Lösning 20.2.2 från samlingen (arbetsboken) av Kepe O.E. 1989

Generaliserad kraft som motsvarar en generaliserad koordinat Phi, bestäms av formeln:

F = p_Phi - d/dt(∂L/∂Phi),

Var p_Phi - generaliserad impuls, L - Lagrangian, t - tid.

För att hitta det generaliserade momentumet använder vi formeln:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt).

För att hitta Lagrangian skriver vi ner systemets kinetiska och potentiella energier:

T = (ml²/3)(dPhi/dt)²,

U = 0.

Då kommer Lagrangian att ha formen:

L = T - U = (ml²/3)(dPhi/dt)².

Låt oss skilja Lagrangian med avseende på tid:

d/dt(∂L/∂(dPhi/dt)) - ∂L/∂Phi = 0.

Låt oss ersätta värdena L och Phi:

(ml²/3)·2(d²Phi/dt²) - 0 = 0.

Var får vi det ifrån:

(d²Phi/dt²) = 0.

Således kommer den generaliserade impulsen att vara lika med:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt) = 2(ml²/3)(dPhi/dt).

Nu hittar vi derivatan av Lagrangian med avseende på tid:

d/dt(∂L/∂(dφ/dt)) = (ml²/3)·2(d³ph/dt³).

Ersätter värden p_φ och d/dt(∂L/∂φ) i formeln för den generaliserade kraften:

F = p_φ - d/dt(∂L/∂φ) = 2(ml²/3)(dφ/dt) - 0 = 2(ml²/3)(dφ/dt).

Låt oss hitta värdet på vinkeln φ vid vilken denna kraft kommer att vara maximal, det vill säga när derivatan dF/dφ kommer att vara lika med noll:

dQ/dφ = 2(ml²/3)·(d²φ/dt²) = 0.

Varifrån följer det d²φ/dt² = 0, det vill säga vinkeln φ kommer att vara permanent. Således kommer den maximala kraften att uppnås när som helst i en vinkel φ = 45°. Kraftvärdet kommer att vara lika med:

Q = 2(ml²/3)(dφ/dt) = 2·(30 kg)·(3 m)²/(3·2)·(Pi/4 rad/s) ≈ 706 N.

Sålunda, när en homogen stav som är 3 m lång och väger 30 kg roterar i ett vertikalplan, motsvarar den generaliserade kraften den generaliserade koordinaten för vinkeln φ, i det ögonblick då vinkeln φ lika med 45°, kommer att vara lika med ungefär 706 N.

Produktbeskrivning: Lösning 20.2.2 från samlingen (arbetsboken) av Kepe O.E. 1989

Lösning 20.2.2 är en digital produkt som är en lösning på problem nr 20.2.2 från O.E. Kepes samling (lösningsbok). 1989 i teoretisk mekanik. Denna produkt är avsedd för studenter och lärare som studerar teoretisk mekanik och vill fördjupa sina kunskaper inom detta område.

Lösning 20.2.2 innehåller en detaljerad beskrivning av lösningen på problemet, inklusive formler, beräkningar och en steg-för-steg-förklaring av lösningsprocessen. Allt material är designat i ett vackert html-format, vilket gör materialet lättare att läsa och förstå.

Den här digitala produkten är en bekväm och tillgänglig resurs för elever och lärare som vill fördjupa sina kunskaper om teoretisk mekanik och framgångsrikt hantera läroboksproblem.

Genom att köpa Lösning 20.2.2 får du en kvalitetsprodukt som hjälper dig att bättre förstå teoretisk mekanik och framgångsrikt lösa problem inom detta område.

***

Lösning 20.2.2 från problemsamlingen av Kepe O.E. 1989 är den korrekta lösningen på problem nummer 20.2.2 från denna samling. Detta problem relaterar förmodligen till ett matematiskt ämne, eftersom samlingen av Kepe O.E. innehåller problem från olika vetenskapsområden, inklusive matematik.

Den specifika beskrivningen av lösning 20.2.2 beror på själva problemet som den löser. Om problembeskrivningen ges kan du försöka beskriva lösningen mer detaljerat. Utan ytterligare information om problemet och dess lösning, beskrivning av lösning 20.2.2 från samlingen av Kepe O.E. 1989 omöjligt.

Lösning 20.2.2 från samlingen (arbetsboken) av Kepe O.E. 1989 presenterar en lösning på problemet med systemdynamik med en frihetsgrad. Problemet betraktar en homogen stav 3 meter lång och väger 30 kg, som roterar i ett vertikalt plan. Det är nödvändigt att bestämma den generaliserade kraft som motsvarar den generaliserade koordinaten φ vid det ögonblick då vinkeln φ är lika med 45°.

Lösningen är handskriven och sparas som en bild i PNG-format, som kan öppnas på vilken dator eller telefon som helst. När du har slutfört ditt lösningsköp får du tillgång till lösningen på Kepe-problem nr. 20.2.2, som kommer att presenteras med tydlig och läsbar handstil. Dessutom erbjuder säljaren att lämna positiv feedback efter att ha köpt lösningen och få rabatt på nästa uppgift.

***

1. En mycket bekväm och praktisk samling av lösningar för att lära sig matematik.
2. Lösning 20.2.2 är ett utmärkt material för att förbättra dina kunskaper i matematik.
3. Samling av Kepe O.E. 1989 - en oumbärlig assistent för elever och studenter.
4. Lösning 20.2.2 är tydlig och tydligt förklarad, vilket gör inlärningsprocessen enklare.
5. Mycket användbart och nödvändigt material för att förbereda sig för tentor i matematik.
6. Samling av Kepe O.E. 1989 innehåller många intressanta och användbara problem att lösa.
7. Lösning 20.2.2 kommer att hjälpa eleverna att bättre förstå matematiska begrepp och principer.
8. Samling av beslut av Kepe O.E. 1989 är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sin nivå av matematisk läskunnighet.
9. Lösning 20.2.2 är ett exempel på en kortfattad och korrekt lösning på ett matematiskt problem.
10. Samling av Kepe O.E. 1989 är en klassiker inom matematisk litteratur som är värd att studera för alla som är intresserade av vetenskapen.

Egenheter:

Lösning 20.2.2 är en fantastisk digital vara för matematikelever.

Denna samling av lösningar hjälpte mig att bättre förstå komplexa matematiska problem.

Med lösning 20.2.2 hittade jag snabbt och enkelt rätt svar på problemet.

En mycket användbar digital produkt för elever och matematiklärare.

Beslut 20.2.2 från insamlingen av Kepe O.E. 1989 - en oumbärlig assistent i studiet av matematik.

Tack vare denna digitala produkt förbättrade jag mina kunskaper inom matematikområdet.

Lösning 20.2.2 - en enkel och begriplig lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E. 1989.

Digital Good Solution 20.2.2 är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina matematikkunskaper.

Beslut 20.2.2 från insamlingen av Kepe O.E. 1989 är en pålitlig och pålitlig informationskälla för att lösa matematiska problem.

Jag är mycket nöjd med mitt köp. Solutions 20.2.2 är en högkvalitativ digital produkt som hjälpte mig i min matematikinlärning.