Dievskij V.A. - Risoluzione del problema D4 opzione 21 attività 2

Per risolvere il problema della determinazione della forza F alla quale il sistema meccanico sarà in equilibrio, utilizziamo il principio di Lagrange. La figura mostra il diagramma corrispondente.

Dai dati iniziali si sa che il peso del carico G è pari a 20 kN, la coppia M è pari a 1 kNm, il raggio del tamburo R2 è 0,4 m (anche il doppio tamburo ha r2 = 0,2 m), l'angolo α è pari a 300 ed il coefficiente di attrito radente f è pari a 0,5. I blocchi e i rulli non numerati sono considerati senza peso e l'attrito sugli assi del tamburo e dei blocchi viene trascurato.

Per determinare l'entità della forza F, utilizziamo l'equazione di equilibrio:

ΣF = 0

Qui ΣF indica la somma di tutte le forze che agiscono sul sistema meccanico.

La forza F agisce nella direzione del rullo e la forza di attrito è diretta nella direzione opposta. Pertanto, l’equazione di equilibrio ha la forma:

F - fGsenα - M/R2 = 0

dove f è il coefficiente di attrito radente, G è il peso del carico, α è l'angolo con cui viene sollevato il carico, M è la coppia, R2 è il raggio del tamburo.

Il valore massimo della forza F, al quale il sistema meccanico sarà in equilibrio, si ottiene al valore più alto della forza di attrito. Pertanto, il valore massimo della forza F è:

Fmax = fGsenα + M/R2

Sostituendo i valori noti otteniamo:

Fmax = 0,5 * 20 * sin(300) + 1 / 0,4 ≈ 51,6 кН

Pertanto, in presenza di attrito, il valore massimo della forza F al quale il sistema meccanico sarà in equilibrio è 51,6 kN.

Dievskij V.A. - Risoluzione del problema D4 opzione 21 attività 2

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema D4, opzione 21, compito 2, compilato da V.A. Dievskij. La soluzione a questo problema è stata realizzata ad alto livello di professionalità ed è destinata a studenti, insegnanti e chiunque sia interessato alla meccanica e alla fisica.

Per risolvere questo problema, si utilizza il principio di Lagrange per determinare l'entità della forza F (in presenza di attrito, il valore massimo di questo valore) alla quale il sistema meccanico sarà in equilibrio. Tutti i dati iniziali necessari sono forniti nell'attività.

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Questo prodotto è un compito tratto da un libro di testo di fisica, scritto da V.A. Dievsky. Il compito è determinare l'entità della forza F alla quale il sistema meccanico mostrato nel diagramma in figura sarà in equilibrio. Per risolvere il problema è necessario utilizzare il principio di Lagrange. I dati iniziali indicano il peso del carico G, la coppia M, il raggio del tamburo R2 (il doppio tamburo ha anche r2), l'angolo α e il coefficiente di attrito radente f. I blocchi e i rulli non numerati sono considerati senza peso e l'attrito sugli assi del tamburo e dei blocchi può essere trascurato. Il compito prevede inoltre che sia necessario determinare il valore massimo della forza F in presenza di attrito.

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