質量0.3kgと0.5kgの2つの立方体を連結したもの

それぞれ質量 0.3 kg と 0.5 kg の 2 つの立方体が短いねじで接続されています。それらの間には 10 cm 圧縮されたスプリングがあり、スプリングの剛性は 192 N/m です。糸が燃えた後、立方体は動き始めました。立方体の 1 つが、その経路上にある傾斜面に沿って上昇し始めました。傾斜面の底面は、この立方体の速度に対して垂直です。この問題では、最初の立方体が傾斜面上でどの高さまで上昇するかを決定する必要があります。摩擦はないと仮定します。

この問題を解決するには、エネルギー保存則を利用する必要があります。最初のステップは、圧縮中に蓄積されたばねの位置エネルギーを決定することです。ばねは 10 cm 圧縮されているため、その変形は Δl = 0.1 m であるため、ばねの位置エネルギーは次のようになります。

Ep = (k * Δl²) / 2、

ここで、k はバネの剛性です。

値を代入すると、次のようになります。

Ep = (192 * 0.1²) / 2 = 0.96 J.

次に、最初の立方体が傾斜面に到達する瞬間の速度を決定する必要があります。これを行うには、エネルギー保存の法則を使用できます。

Ek + Ep = 定数、

ここで、Ek は立方体の運動エネルギーです。

立方体は静止状態から動き始めたので、立方体の最初の運動エネルギーはゼロです。したがって、最初の瞬間のばねの位置エネルギーは、立方体が傾斜面に到達した瞬間のエネルギーと等しくなります。

Ep=エク、

ここで得られるもの:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0.96 J、

ここで、m1 は最初の立方体の質量、v1 は最初の立方体の速度です。

速度の方程式を解くと、次のようになります。

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0.96/0.3) ≈4.16м/с。

最後に、最初の立方体が傾斜面に沿ってどの高さまで上昇するかを決定する必要があります。これを行うには、立方体が傾斜面に沿って移動する領域のエネルギー保存の法則を使用できます。

Ek + Ep = m1 * g * h、

ここで、h は最初の立方体が上昇する高さ、g は自由落下の加速度です。

摩擦がないため、立方体の運動エネルギーは動き全体を通じて保存されます。したがって、最初の立方体が高さ h まで上昇した瞬間の運動エネルギーは次のようになります。

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J。

この値を方程式に代入すると、次のようになります。

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * 時間、

どこ：

h = (2.5 + 0.96) / (0.3 * 9.81) ≈ 1.06 m。

したがって、最初の立方体は約 1.06 m の高さまで上昇します。

製品説明

Two dice は、デジタル製品ストアで入手できるデジタル製品です。この製品は、短いねじで接続された質量 0.3 kg と 0.5 kg の 2 つの立方体を表します。

製品説明：

この製品は、短い糸で接続され、その間にバネが配置された質量 0.3 kg と 0.5 kg の 2 つの立方体に関する物理的問題を記述するデジタル製品です。この問題では、立方体を接続する糸が燃えて立方体が動き始めた後、最初の立方体がその経路上にある傾斜面に沿ってどの高さまで上昇するかを決定する必要があります。摩擦はないと仮定されており、問題を解決するにはエネルギー保存則を使用する必要があります。

解決策のタスク:

1. ばねの位置エネルギーを決定します。

圧縮中に蓄積されるばねの位置エネルギーは次のようになります。

Ep = (k * Δl²) / 2、

ここで、k はバネの剛性、Δl はバネの変形です。

既知の値を代入すると、次のようになります。

Ep = (192 * 0.1²) / 2 = 0.96 J.

1. 最初の立方体が傾斜面に到達した瞬間の速度を求めます。

エネルギー保存の法則を使用します。

Ek + Ep = 定数、

ここで、Ek は立方体の運動エネルギーです。

立方体は静止状態から動き始めたので、立方体の最初の運動エネルギーはゼロです。したがって、最初の瞬間のばねの位置エネルギーは、立方体が傾斜面に到達した瞬間のエネルギーと等しくなります。

Ep=エク。

ここから次のことが得られます。

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0.96 J、

ここで、m1 は最初の立方体の質量、v1 は最初の立方体の速度です。

速度の方程式を解くと、次のようになります。

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0.96/0.3) ≈4.16м/с。

1. 最初の立方体が傾斜面に沿ってどの高さまで上昇するかを決定します。

立方体が傾斜面に沿って移動するセクションでは、エネルギー保存の法則を使用します。

Ek + Ep = m1 * g * h、

ここで、h は最初の立方体が上昇する高さ、g は自由落下の加速度です。

摩擦がないため、立方体の運動エネルギーは動き全体を通じて保存されます。したがって、最初の立方体が高さ h まで上昇した瞬間の運動エネルギーは次のようになります。

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J。

この値を方程式に代入すると、次のようになります。

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * 時間、

どこ：

h = (2.5 + 0.96) / (0.3 * 9.81) ≈ 1.06 m。

したがって、立方体を接続する糸が燃えて立方体が動き始めた後、最初の立方体は約 1.06 メートルの高さまで上昇します。

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製品説明：

この製品は、重さ0.3 kgと0.5 kgの2つの立方体で構成されており、短いネジで接続されています。立方体の間には 10 cm 圧縮されたバネがあり、バネの剛性は 192 N/m です。スレッドが燃え尽き、キューブが動き始めます。

この問題を解決するには、最初の立方体がそのパス上にある傾斜面に沿って上昇する高さを見つける必要があります。傾斜面の底面はこの立方体の速度に対して垂直であり、問​​題は摩擦がないことを前提としています。

この問題を解決するには、システムの運動エネルギーと位置エネルギーの合計が一定に保たれるエネルギー保存則を使用できます。また、フックの法則を使用してバネの長さの変化を計算したり、運動方程式を使用して立方体の速度と加速度を決定したりすることもできます。

傾斜面上の最初の立方体の立ち上がりの高さを決定する計算式は、問題の特定の条件に依存するため、より詳細な分析が必要です。他にご質問がある場合は、問題解決のお手伝いをさせていただきますので、明確にしてください。

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