Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.6.6 の解決策。

2.6.6 荷重 2 の最大重量を見つける必要があります。荷重 2 は、質量 5 kN の均一なローラー 1 上に置かれ、ローラーが左に動き始めるようにする必要があります。これを行うには、モーメント M = 210 N·m を持つ一対の力がローラーに適用されます。ローラーの半径は R = 0.453 m、転がり摩擦係数は です。 = 0.003 メートル。答え: 428。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 2.6.6 の解決策。荷重 2 の最大重量を決定することは、荷重 2 の最大重量を決定することにあります。荷重 2 は、荷重 5 kN の均質なローラー 1 に置かれ、ローラーが転がり摩擦係数 で左に回転するようにする必要があります。モーメント M = 210 N・m の 1 対の力がローラーに加わる場合、半径 R = 0.003 m、半径 R = 0.453 m となります。

この問題を解決するには、モーメント平衡条件を使用する必要があります。ローラーに作用する摩擦力のモーメントは、ローラーに加えられる一対の力のモーメントと等しくなります。

Ftr * R = M、

ここで、Ftr は転がり摩擦力、R はローラーの半径、M は一対の力のモーメントです。この式から、転がり摩擦力を求めることができます。

Ftr = M / R。

転がり摩擦力はローラの動きに逆らうものであるため、ローラが左に転がるためには、荷重 2 によって生じる力が転がり摩擦力を超える必要があります。したがって、力の平衡方程式を次のように書くことができます。

Fgr - Ftr = F、

ここで、Fgr は荷重 2 によって生成される力、F は右方向の力です。

モーメントの平衡方程式から、荷重 2 によって生成される力のモーメントを次のように表すことができます。

マネージャー = Fgr * R.

転がり摩擦力の値と力の平衡方程式をこの式に代入すると、次のようになります。

Mgr = (Fgr - M / R) * R = Fgr * R - M。

この方程式から、荷重 2 によって生成される力を表してみましょう。

Fgr = (Mgr + M) / R.

ローラーが左に転がる荷重 2 の最大重量は、荷重 2 によって生成される力が転がり摩擦力と等しくなる時点、つまり 2 に達します。

Fgr = Ftr = M / R。

問題の条件の値を代入すると、次のようになります。

Fgr = M / R = 210 N・m / 0.453 m = 463.6 N。

したがって、ローラーを左に転がすためにローラーにかける必要がある荷物 2 の最大重量は次のとおりです。

mgr = Fgr / g = 463.6 N / 9.81 m/s² ≈ 47.2 kg。

答え：47.2kg（小数点以下四捨五入）。

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