Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) からのソリューション 20.2.2 1989年

Q = p_ファイ - d/dt(∂L/∂ファイ),

p_ファイ = ∂L/∂(dファイ/dt).

T = (m私²/3)(dファイ/dt)²,

U = 0.

L = T - U = (m私²/3)(dファイ/dt)².

ラグランジアンを時間に関して微分してみましょう。

d/dt(∂L/∂(dファイ/dt)) - ∂L/∂ファイ = 0.

値を代入してみましょう L そして ファイ:

(ml²/3)·2(d²ファイ/dt²) - 0 = 0.

どこから入手しますか:

(d²ファイ/dt²) = 0.

したがって、一般化されたインパルスは次のようになります。

p_ファイ = ∂L/∂(dファイ/dt) = 2(ml²/3)(dファイ/dt).

ここで、時間に関するラグランジアンの導関数を求めます。

d/dt(∂L/∂(dφ/dt)) = (ml²/3)·2(d3ph/dt3).

値の置換 p_φ そして d/dt(∂L/∂φ) を一般化された力の式に代入します。

Q = p_φ - d/dt(∂L/∂φ) = 2(ml²/3)(dφ/dt) - 0 = 2(ml²/3)(dφ/dt).

角度の値を求めてみましょう φ この力が最大になるとき、つまり微分値が最大になるとき dQ/dφ はゼロに等しくなります:

dQ/dφ = 2(ml²/3)·(d²φ/dt²) = 0.

ということはどこからそうなるのか d²φ/dt² = 0、つまり角度 φ 永久的になります。したがって、ある角度でいつでも最大の力が得られます。 φ = 45°。力の値は次のようになります。

Q = 2(ml²/3)(dφ/dt) = 2・(30kg)・(3m)²/(3·2)·(円周率/4 rad/s) ≈ 706 N.

したがって、長さ 3 m、重さ 30 kg の均質なロッドが垂直面内で回転すると、一般化された角度の座標に対応する一般化された力が発生します。 φ、角度がついた瞬間に φ 45°に等しい場合、約 706 N に等しくなります。

製品説明: Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) からのソリューション 20.2.2 1989年

ソリューション 20.2.2 は、O.E. Kepe のコレクション (ソリューション ブック) からの問題番号 20.2.2 の解決策であるデジタル製品です。 1989 年に理論力学を専攻。この製品は、理論力学を学び、この分野の知識を深めたい学生および教師を対象としています。

解決策 20.2.2 には、数式、計算、解決プロセスの段階的な説明など、問題の解決策の詳細な説明が含まれています。すべての資料は美しい HTML 形式でデザインされており、読みやすく、理解しやすくなっています。

このデジタル製品は、理論力学の知識を深め、教科書の問題にうまく対処したいと考えている学生や教師にとって、便利でアクセスしやすいリソースです。

ソリューション 20.2.2 を購入すると、理論力学をより深く理解し、この分野の問題を適切に解決するのに役立つ高品質の製品を受け取ることができます。

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Kepe O.E. による問題集の解決策 20.2.2 1989 は、このコレクションの問題番号 20.2.2 の正解です。 Kepe O.E. のコレクションが公開されているため、この問題はおそらく数学的なトピックに関連しています。数学を含むさまざまな科学分野の問題が含まれています。

解決策 20.2.2 の具体的な説明は、それが解決する問題自体によって異なります。問題の説明が示されている場合は、解決策をより詳細に説明することができます。問題とその解決策に関する追加情報がなければ、Kepe O.E. のコレクションからの解決策 20.2.2 の説明。 1989年は無理だ。

Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) からのソリューション 20.2.2 1989 年は、1 自由度によるシステム ダイナミクスの問題の解決策を提示します。この問題では、垂直面内で回転する長さ 3 メートル、重さ 30 kg の均質なロッドを考慮します。角度φが４５°に等しい瞬間における一般化座標φに対応する一般化力を決定することが必要である。

ソリューションは手書きで PNG 形式の画像として保存され、任意のコンピューターまたは携帯電話で開くことができます。ソリューションの購入が完了すると、Kepe 問題 No. 20.2.2 のソリューションへのアクセスが与えられます。このソリューションは明確で読みやすい手書きで表示されます。また、販売者は、ソリューションの購入後に肯定的なフィードバックを残し、次のタスクで割引を受けることを提案します。

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