Lösung für Aufgabe 15.3.13 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.3.13 Ein Körper mit einem Gewicht von 1 kg sinkt ohne Anfangsgeschwindigkeit eine schiefe Ebene hinab. Es ist notwendig, die kinetische Energie eines Körpers in dem Moment zu berechnen, in dem er eine Strecke von 3 Metern zurücklegt, wenn der Gleitreibungskoeffizient zwischen Körper und Ebene 0,2 beträgt. (Antwort: 9.62)

Hoffentlich:

$m = 1$ kg (Körpergewicht)

$v_{0} = 0$ (Anfangsgeschwindigkeit des Körpers)

$s = 3$ m (vom Körper zurückgelegte Strecke)

$f = 0,2$ (Gleitreibungskoeffizient zwischen Körper und Ebene)

Finden wir die Arbeit, die die Reibungskraft über den Weg $s$ verrichtet:

$A_{\text{тр}} = \int\limits_{s_0}^{s} F_{\text{тр}} ds = \int\limits_{s_0}^{s} f N ds,$

wobei $F_{\text{tr}}$ die Reibungskraft und $N$ die Stützreaktionskraft ist.

Da sich der Körper entlang einer schiefen Ebene bewegt, ist die Stützreaktionskraft gleich dem Gewicht des Körpers:

$N = mg.$

Dann ist die von der Reibungskraft geleistete Arbeit gleich:

$A_{\text{тр}} = fmg \int\limits_{s_0}^{s} ds = fmg (s - s_0).$

Da die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers Null ist, wird die gesamte Arbeit der auf den Körper einwirkenden Kräfte in seine kinetische Energie umgewandelt:

$A_{\text{тр}} = \Delta E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}.$

Folglich ist die kinetische Energie des Körpers im Moment des Zurücklegens der Strecke $s$ gleich:

$E_{\text{к}} = \frac{fmg (s - s_0)}{2} = \frac{fmg s}{2}.$

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

$E_{\text{к}} = \frac{0,2 \cdot 1 \cdot 9,81 \cdot 3}{2} \ca. 9,62$ Å.

Lösung zu Aufgabe 15.3.13 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Digitales Produkt „Lösung zu Problem 15.3.13 aus der Sammlung von Kepe O.?.“ ist eine detaillierte Lösung eines physikalischen Problems, das die Bewegung eines Körpers entlang einer schiefen Ebene betrifft. Das Problem wird wie folgt formuliert: Ein Körper mit einem Gewicht von 1 kg sinkt ohne Anfangsgeschwindigkeit eine schiefe Ebene hinab. Es ist notwendig, die kinetische Energie des Körpers in dem Moment zu bestimmen, in dem er eine Strecke von 3 Metern zurückgelegt hat, wobei der Gleitreibungskoeffizient zwischen Körper und Ebene 0,2 beträgt (Antwort 9,62 J).

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Lösung zu Aufgabe 15.3.13 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die kinetische Energie eines Körpers mit einem Gewicht von 1 kg zu dem Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem er eine Strecke von 3 m entlang einer schiefen Ebene zurückgelegt hat, vorausgesetzt, dass der Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Körper und der Ebene 0,2 beträgt.

Zur Lösung des Problems ist es notwendig, die Gesetze der Mechanik und den Energieerhaltungssatz zu nutzen. Es ist bekannt, dass auf den Körper die Schwerkraft einwirkt, die vertikal nach unten gerichtet ist, und die Reibungskraft, die entlang der schiefen Ebene entgegen der Bewegung des Körpers gerichtet ist.

Im ersten Moment befindet sich der Körper in Ruhe, seine kinetische Energie ist also Null. Beim Absinken entlang der Ebene gewinnt der Körper an Geschwindigkeit und seine kinetische Energie beginnt zuzunehmen.

Um die kinetische Energie eines Körpers zu dem Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem er eine Strecke von 3 m zurückgelegt hat, muss zunächst die Geschwindigkeit des Körpers zu diesem Zeitpunkt bestimmt werden. Dazu können Sie die Bewegungsgleichung eines Körpers auf einer schiefen Ebene verwenden, die die Bewegung des Körpers entlang der Ebene, die Bewegungszeit und die Beschleunigung des Körpers in Beziehung setzt.

Die Beschleunigung eines Körpers lässt sich aus dem zweiten Newtonschen Gesetz unter Berücksichtigung von Schwerkraft und Reibung bestimmen. Mithilfe des Energieerhaltungssatzes können wir dann die kinetische Energie des Körpers zu dem Zeitpunkt bestimmen, zu dem er eine Strecke von 3 m zurückgelegt hat.

Als Ergebnis aller Berechnungen beträgt der Wert der kinetischen Energie des Körpers 9,62 J.

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