Rozwiązanie 20.2.2 z kolekcji (zeszytu ćwiczeń) Kepe O.E. 1989

ZaDania rozwiązania 20.2.2

RozważMy PręT o jeDnakowej Długości l = 3 M i Masa M = 30 kg, obracający się w Płaszczyźnie Pionowej. Konieczne jest znalezienie uogólnionej siły oDPowiadającej uogólnionej współrzędnej Phi, w momencie, gdy kąt Phi = 45°.

Uogólniona siła odpowiadająca uogólnionej współrzędnej Phi, wyznacza się ze wzoru:

Q = p_Phi - d/dt(∂L/∂Phi),

Gdzie p_Phi - uogólniony impuls, L - Lagrangianu, t - czas.

Aby znaleźć uogólniony pęd, używamy wzoru:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt).

Aby znaleźć Lagrangianu, zapisujemy energię kinetyczną i potencjalną układu:

T = (ml²/3)(dPhi/dt)²,

U = 0.

Wtedy Lagrangian będzie miał postać:

L = T - U = (ml²/3)(dPhi/dt)².

Zróżniczkujmy Lagrangianu ze względu na czas:

d/dt(∂L/∂(dPhi/dt)) - ∂L/∂Phi = 0.

Zastąpmy wartości L I Phi:

(ml²/3)·2(d²Phi/dt²) - 0 = 0.

Skąd to mamy:

(d²Phi/dt²) = 0.

Zatem uogólniony impuls będzie równy:

p_Phi = ∂L/∂(dPhi/dt) = 2(ml²/3)(dPhi/dt).

Teraz znajdujemy pochodną Lagrangianu po czasie:

d/dt(∂L/∂(dφ/dt)) = (ml²/3)·2(d³ph/dt³).

Podstawianie wartości p_φ I d/dt(∂L/∂φ) do wzoru na siłę uogólnioną:

Q = p_φ - d/dt(∂L/∂φ) = 2(ml²/3)(dφ/dt) - 0 = 2(ml²/3)(dφ/dt).

Znajdźmy wartość kąta φ przy którym siła ta będzie maksymalna, to znaczy, gdy pochodna dQ/dφ będzie równe zeru:

dQ/dφ = 2(ml²/3)·(d²φ/dt²) = 0.

Skąd to wynika d²φ/dt² = 0, czyli kąt φ będzie trwały. W ten sposób maksymalna siła zostanie osiągnięta w dowolnym momencie pod kątem φ = 45°. Wartość siły będzie równa:

Q = 2(ml²/3)(dφ/dt) = 2 · (30 kg) · (3 m)²/(3·2)·(Liczba Pi/4 rad/s) ≈ 706 N.

Zatem, gdy jednorodny pręt o długości 3 m i wadze 30 kg obraca się w płaszczyźnie pionowej, uogólniona siła odpowiadająca uogólnionej współrzędnej kąta φ, w momencie, gdy kąt φ równy 45°, będzie równy w przybliżeniu 706 N.

Opis produktu: Rozwiązanie 20.2.2 z kolekcji (zeszytu ćwiczeń) firmy Kepe O.E. 1989

Rozwiązanie 20.2.2 jest produktem cyfrowym stanowiącym rozwiązanie problemu nr 20.2.2 ze zbioru (książki rozwiązań) firmy O.E. Kepe. 1989 w mechanice teoretycznej. Produkt przeznaczony jest dla uczniów i nauczycieli, którzy studiują mechanikę teoretyczną i chcą pogłębić swoją wiedzę w tym obszarze.

Rozwiązanie 20.2.2 zawiera szczegółowy opis rozwiązania problemu, w tym wzory, obliczenia i wyjaśnienie krok po kroku procesu rozwiązania. Wszystkie materiały są zaprojektowane w pięknym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwiejszy do odczytania i zrozumienia.

Ten cyfrowy produkt jest wygodnym i dostępnym źródłem informacji dla uczniów i nauczycieli, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę z zakresu mechaniki teoretycznej i skutecznie radzić sobie z podręcznikowymi problemami.

Kupując Solution 20.2.2, otrzymujesz produkt wysokiej jakości, który pomoże Ci lepiej zrozumieć mechanikę teoretyczną i skutecznie rozwiązywać problemy w tym obszarze.

***

Rozwiązanie 20.2.2 ze zbioru problemów Kepe O.E. 1989 jest poprawnym rozwiązaniem zadania nr 20.2.2 z tego zbioru. Problem ten prawdopodobnie dotyczy tematu matematycznego, ponieważ zbiór Kepe O.E. zawiera problemy z różnych dziedzin nauki, w tym matematyki.

Szczegółowy opis rozwiązania 20.2.2 zależy od samego problemu, który rozwiązuje. Jeśli podano opis problemu, możesz spróbować bardziej szczegółowo opisać rozwiązanie. Bez dodatkowych informacji o problemie i jego rozwiązaniu, opis rozwiązania 20.2.2 ze zbiorów Kepe O.E. 1989 niemożliwe.

Rozwiązanie 20.2.2 z kolekcji (zeszytu ćwiczeń) Kepe O.E. 1989 przedstawia rozwiązanie problemu dynamiki układu o jednym stopniu swobody. Problem dotyczy jednorodnego pręta o długości 3 metrów i wadze 30 kg, który obraca się w płaszczyźnie pionowej. Należy wyznaczyć uogólnioną siłę odpowiadającą uogólnionej współrzędnej φ w chwili, gdy kąt φ jest równy 45°.

Rozwiązanie jest pisane odręcznie i zapisywane jako obraz w formacie PNG, który można otworzyć na dowolnym komputerze lub telefonie. Po sfinalizowaniu zakupu rozwiązania otrzymasz dostęp do rozwiązania problemu Kepe nr 20.2.2, które zostanie przedstawione wyraźnym i czytelnym pismem odręcznym. Sprzedawca oferuje także wystawienie pozytywnej opinii po zakupie rozwiązania i otrzymanie rabatu na kolejne zadanie.

***

1. Bardzo wygodny i praktyczny zbiór rozwiązań do nauki matematyki.
2. Rozwiązanie 20.2.2 to doskonały materiał do doskonalenia wiedzy matematycznej.
3. Kolekcja Kepe O.E. 1989 - niezastąpiony asystent uczniów i studentów.
4. Rozwiązanie 20.2.2 jest jasne i jasno wyjaśnione, co ułatwia proces uczenia się.
5. Bardzo przydatny i niezbędny materiał do przygotowania się do egzaminów z matematyki.
6. Kolekcja Kepe O.E. Rok 1989 zawiera wiele interesujących i przydatnych problemów do rozwiązania.
7. Rozwiązanie 20.2.2 pomoże uczniom lepiej zrozumieć pojęcia i zasady matematyczne.
8. Zbiór decyzji Kepe O.E. 1989 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą poprawić swój poziom umiejętności matematycznych.
9. Rozwiązanie 20.2.2 jest przykładem zwięzłego i precyzyjnego rozwiązania problemu matematycznego.
10. Kolekcja Kepe O.E. Rok 1989 to klasyka literatury matematycznej, którą warto poznać każdego zainteresowanego tą nauką.

Osobliwości:

Rozwiązanie 20.2.2 jest doskonałym cyfrowym produktem dla studentów matematyki.

Ten zbiór rozwiązań pomógł mi lepiej zrozumieć złożone problemy matematyczne.

Dzięki rozwiązaniu 20.2.2 szybko i łatwo znalazłem poprawną odpowiedź na problem.

Bardzo przydatny produkt cyfrowy dla uczniów i nauczycieli matematyki.

Decyzja 20.2.2 z kolekcji Kepe O.E. 1989 - niezastąpiony asystent w nauce matematyki.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi poszerzyłem swoją wiedzę z zakresu matematyki.

Rozwiązanie 20.2.2 - proste i zrozumiałe rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. 1989.

Digital Good Solution 20.2.2 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne.

Decyzja 20.2.2 z kolekcji Kepe O.E. 1989 jest rzetelnym i zaufanym źródłem informacji do rozwiązywania problemów matematycznych.

Jestem bardzo zadowolony z zakupu Solutions 20.2.2 to wysokiej jakości produkt cyfrowy, który pomógł mi w nauce matematyki.