IDZ Ryabushko 4.1 Opzione 1

N. 1 Comporre l'equazione canonica: a) ellisse; b) iperboli; c) parabole; UN; B - punti che giacciono sulla curva; F - messa a fuoco; a - semiasse maggiore (reale); si- semiasse minore (immaginario); ε - eccentricità; y = ± k x - equazioni degli asintoti dell'iperbole; D - direttrice della curva; 2c è la lunghezza focale. Dati: a) b = 15; F(–10;0); b) a = 13; ε = 14/13; c) D: x = – 4. N. 2 Scrivi l'equazione della circonferenza passante per i punti indicati e avente centro nel punto A. Dato: A(0;–2); vertici dell'iperbole 12x2 – 13y2 = 156. N. 3 Crea un'equazione di una linea, ciascun punto M della quale soddisfa le condizioni date. Si trova ad una distanza doppia dalla retta x = –6; che dal punto A(1;3). N. 4 Costruisci una curva specificata nel sistema di coordinate polari: ρ ​​= 2·sen 4φ. N. 5 Costruisci una curva data da equazioni parametriche ( 0 ≤ t ≤ 2π )

IDZ Ryabushko 4.1 Opzione 1 è un compito con vari problemi matematici, inclusa la composizione di equazioni di varie curve e la costruzione dei loro grafici in sistemi di coordinate cartesiane e polari.

N. 1 - È necessario comporre le equazioni canoniche dell'ellisse, dell'iperbole e della parabola, conoscendo le coordinate del fuoco, dell'eccentricità, dei semiassi maggiori e minori, equazioni degli asintoti dell'iperbole e la direttrice della curva. Ogni elemento contiene uno di questi valori.

N. 2 - Occorre scrivere l'equazione della circonferenza passante per punti dati e avente centro nel punto indicato.

N. 3 - È necessario creare l'equazione di una retta, ciascun punto della quale è separato da una retta data ad una distanza doppia rispetto a quella da un punto dato.

N. 4 - È necessario costruire un grafico di una curva specificata nel sistema di coordinate polari.

N. 5 - Si richiede di costruire il grafico di una curva definita da equazioni parametriche in un sistema di coordinate cartesiane.

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