należy znaleźć moduł reakcji pręta 2 w chwili, gdy kąt α = 45°. Długość pręta wynosi l = 0,3 m. Odpowiedź: 150.

Rozwiązanie zadania 17.3.10 ze zbioru Kepe O.?.

Produkt ten stanowi rozwiązanie konkretnego problemu z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Zadanie 17.3.10 dotyczy mechanizmu umieszczonego w płaszczyźnie poziomej, gdzie pręt 1, obracając się ze stałą prędkością kątową ω = 10 rad/s, wprawia w ruch jednolitą kwadratową płytkę o masie 5 kg. Należy wyznaczyć moduł reakcji pręta 2 w chwili, gdy kąt α = 45°. Rozmiar części wynosi l = 0,3 m.

Prezentowane rozwiązanie zostało wykonane przez profesjonalnego nauczyciela i zawiera szczegółowy opis wszystkich etapów rozwiązania problemu, a także wyjaśnienia i komentarze, które pomogą Ci zrozumieć zastosowane metody i formuły. Wszystkie informacje prezentowane są w przystępnej formie i zaprojektowane zgodnie z wymogami wysokiej jakości kodu HTML.

Kupując ten produkt otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu 17.3.10 z kolekcji Kepe O.?. z fizyki, co pomoże Ci lepiej zrozumieć i utrwalić materiał na ten temat.

***

Rozwiązanie zadania 17.3.10 ze zbioru Kepe O.?. wiąże się z wyznaczeniem modułu reakcji pręta 2 w chwili, gdy kąt α = 45°. Problem stwarza mechanizm umieszczony w płaszczyźnie poziomej oraz pręt 1, który obraca się ze stałą prędkością kątową ω = 10 rad/s, co wprawia w ruch jednolitą kwadratową płytkę o masie 5 kg. Rozmiar płyty wynosi l = 0,3 m.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw dynamiki oraz praw zachowania pędu i momentu pędu. Zgodnie z warunkiem pręt 1 obraca się ze stałą prędkością kątową, więc jego przyspieszenie wynosi zero. W rezultacie na pręt 1 nie działają żadne siły inne niż grawitacja.

Ponieważ płyta jest jednorodna, jej środek masy znajduje się w środku kwadratu, czyli w odległości l/2 od pręta 1. W chwili, gdy kąt α = 45°, płyta znajduje się w położenie, w którym odległość do pręta 2 jest równa l/√ 2.

Stosując zasadę zachowania momentu pędu względem środka masy płytki w chwili, gdy kąt α = 45°, otrzymujemy:

Iω = I'ω' + L,

gdzie I jest momentem bezwładności płyty względem środka masy, I' jest momentem bezwładności płyty względem osi obrotu (pręt 2), ω' jest prędkością kątową płyty względem osi obrotu, L jest momentem sił działających na płytkę względem środka masy.

Ponieważ płyta obraca się wokół osi przechodzącej przez środek masy i prostopadłej do niej, moment bezwładności płyty względem środka masy jest równy:

I = (1/6) ml^2,

gdzie m jest masą płyty.

Moment bezwładności płyty względem osi obrotu można wyrazić w postaci momentu bezwładności względem środka masy i odległości od osi obrotu:

Ja' = Ja + md^2,

gdzie d jest odległością od środka masy do osi obrotu.

Odległość od osi obrotu w chwili, gdy kąt α = 45° jest równa:

d = l/√2.

Z warunków problemowych wynika również, że płyta obraca się z tą samą prędkością kątową co pręt 1, czyli:

ω' = ω = 10 rad/с.

Moment sił działających na płytkę względem środka masy można wyznaczyć korzystając z drugiej zasady ruchu obrotowego Newtona:

L = Iα,

gdzie α jest przyspieszeniem kątowym płyty.

Przyspieszenie kątowe płyty można wyrazić w postaci przyspieszenia kątowego pręta 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

gdzie R jest odległością od środka masy płyty do osi obrotu.

Zatem podstawiając wszystkie znane wartości do wzorów i rozwiązując otrzymane równania, można znaleźć moduł reakcji pręta 2 w chwili, gdy kąt α = 45°. W tym zadaniu odpowiedź brzmi 150.

***

1. Rozwiązywanie problemów z kolekcji Kepe O.E. - Świetny sposób na przygotowanie się do egzaminów z matematyki.
2. Kolekcja Kepe O.E. zawiera wiele interesujących i przydatnych problemów dla rozwoju myślenia matematycznego.
3. Rozwiązywanie problemów 17.3.10 z kolekcji Kepe O.E. pomaga lepiej zrozumieć materiał i utrwalić umiejętności.
4. Kolekcja Kepe O.E. - niezastąpiony pomocnik dla studentów i uczniów uczących się matematyki.
5. Rozwiązywanie problemów 17.3.10 z kolekcji Kepe O.E. pozwala nabrać wiary w swoją wiedzę i umiejętności.
6. Kolekcja Kepe O.E. obejmuje szeroki zakres zagadnień matematycznych, dzięki czemu jest uniwersalny dla różnych poziomów wiedzy.
7. Rozwiązywanie problemów 17.3.10 z kolekcji Kepe O.E. - To świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy i przygotowanie się do egzaminów.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 17.3.10 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla wszystkich zainteresowanych matematyką.

Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu możesz łatwo i szybko przygotować się do egzaminu lub sprawdzianu.

Bardzo wygodny format rozwiązania problemu w formie elektronicznej pozwala szybko znaleźć potrzebne informacje.

Opis kolejnych kroków rozwiązania zadania jest bardzo przejrzysty i przystępny nawet dla początkujących matematyków.

Ten produkt cyfrowy ma wysoką jakość i trafność materiału.

Dużym plusem jest to, że rozwiązanie zadania 17.3.10 ze zbioru Kepe O.E. można używać wielokrotnie.

Bardzo przyjazny dla użytkownika i łatwy w obsłudze interfejs.

Rozwiązanie problemu jest przedstawione w wygodnym formacie, który ułatwia kopiowanie i wklejanie do pracy lub rozwiązań.

Ten cyfrowy produkt jest polecany przez wielu nauczycieli i nauczycieli matematyki.

Cena tego cyfrowego produktu jest bardzo przystępna, dzięki czemu jest dostępny dla szerokiego grona odbiorców.