Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.6.1 の解決策。

運動面内の質量 m = 0.5 kg の質点の座標は、x = 2t、y = 4t2 として与えられます。時間 t = 1 秒で、原点を基準にして点に作用するすべての力の合力のモーメントを見つける必要があります。問題の答えは8です。

注: 合力のモーメントは、力が適用される点の半径ベクトルとすべての力の合計のベクトルのベクトル積として定義されます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.6.1 の解決策。式 x = 2t、y = 4t2 に従って平面内を移動する、質量 m = 0.5 kg の物質点に作用するすべての力の合力のモーメントを、原点に対する時刻 t = 1 秒で求めることにあります。

この問題を解決するには、t = 1 s の時点で物質点に作用するすべての力を計算する必要があります。次に、原点に関する各力のモーメントを見つけてそれらを加算し、すべての力の合成モーメントを取得する必要があります。

物質点に作用する力は、問題の条件に応じて異なる場合があります。この問題では、力が示されていないため、物質点には重力以外の力は作用しないと仮定できます。したがって、原点に対する重力の合力のモーメントを求めることができます。

重力のモーメントは、式 M = r × F によって決定されます。ここで、r は力の作用点の半径ベクトル、F は重力ベクトルです。この場合、重力の作用点の半径ベクトルは (2, 4) に等しく、重力ベクトルは (0, -mg) に等しくなります。ここで、g は重力加速度です。

したがって、原点に対する重力モーメントは次のようになります。 M = (2.4) × (0, -mg) = 2*(-mg) - 4*0 = -2mg

T = 1 s の時点で、重力加速度は g ≈ 9.81 m/s² に等しいとみなされます。したがって、t = 1 s の時点での座標の原点に対する重力モーメントは次のようになります。 : M = -20,59.81 ≈ -9.81 Nm

問題の答えは 8 なので、どこが間違っているかを見つける必要があります。おそらく、問題文に間違った答えが含まれているか、問題を解くときにエラーが発生した可能性があります。

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