Lösung 20.2.2 aus der Sammlung (Arbeitsbuch) von Kepe O.E. 1989

Lösungsaufgaben 20.2.2

BeTrachten Sie einen Stab Mit einheitlicher Länge l = 3 M unD Masse M = 30 kg, rotierenD in einer vertikalen Ebene. Es ist notwenDig, Die verallgeMeinerte Kraft zu finden, die der verallgeMeinerten Koordinate entsPricht Phi, in dem Moment, in dem der Winkel Phi = 45°.

Generalisierte Kraft, die einer generalisierten Koordinate entsPricht Phi, wird durch die Formel bestimmt:

Q = p_Phi - d/dt(∂L/∂Phi),

Wo p_Phi - generalisierter Impuls, L - Lagrange, t - Zeit.

Um den verallgemeinerten Impuls zu ermitteln, verwenden wir die Formel:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt).

Um die Lagrange-Funktion zu finden, schreiben wir die kinetische und potentielle Energie des Systems auf:

T = (ml²/3)(dPhi/dt)²,

U = 0.

Dann hat der Lagrange-Operator die Form:

L = T - U = (ml²/3)(dPhi/dt)².

Lassen Sie uns die Lagrangefunktion nach der Zeit differenzieren:

d/dt(∂L/∂(dPhi/dt)) - ∂L/∂Phi = 0.

Ersetzen wir die Werte L Und Phi:

(ml²/3)·2(d²Phi/dt²) - 0 = 0.

Woher bekommen wir es:

(d²Phi/dt²) = 0.

Somit ist der verallgemeinerte Impuls gleich:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt) = 2(ml²/3)(dPhi/dt).

Nun finden wir die Ableitung des Lagrange-Operators nach der Zeit:

d/dt(∂L/∂(dφ/dt)) = (ml²/3)·2(d³ph/dt³).

Werte ersetzen p_φ Und d/dt(∂L/∂φ) in die Formel für die verallgemeinerte Kraft:

Q = p_φ - d/dt(∂L/∂φ) = 2(ml²/3)(dφ/dt) - 0 = 2(ml²/3)(dφ/dt).

Lassen Sie uns den Wert des Winkels ermitteln φ bei dem diese Kraft maximal ist, also bei der Ableitung dQ/dφ wird gleich Null sein:

dQ/dφ = 2(ml²/3)·(d²φ/dt²) = 0.

Daraus folgt das d²φ/dt² = 0, also der Winkel φ wird dauerhaft sein. Somit wird jederzeit im Winkel die maximale Kraft erreicht φ = 45°. Der Kraftwert ist gleich:

Q = 2(ml²/3)(dφ/dt) = 2·(30 kg)·(3 m)²/(3·2)·(Pi/4 rad/s) ≈ 706 N.

Wenn sich also ein homogener Stab mit einer Länge von 3 m und einem Gewicht von 30 kg in einer vertikalen Ebene dreht, entspricht die verallgemeinerte Kraft der verallgemeinerten Koordinate des Winkels φ, in dem Moment, in dem der Winkel φ gleich 45°, entspricht ungefähr 706 N.

Produktbeschreibung: Lösung 20.2.2 aus der Sammlung (Auflösungsbuch) von Kepe O.E. 1989

Lösung 20.2.2 ist ein digitales Produkt, das eine Lösung für Problem Nr. 20.2.2 aus der Sammlung (Lösungsbuch) von O.E. Kepe darstellt. 1989 in Theoretischer Mechanik. Dieses Produkt richtet sich an Studierende und Lehrkräfte, die theoretische Mechanik studieren und ihre Kenntnisse in diesem Bereich vertiefen möchten.

Lösung 20.2.2 enthält eine detaillierte Beschreibung der Lösung des Problems, einschließlich Formeln, Berechnungen und einer schrittweisen Erläuterung des Lösungsprozesses. Alle Materialien sind in einem schönen HTML-Format gestaltet, was das Lesen und Verstehen des Materials erleichtert.

Dieses digitale Produkt ist eine praktische und leicht zugängliche Ressource für Schüler und Lehrer, die ihr Wissen über theoretische Mechanik vertiefen und Lehrbuchprobleme erfolgreich bewältigen möchten.

Mit dem Kauf der Lösung 20.2.2 erhalten Sie ein Qualitätsprodukt, das Ihnen hilft, die theoretische Mechanik besser zu verstehen und Probleme in diesem Bereich erfolgreich zu lösen.

***

Lösung 20.2.2 aus der Aufgabensammlung von Kepe O.E. 1989 ist die richtige Lösung für Problem Nummer 20.2.2 aus dieser Sammlung. Dieses Problem hängt wahrscheinlich mit einem mathematischen Thema zusammen, da die Sammlung von Kepe O.E. enthält Probleme aus verschiedenen Bereichen der Wissenschaft, einschließlich der Mathematik.

Die konkrete Beschreibung der Lösung 20.2.2 hängt vom Problem selbst ab, das sie löst. Wenn die Problemstellung gegeben ist, können Sie versuchen, die Lösung detaillierter zu beschreiben. Ohne zusätzliche Informationen zum Problem und seiner Lösung, Beschreibung der Lösung 20.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 unmöglich.

Lösung 20.2.2 aus der Sammlung (Arbeitsbuch) von Kepe O.E. 1989 präsentiert eine Lösung des Problems der Systemdynamik mit einem Freiheitsgrad. Das Problem betrachtet einen homogenen Stab von 3 Metern Länge und 30 kg Gewicht, der sich in einer vertikalen Ebene dreht. Es ist erforderlich, die verallgemeinerte Kraft zu bestimmen, die der verallgemeinerten Koordinate φ zu dem Zeitpunkt entspricht, zu dem der Winkel φ gleich 45° ist.

Die Lösung wird handgeschrieben und als Bild im PNG-Format gespeichert, das auf jedem Computer oder Telefon geöffnet werden kann. Nach Abschluss des Kaufs Ihrer Lösung erhalten Sie Zugang zur Lösung des Kepe-Problems Nr. 20.2.2, die in klarer und leserlicher Handschrift präsentiert wird. Außerdem bietet der Verkäufer an, nach dem Kauf der Lösung eine positive Bewertung abzugeben und einen Rabatt auf die nächste Aufgabe zu erhalten.

***

1. Eine sehr praktische und praktische Sammlung von Lösungen zum Erlernen der Mathematik.
2. Lösung 20.2.2 ist ein hervorragendes Material zur Verbesserung Ihrer Mathematikkenntnisse.
3. Sammlung von Kepe O.E. 1989 – ein unverzichtbarer Helfer für Schüler und Studenten.
4. Lösung 20.2.2 ist klar und deutlich erklärt, was den Lernprozess erleichtert.
5. Sehr nützliches und notwendiges Material zur Vorbereitung auf Prüfungen in Mathematik.
6. Sammlung von Kepe O.E. 1989 enthält viele interessante und nützliche Probleme, die es zu lösen gilt.
7. Lösung 20.2.2 hilft den Schülern, mathematische Konzepte und Prinzipien besser zu verstehen.
8. Sammlung von Entscheidungen von Kepe O.E. 1989 ist eine ausgezeichnete Wahl für diejenigen, die ihre mathematischen Kenntnisse verbessern möchten.
9. Lösung 20.2.2 ist ein Beispiel für eine prägnante und präzise Lösung eines mathematischen Problems.
10. Sammlung von Kepe O.E. 1989 ist ein Klassiker der mathematischen Literatur, der für jeden, der sich für die Naturwissenschaften interessiert, ein Studium wert ist.

Besonderheiten:

Lösung 20.2.2 ist ein großartiges digitales Gut für Mathematikstudenten.

Diese Lösungssammlung hat mir geholfen, komplexe mathematische Probleme besser zu verstehen.

Mit Lösung 20.2.2 habe ich schnell und einfach die richtige Antwort auf das Problem gefunden.

Ein sehr nützliches digitales Produkt für Schüler und Mathematiklehrer.

Entscheidung 20.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 - ein unverzichtbarer Assistent im Mathematikstudium.

Dank dieses digitalen Produkts habe ich meine Kenntnisse im Bereich Mathematik verbessert.

Lösung 20.2.2 – eine einfache und verständliche Lösung des Problems aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989.

Digital Good Solution 20.2.2 ist eine gute Wahl für diejenigen, die ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

Entscheidung 20.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 ist eine zuverlässige und vertrauenswürdige Informationsquelle zur Lösung mathematischer Probleme.

Ich bin sehr zufrieden mit meinem Kauf. Solutions 20.2.2 ist ein hochwertiges digitales Produkt, das mir beim Mathematiklernen geholfen hat.