Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.13 の解決策。

15.3.13 重さ 1 kg の物体が初速なしで斜面を下降します。物体と飛行機の滑り摩擦係数が0.2の場合、物体が3メートルの距離を通過する瞬間の運動エネルギーを計算する必要があります。 （答え：9.62）

うまくいけば：

$m = 1$ kg (体重)

$v_{0} = 0$ (機体の初速度)

$s = 3$ m (身体が移動した距離)

$f = 0.2$ (物体と平面間の滑り摩擦係数)

経路 $s$ 上の摩擦力によって行われる仕事を見つけてみましょう。

$A_{\text{тр}} = \int\limits_{s_0}^{s} F_{\text{тр}} ds = \int\limits_{s_0}^{s} f N ds,$

ここで、$F_{\text{tr}}$ は摩擦力、$N$ はサポート反力です。

物体は傾斜面に沿って移動するため、支持反力は物体の重量に等しくなります。

$N = mg.$

この場合、摩擦力によって行われる仕事は次のようになります。

$A_{\text{тр}} = fmg \int\limits_{s_0}^{s} ds = fmg (s - s_0).$

物体の初速度はゼロであるため、物体に作用する力によって行われるすべての仕事はその運動エネルギーに変換されます。

$A_{\text{тр}} = \Delta E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}.$

したがって、距離 $s$ を通過する瞬間の物体の運動エネルギーは次と等しくなります。

$E_{\text{к}} = \frac{fmg (s - s_0)}{2} = \frac{fmg s}{2}.$

既知の値を代入すると、次のようになります。

$E_{\text{к}} = \frac{0,2 \cdot 1 \cdot 9,81 \cdot 3}{2} \約 9,62$ Дж。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.13 の解決策。

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デジタル製品「Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.13 の解決策」は、傾斜面に沿った物体の動きに関する物理的問題に対する詳細な解決策です。この問題は次のように定式化されます。重さ 1 kg の物体が初速なしで斜面を下降します。物体と平面の間の滑り摩擦係数が 0.2 (答えは 9.62 J) であるとき、物体が 3 メートルの距離を移動した瞬間の物体の運動エネルギーを決定する必要があります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.13 の解決策。重量 1 kg の物体が斜面に沿って 3 m の距離を移動したときの運動エネルギーを求めるものです。ただし、物体と平面の間の滑り摩擦係数は 0.2 です。

この問題を解決するには、力学の法則とエネルギー保存則を利用する必要があります。物体には鉛直下向きの重力と、斜面に沿って物体の動きと反対方向の摩擦力が作用することが知られている。

最初の瞬間では、体は静止しているため、その運動エネルギーはゼロです。平面に沿って下降するにつれて、体は速度を獲得し、その運動エネルギーが増加し始めます。

物体が 3 メートルの距離を移動した瞬間の運動エネルギーを決定するには、まずこの瞬間の物体の速度を決定する必要があります。これを行うには、傾斜面上の物体の運動方程式を使用します。この方程式は、平面に沿った物体の動き、動きの時間、物体の加速度を関連付けます。

物体の加速度は、重力と摩擦を考慮して、ニュートンの第 2 法則から決定できます。次に、エネルギー保存の法則を使用して、物体の距離が 3 m 移動した瞬間の運動エネルギーを求めることができます。

すべての計算の結果、体の運動エネルギーの値は 9.62 J に等しくなります。

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