Oplossing 20.2.2 uit de collectie (resolutieboek) van Kepe O.E. 1989

OPlossingsTaken 20.2.2

Beschouw een uniforMe staaf van lengte l = 3 M en Massa M = 30 kg, roterenD in een verticaal vlak. Het is nooDzakelijk oM De gegeneraliseerDe kracht te vinden die overeenkoMt met de gegeneraliseerde coördinaat Phi, oP het moment dat de hoek Phi = 45°.

Gegeneraliseerde kracht die overeenkomt met een gegeneraliseerde coördinaat Phi, wordt bepaald door de formule:

Q = p_Phi - d/dt(∂L/∂Phi),

Waar p_Phi - gegeneraliseerde impuls, L - Lagrangiaan, t - tijd.

Om het gegeneraliseerde momentum te vinden, gebruiken we de formule:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt).

Om de Lagrangiaan te vinden, schrijven we de kinetische en potentiële energieën van het systeem op:

T = (ml²/3)(dPhi/dt)²,

U = 0.

Dan heeft de Lagrangiaan de vorm:

L = T - U = (ml²/3)(dPhi/dt)².

Laten we de Lagrangiaan differentiëren met betrekking tot tijd:

d/dt(∂L/∂(dPhi/dt)) - ∂L/∂Phi = 0.

Laten we de waarden vervangen L En Phi:

(ml²/3)·2(d²Phi/dt²) - 0 = 0.

Waar halen we het vandaan:

(d²Phi/dt²) = 0.

De gegeneraliseerde impuls zal dus gelijk zijn aan:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt) = 2(ml²/3)(dPhi/dt).

Nu vinden we de afgeleide van de Lagrangiaan met betrekking tot de tijd:

d/dt(∂L/∂(dφ/dt)) = (ml²/3)·2(d³ph/dt³).

Waarden vervangen p_φ En d/dt(∂L/∂φ) in de formule voor de gegeneraliseerde kracht:

Q = p_φ - d/dt(∂L/∂φ) = 2(ml²/3)(dφ/dt) - 0 = 2(ml²/3)(dφ/dt).

Laten we de waarde van de hoek vinden φ waarbij deze kracht maximaal zal zijn, dat wil zeggen wanneer de afgeleide dQ/dφ zal gelijk zijn aan nul:

dQ/dφ = 2(ml²/3)·(d²φ/dt²) = 0.

Waaruit volgt dat d²φ/dt² = 0, dat wil zeggen de hoek φ zal permanent zijn. Zo wordt op elk moment onder een hoek de maximale kracht bereikt φ = 45°. De krachtwaarde is gelijk aan:

Q = 2(ml²/3)(dφ/dt) = 2·(30kg)·(3m)²/(3·2)·(Pi/4 rad/s) ≈ 706 N.

Dus wanneer een homogene staaf van 3 m lang en 30 kg weegt in een verticaal vlak roteert, komt de gegeneraliseerde kracht overeen met de gegeneraliseerde coördinaat van de hoek φ, op het moment dat de hoek φ gelijk aan 45°, zal gelijk zijn aan ongeveer 706 N.

Productbeschrijving: Oplossing 20.2.2 uit de collectie (werkboek) van Kepe O.E. 1989

Oplossing 20.2.2 is een digitaal product dat een oplossing is voor probleem nr. 20.2.2 uit de collectie (oplossingenboek) van O.E. Kepe. 1989 in theoretische mechanica. Dit product is bedoeld voor studenten en docenten die theoretische mechanica studeren en hun kennis op dit gebied willen verdiepen.

Oplossing 20.2.2 bevat een gedetailleerde beschrijving van de oplossing voor het probleem, inclusief formules, berekeningen en een stapsgewijze uitleg van het oplossingsproces. Alle materialen zijn ontworpen in een prachtig html-formaat, waardoor het materiaal gemakkelijker te lezen en te begrijpen is.

Dit digitale product is een handig en toegankelijk hulpmiddel voor studenten en docenten die hun kennis van de theoretische mechanica willen verdiepen en succesvol willen omgaan met problemen uit de leerboeken.

Door Oplossing 20.2.2 te kopen, ontvangt u een kwaliteitsproduct waarmee u de theoretische mechanica beter kunt begrijpen en problemen op dit gebied met succes kunt oplossen.

***

Oplossing 20.2.2 uit de verzameling problemen van Kepe O.E. 1989 is de juiste oplossing voor probleem nummer 20.2.2 uit deze verzameling. Dit probleem heeft waarschijnlijk betrekking op een wiskundig onderwerp, aangezien de verzameling van Kepe O.E. bevat problemen uit verschillende wetenschapsgebieden, waaronder wiskunde.

De specifieke beschrijving van oplossing 20.2.2 hangt af van het probleem zelf dat ermee wordt opgelost. Als de probleemstelling wordt gegeven, kunt u proberen de oplossing gedetailleerder te beschrijven. Zonder aanvullende informatie over het probleem en de oplossing ervan, beschrijving van oplossing 20.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 onmogelijk.

Oplossing 20.2.2 uit de collectie (resolutieboek) van Kepe O.E. 1989 presenteert een oplossing voor het probleem van de systeemdynamiek met één vrijheidsgraad. Het probleem betreft een homogene staaf van 3 meter lang en 30 kg zwaar, die in een verticaal vlak roteert. Het is vereist om de gegeneraliseerde kracht te bepalen die overeenkomt met de gegeneraliseerde coördinaat φ op het moment dat de hoek φ gelijk is aan 45°.

De oplossing is met de hand geschreven en opgeslagen als afbeelding in PNG-indeling, die op elke computer of telefoon kan worden geopend. Na voltooiing van de aankoop van uw oplossing krijgt u toegang tot de oplossing voor Kepe-probleem nr. 20.2.2, die in duidelijk en leesbaar handschrift wordt gepresenteerd. Ook biedt de verkoper aan om positieve feedback achter te laten na aankoop van de oplossing en korting te krijgen op de volgende taak.

***

1. Een zeer handige en praktische verzameling oplossingen voor het leren van wiskunde.
2. Oplossing 20.2.2 is een uitstekend materiaal om uw kennis op het gebied van de wiskunde te verbeteren.
3. Verzameling van Kepe O.E. 1989 - een onmisbare assistent voor leerlingen en studenten.
4. Oplossing 20.2.2 is duidelijk en duidelijk uitgelegd, waardoor het leerproces eenvoudiger wordt.
5. Zeer nuttig en noodzakelijk materiaal ter voorbereiding op examens wiskunde.
6. Verzameling van Kepe O.E. 1989 bevat veel interessante en nuttige problemen om op te lossen.
7. Oplossing 20.2.2 zal leerlingen helpen wiskundige concepten en principes beter te begrijpen.
8. Verzameling van besluiten door Kepe O.E. 1989 is een uitstekende keuze voor degenen die hun niveau van wiskundige geletterdheid willen verbeteren.
9. Oplossing 20.2.2 is een voorbeeld van een beknopte en nauwkeurige oplossing voor een wiskundig probleem.
10. Verzameling van Kepe O.E. 1989 is een klassieker uit de wiskundige literatuur die de moeite waard is om te bestuderen voor iedereen die geïnteresseerd is in de wetenschap.

Eigenaardigheden:

Oplossing 20.2.2 is een geweldig digitaal hulpmiddel voor wiskundestudenten.

Deze verzameling oplossingen heeft me geholpen complexe wiskundige problemen beter te begrijpen.

Met Solution 20.2.2 vond ik snel en eenvoudig het juiste antwoord op het probleem.

Een zeer nuttig digitaal product voor studenten en wiskundeleraren.

Besluit 20.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 - een onmisbare assistent bij de studie van wiskunde.

Dankzij dit digitale product heb ik mijn kennis op het gebied van wiskunde verbeterd.

Oplossing 20.2.2 - een eenvoudige en begrijpelijke oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E. 1989.

Digital Good Solution 20.2.2 is een uitstekende keuze voor degenen die hun wiskundige vaardigheden willen verbeteren.

Besluit 20.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 is een betrouwbare en vertrouwde bron van informatie voor het oplossen van wiskundige problemen.

Ik ben erg blij met mijn aankoop Solutions 20.2.2 is een digitaal product van hoge kwaliteit dat me heeft geholpen bij het leren van wiskunde.