Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.E.

15.3.13 Těleso o hmotnosti 1 kg sestupuje po nakloněné rovině bez počáteční rychlosti. Je nutné vypočítat kinetickou energii tělesa v okamžiku, kdy urazí vzdálenost 3 metry, je-li součinitel kluzného tření mezi tělesem a rovinou 0,2. (Odpověď: 9,62)

Doufejme:

$m = 1$ kg (tělesná hmotnost)

$v_{0} = 0$ (počáteční rychlost tělesa)

$s = 3$ m (vzdálenost, kterou tělo urazí)

$f = 0,2$ (koeficient kluzného tření mezi tělesem a rovinou)

Pojďme najít práci vykonanou třecí silou na dráze $s$:

$A_{\text{тр}} = \int\limits_{s_0}^{s} F_{\text{тр}} ds = \int\limits_{s_0}^{s} f N ds,$

kde $F_{\text{tr}}$ je třecí síla, $N$ je reakční síla podpory.

Protože se těleso pohybuje po nakloněné rovině, reakční síla podpory se rovná hmotnosti tělesa:

$N = mg.$

Potom bude práce vykonaná třecí silou rovna:

$A_{\text{тр}} = fmg \int\limits_{s_0}^{s} ds = fmg (s - s_0).$

Protože počáteční rychlost tělesa je nulová, veškerá práce vykonaná silami působícími na těleso se přemění na jeho kinetickou energii:

$A_{\text{тр}} = \Delta E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}.$

V důsledku toho je kinetická energie tělesa v okamžiku ujetí vzdálenosti $s$ rovna:

$E_{\text{к}} = \frac{fmg (s - s_0)}{2} = \frac{fmg s}{2}.$

Dosazením známých hodnot dostaneme:

$E_{\text{к}} = \frac{0,2 \cdot 1 \cdot 9,81 \cdot 3}{2} \cca 9,62$ Дж.

Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme Vám digitální produkt - řešení problému 15.3.13 z kolekce Kepe O.?. Tento produkt je ideální pro studenty a studenty, kteří se připravují na zkoušky nebo si chtějí prohloubit své znalosti v oblasti fyziky.

V tomto produktu najdete podrobné řešení úlohy 15.3.13, která se týká pohybu tělesa po nakloněné rovině. Řešení bylo připraveno profesionálním učitelem a prezentováno ve vhodném formátu s krásným html designem.

Zakoupením tohoto produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět látce a připravit se na zkoušku. Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento digitální produkt za skvělou cenu!

Nabízím Vám popis produktu, který bude odpovídat zadání.

Digitální produkt "Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.?" je podrobné řešení fyzikálního problému, který se týká pohybu tělesa po nakloněné rovině. Problém je formulován následovně: těleso o hmotnosti 1 kg sestupuje po nakloněné rovině bez počáteční rychlosti. Je nutné určit kinetickou energii tělesa v okamžiku, kdy urazilo vzdálenost 3 metrů, s koeficientem kluzného tření mezi tělesem a rovinou rovným 0,2 (odpověď 9,62 J).

Tento produkt poskytuje podrobné řešení problému, doplněné zkušeným učitelem. Řešení je prezentováno ve vhodném formátu a je navrženo jako krásný HTML dokument, který usnadňuje čtení a studium materiálu. Zakoupením tohoto produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení problémů, které vám pomůže lépe porozumět látce a připravit se na zkoušku z fyziky. Toto řešení můžete také použít jako příklad pro provádění podobných úkolů.

Produkt "Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.?" Ideální pro studenty a studenty připravující se ke zkouškám z fyziky, stejně jako pro každého, kdo si chce prohloubit své znalosti v tomto oboru. Zakoupením tohoto produktu získáte vysoce kvalitní řešení problému za dostupnou cenu.

***

Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení kinetické energie tělesa o hmotnosti 1 kg v době, kdy urazilo vzdálenost 3 m po nakloněné rovině za předpokladu, že součinitel kluzného tření mezi tělesem a rovinou je 0,2.

K vyřešení problému je nutné použít zákony mechaniky a zákon zachování energie. Je známo, že na těleso působí gravitační síla, která směřuje svisle dolů, a třecí síla, která směřuje po nakloněné rovině ve směru opačném k pohybu tělesa.

V počátečním okamžiku je těleso v klidu, takže jeho kinetická energie je nulová. Při sestupu po rovině nabírá těleso rychlost a jeho kinetická energie začíná narůstat.

Pro určení kinetické energie tělesa v okamžiku, kdy urazilo vzdálenost 3 m, je nutné nejprve určit rychlost tělesa v tomto časovém okamžiku. K tomu lze použít pohybovou rovnici tělesa na nakloněné rovině, která dává do souvislosti pohyb tělesa po rovině, dobu pohybu a zrychlení tělesa.

Zrychlení tělesa lze určit z druhého Newtonova zákona s přihlédnutím k gravitaci a tření. Pomocí zákona zachování energie pak můžeme určit kinetickou energii tělesa v okamžiku, kdy urazilo vzdálenost 3 m.

V důsledku všech výpočtů bude hodnota kinetické energie tělesa rovna 9,62 J.

***

1. Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro studenty matematiky.
2. S tímto řešením snadno porozumíte složitému matematickému problému.
3. Toto řešení doporučuji každému, kdo hledá pohodlný a rychlý způsob řešení problému.
4. Tento digitální produkt mi pomohl s obtížným matematickým problémem.
5. Těší mě výsledek, kterého jsem dosáhl díky tomuto řešení problému z kolekce Kepe O.E.
6. Jedná se o velmi užitečný a informativní digitální produkt pro každého, kdo se zajímá o matematiku.
7. Řešení problému 15.3.13 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající volba pro ty, kteří chtějí zlepšit své znalosti v matematice.