Kepe O.E. のコレクションからの問題 16.1.13 の解決策。

Oz 軸の周りを回転する、長さ l = 1 m、質量 m = 4 kg の均質なロッドの角加速度を求める必要があります。ロッドにはMz=3N・mのトルクがかかることが分かります。

答え：

角加速度を計算するには次の式を使用します。

α = Mz / I、

ここで、αは角加速度、Mzはトルク、Iはロッドの慣性モーメントです。

軸の周りを回転するロッドの慣性モーメントは次のとおりです。

I = m * l^2 / 12。

M と l の値を代入すると、次のようになります。

I = 1 / 3 * m * (l / 2)^2 = 1/3 * 4 * (1/2)^2 = 1/3 * 4 * 1/4 = 1/3 кг * м^2。

Mz と I の値を代入すると、次のようになります。

α = Mz / I = 3 / (1/3) = 9 (rad/s^2)。

答え: ロッドの角加速度は 9 rad/s^2 です。

Kepe O. のコレクションからの問題 16.1.13 の解決策。

このデジタル製品は、物理学の Kepe O.. のコレクションの問題 16.1.13 の解決策です。解決策は、段階的な解決アルゴリズムと最後に質問への回答を含む詳細な説明の形で提示されます。

問題は、Oz 軸の周りを回転する、長さ l = 1 m、質量 m = 4 kg の均質な棒の角加速度を求めることです。ロッドにはMz=3N・mのトルクがかかることが分かります。この解決策は、ロッドの角加速度と慣性モーメントを計算する公式の使用に基づいています。

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この問題の解決策は、ロッドの角加速度と慣性モーメントを計算する公式の使用に基づいています。軸の周りを回転するロッドの慣性モーメントは、I = m * l^2 / 12 に等しくなります。ロッドの質量と長さの値を代入すると、I = 1 / 3 kg * m^2 が得られます。 。次に、角加速度の計算式 α = Mz / I を使用して、ロッドの角加速度 α = 9 rad/s^2 を求めます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 16.1.13 の解決策。質量 m = 4 kg、長さ l = 1 m で、トルク Mz = 3 N·m の存在下で Oz 軸の周りを回転する均質なロッドの角加速度を決定することから成ります。

この問題を解決するには、システムが外部モーメントの作用を受けない場合、システムの角運動量は一定のままであるという角運動量保存則を使用する必要があります。私たちの場合、システムの角運動量は、ロッドの角運動量と回転の角運動量で構成されます。ロッドの角運動量は Iω として表すことができます。I はロッドの慣性モーメント、ω はその角速度です。ロッドの慣性モーメントは、(1/12)mL² に等しくなります。ここで、m はロッドの質量、L はロッドの長さです。回転の角運動量は Lω に等しく、L はロッドの回転を生み出す力のモーメント、ω はその角速度です。

この情報を使用すると、角運動量の保存方程式を書くことができます。

Iω + Lω = 定数

ロッドの慣性モーメントが (1/12)mL² に等しく、力のモーメント Mz = 3 N·m であることがわかっているので、角加速度 α を求める方程式を書くことができます。

(1/12)mL²α = Mz

α = 12Mz/(mL²)

既知の値を代入すると、次の答えが得られます。

α = 12 * 3 N·m / (4 kg * (1 m)²) = 9 rad/s²

したがって、トルク Mz = 3 N・m の存在下で Oz 軸の周りを回転する、質量 4 kg、長さ 1 m の均質なロッドの角加速度は 9 rad/s² に等しくなります。

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