Solución al problema 16.1.13 de la colección de Kepe O.E.

Es necesario determinar la aceleración angular de una varilla homogénea de longitud l = 1 my masa m = 4 kg, que gira alrededor del eje Oz. Se sabe que se aplica a la varilla un momento de torsión Mz = 3N·m.

Respuesta:

Usamos la fórmula para calcular la aceleración angular:

α = Mz/I,

donde α es la aceleración angular, Mz es el par e I es el momento de inercia de la varilla.

El momento de inercia de una varilla que gira alrededor de su eje es igual a:

Yo = m * l^2/12.

Sustituyendo los valores de m y l, obtenemos:

I = 1 / 3 * m * (l / 2)^2 = 1/3 * 4 * (1/2)^2 = 1/3 * 4 * 1/4 = 1/3 кг * м^2.

Sustituyendo los valores de Mz e I, obtenemos:

α = Mz / I = 3 / (1/3) = 9 (rad/s^2).

Respuesta: la aceleración angular de la varilla es 9 rad/s^2.

Solución al problema 16.1.13 de la colección de Kepe O..

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La solución al problema se basa en el uso de una fórmula para calcular la aceleración angular y el momento de inercia de la varilla. El momento de inercia de una varilla que gira alrededor de su eje es igual a I = m * l^2 / 12. Sustituyendo los valores de masa y longitud de la varilla, obtenemos I = 1 / 3 kg * m^2 . Luego, usando la fórmula para calcular la aceleración angular α = Mz / I, encontramos la aceleración angular de la varilla: α = 9 rad/s^2.

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Solución al problema 16.1.13 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración angular de una varilla homogénea, que tiene una masa m = 4 kg y una longitud l = 1 m, y gira alrededor del eje Oz en presencia de un par Mz = 3 N•m.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la ley de conservación del momento angular, que establece que el momento angular de un sistema permanece constante si no actúan momentos externos sobre el sistema. En nuestro caso, el momento angular del sistema consta del momento angular de la varilla y el momento angular de la rotación. El momento angular de la varilla se puede expresar como Iω, donde I es el momento de inercia de la varilla y ω es su velocidad angular. El momento de inercia de la varilla es igual a (1/12)mL², donde m es la masa de la varilla y L es su longitud. El momento angular de rotación es igual a Lω, donde L es el momento de la fuerza que crea la rotación de la varilla y ω es su velocidad angular.

Usando esta información, podemos escribir la ecuación de conservación del momento angular:

Iω + Lω = constante

Sabiendo que el momento de inercia de la varilla es igual a (1/12)mL², y el momento de fuerza Mz = 3 N•m, podemos escribir la ecuación para encontrar la aceleración angular α:

(1/12)mL²α = Mz

α = 12Mz/(mL²)

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos la respuesta:

α = 12 * 3 N•m / (4 kg * (1 m)²) = 9 rad/s²

Así, la aceleración angular de una varilla homogénea de 4 kg de masa y 1 m de longitud, que gira alrededor del eje Oz en presencia de un par Mz = 3 N•m, es igual a 9 rad/s².

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