IDZ 12.1 – オプション 16. ソリューション Ryabushko A.P.

1. 級数の収束を証明し、その和を求める必要があります。
2. 正の項を使用したこれらの級数の収束について研究してみましょう (2-6)。また、交互系列を考慮し、それらの収束と絶対収束を調べます (7-8)。

これらの問題のいくつかを解決する例を次に示します。

1. 級数 $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$ を考えてみましょう。収束を証明するために、比較テストを使用します: $\frac{1}{n^2}

2. $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$、$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n\ln n}$、$\ という系列を考えてみましょう。 sum_ {n=2}^\infty \frac{1}{n\ln^2 n}$。それらの収束を調べるために、次の比較基準を使用します。 a) $\frac{1}{n}\frac{1}{n}$、したがって $\sum_{n=2}^\infty \frac{ 1}{n \ln^2 n}$ は発散します。

3. 交互系列 $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n}$ を考えてみましょう。収束を研究するために、ライプニッツの検定を適用します。つまり、数列 $\frac{1}{n}$ は単調減少し、ゼロに近づく傾向があるため、級数は収束します。絶対収束を確認するために、比較テスト $\left|\frac{(-1)^{n+1}}{n}\right|\leq\frac{1}{n}$ を適用します。シリーズも絶対に収束します。

4. 交互系列 $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n^p}$ ($p>0$) を考えてみましょう。収束を研究するために、ライプニッツの検定を適用します。つまり、数列 $\frac{1}{n^p}$ は単調減少し、ゼロに近づく傾向があるため、級数は収束します。絶対収束を確認するために、比較テストを適用します: $\left|\frac{(-1)^{n+1}}{n^p}\right|\leq\frac{1}{n^p}$したがって、この級数は $p>1$ の場合は絶対に収束し、$p\leq1$ の場合は発散します。

私たちはデジタル製品「IDZ 12.1 – オプション 16. A.P. Ryabushko によるソリューション」を紹介します。この製品は、特定のオプション (この場合はオプション 16) の個別宿題 (IH) 12.1 のタスクに対するソリューションです。ソリューションの作成者は A.P. Ryabushko であり、ソリューションの高品質と正確性が保証されています。

この製品は、数学を勉強している、またはカリキュラムの一部として数学の問題に取り組んでいる学生および学生を対象としています。これは、自己準備と完了したタスクの正確性の確認の両方に役立ちます。

製品デザインは美しいHTML形式で作成されており、利便性と使いやすさを保証します。便利なナビゲーションとドキュメント構造のおかげで、目的のタスクとその解決策を迅速かつ簡単に見つけることができます。

「IDZ 12.1 – オプション 16. Ryabushko A.P. のソリューション」を購入すると、数学の知識とスキルの向上に役立つ高品質で便利な製品が手に入ります。

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IDZ 12.1 – オプション 16. ソリューション Ryabushko A.P.は、数学の問題の解決策を含む教育的および方法論的な教材です。特に、次の問題に対する解決策を提供します。

1. 級数の収束を証明し、その和を求めます。
2. 収束するための正の項を使用して、示された系列を調べます。 (2-6)
3. 交互系列の収束と絶対収束を調べます。 (7-8)

問題の解決策は、Microsoft Word 2003 で数式エディタを使用して作成されます。各解決ステップの詳細な説明により、問題を解決するために使用される数学的概念と方法をより深く理解できます。

IDZ 12.1 – オプション 16. ソリューション Ryabushko A.P.高等教育レベルで数学を勉強している学生や教師にとって役立つかもしれません。

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2. IPD 12.1 - オプション 16 の問題の詳細な説明と解決策の説明をしていただいた著者に感謝します。
3. IDZ 12.1 – Ryabushko A.P. のオプション 16は優れた試験準備ツールです。
4. IDZ 12.1 の問題の解決策 – Ryabushko A.P. のオプション 16内容をよりよく理解するのに役立ちました。
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7. IDZ 12.1 の問題の解決策 – Ryabushko A.P. のオプション 16数学の知識レベルを向上させるのに役立ちました。
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特徴:

数学試験の準備をしている学生にとって、非常に便利で便利なデジタル製品です。

このバージョンで提示された問題の解決策は、内容をより深く理解し、試験の準備に役立ちます。

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