Soluzione al problema 14.1.5 dalla collezione di Kepe O.E.

14.1.5 Il sistema meccanico si muove in modo tale che le proiezioni dell'accelerazione del suo baricentro C sull'asse coordinato siano pari a aCx = 1 m/s2, aCy = 2 m/s2, aCz = 4 m/s2 . È necessario determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne che agiscono sul sistema. La massa del sistema è m = 40 kg. (Risposta 183)

Dato un sistema meccanico che si muove in modo tale che le proiezioni dell'accelerazione del suo baricentro sull'asse coordinato siano pari a: аСх = 1 m/s2, аСу = 2 m/s2, аСz = 4 m/s2. È necessario determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne agenti sul sistema, a condizione che la sua massa sia pari a m = 40 kg. Risposta: 183.

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Soluzione al problema 14.1.5 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne agenti su un sistema meccanico che si muove in modo tale che le proiezioni dell'accelerazione del suo baricentro C sull'asse coordinato siano pari a: аСх = 1 m/s2, аСу = 2 m/s2, aCz = 4 m/s2 . Massa del sistema m = 40 kg.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione del moto del centro di massa del sistema:

F = a,

dove F è la forza esterna totale che agisce sul sistema, m è la massa del sistema, a è l'accelerazione del centro di massa.

Il modulo del vettore principale delle forze esterne che agiscono sul sistema può essere determinato dalla formula:

|F| = √(Fx² + Fu² + Fz²),

dove Fх, Fу, Fz sono proiezioni di forze esterne sugli assi coordinati.

Conoscendo le proiezioni dell'accelerazione del centro di massa, possiamo determinare l'accelerazione del centro di massa utilizzando la formula:

a = √(aCx² + aCz² + aCz²) = √(1² + 2² + 4²) ≈ 4.582 m/s².

Sostituendo i valori noti nell'equazione del moto, otteniamo:

F = ma = 40 kg * 4.582 m/s² ≈ 183 N.

Pertanto, il modulo del vettore principale delle forze esterne che agiscono sul sistema meccanico è pari a 183 N.

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