Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.3.13에 대한 솔루션입니다.

15.3.13 무게 1kg의 물체가 초기 속도 없이 경사면 아래로 내려갑니다. 물체와 평면 사이의 미끄럼 마찰계수가 0.2라면 물체가 3m 거리를 통과하는 순간의 물체의 운동에너지를 계산해야 합니다. (답 : 9.62)

바라건대:

$m = 1$kg(체중)

$v_{0} = 0$ (신체의 초기 속도)

$s = 3$ m (몸이 이동한 거리)

$f = 0.2$ (몸체와 평면 사이의 미끄럼 마찰 계수)

$s$ 경로에서 마찰력이 한 일을 찾아보겠습니다.

$A_{\text{тр}} = \int\limits_{s_0}^{s} F_{\text{тр}} ds = \int\limits_{s_0}^{s} f N ds,$

여기서 $F_{\text{tr}}$는 마찰력, $N$은 지지 반력입니다.

몸체가 경사면을 따라 움직이기 때문에 지지 반력은 몸체의 무게와 같습니다.

$N = mg.$

그러면 마찰력이 한 일은 다음과 같습니다.

$A_{\text{тр}} = fmg \int\limits_{s_0}^{s} ds = fmg (s - s_0).$

물체의 초기 속도는 0이므로 물체에 작용하는 힘에 의해 수행된 모든 일은 운동 에너지로 변환됩니다.

$A_{\text{тр}} = \Delta E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}.$

결과적으로 거리 $s$를 통과하는 순간 신체의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

$E_{\text{к}} = \frac{fmg (s - s_0)}{2} = \frac{fmg s}{2}.$

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

$E_{\text{к}} = \frac{0,2 \cdot 1 \cdot 9,81 \cdot 3}{2} \about 9,62$ Дж.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.3.13에 대한 솔루션입니다. 물체와 평면 사이의 미끄럼 마찰 계수가 0.2일 경우 무게가 1kg인 물체가 경사면을 따라 3m 거리를 이동할 때의 운동 에너지를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 역학 법칙과 에너지 보존 법칙을 사용해야 합니다. 신체는 수직으로 아래쪽을 향하는 중력과 신체의 움직임과 반대 방향으로 경사면을 따라 향하는 마찰력에 의해 작용하는 것으로 알려져 있습니다.

초기에는 신체가 쉬고 있으므로 운동에너지가 0입니다. 평면을 따라 하강함에 따라 신체는 속도를 얻고 운동 에너지가 증가하기 시작합니다.

물체가 3m 거리를 이동한 순간의 운동 에너지를 결정하려면 먼저 이 순간의 물체의 속도를 결정해야 합니다. 이를 위해 경사면에서 신체의 운동 방정식을 사용할 수 있습니다. 이는 평면을 따른 신체의 움직임, 운동 시간 및 신체의 가속도와 관련이 있습니다.

물체의 가속도는 중력과 마찰을 고려하여 뉴턴의 제2법칙으로 결정할 수 있습니다. 그러면 에너지 보존 법칙을 이용하여 물체가 3m 거리를 이동한 순간의 운동 에너지를 구할 수 있습니다.

모든 계산 결과 신체의 운동 에너지 값은 9.62 J와 같습니다.

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