IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3

1. Diberikan empat poin A1(3;5;4); A2(5;8;3); A3(1;2;–2); A4(–1;0;2). Hal ini diperlukan untuk membuat persamaan:
   1. Pesawat A1A2A3;
   2. Langsung A1A2;
   3. Garis lurus A4M, tegak lurus bidang A1A2A3;
   4. Garis A3N sejajar dengan garis A1A2;
   5. Bidang yang melalui titik A4 tegak lurus garis lurus A1A2;
   Anda juga perlu menghitung:
   1. Sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3;
   2. Kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dan bidang A1A2A3.
2. Penting untuk mencari jarak dari suatu titik ke bidang.
3. Perlu dibuat persamaan garis lurus yang melalui titik M(1;–3;3) dan membentuk sudut masing-masing 60 dengan sumbu koordinat; 45 dan 120.

   1. Untuk mencari persamaan bidang A1A2A3, perlu dicari hasil kali vektor dari dua vektor arahnya:

      $$\vec{a_1} = \overrightarrow{A_1A_2} = \begin{pmatrix} 5-3 \\ 8-5 \\ 3-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ - 1 \end{pmatrix}, \ \vec{a_2} = \overrightarrow{A_1A_3} = \begin{pmatrix} 1-3 \\ 2-5 \\ -2-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ -3 \\ -6 \end{pmatrix}.$$

      Jadi, $$\vec{n} = \vec{a_1} \times \vec{a_2} = \begin{pmatrix} 18 \\ 8 \\ -6 \end{pmatrix}.$$

      Persamaan bidang dapat ditulis sebagai:

      $$18x + 8y - 6z + d = 0.$$

      Untuk mencari $d$, kita substitusikan koordinat titik $A_1$:

      $$18 \cdot 3 + 8 \cdot 5 - 6 \cdot 4 + d = 0 \Panah Kanan d = -6.$$

      Jadi, persamaan bidang A1A2A3 berbentuk:

      $$18x + 8y - 6z - 6 = 0.$$

      Untuk mencari persamaan garis lurus A1A2, Anda perlu mencari vektor arahnya:

      $$\vec{b} = \overrightarrow{A_1A_2} = \begin{pmatrix} 5-3 \\ 8-5 \\ 3-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ - 1 \end{pmatrix}.$$

      Jadi persamaan garis lurus A1A2 berbentuk:

      $$\begin{kasus} x = 3 + 2t \\ y = 5 + 3t \\ z = 4 - t \end{p>

      Untuk mencari persamaan garis lurus A4M yang tegak lurus bidang A1A2A3, perlu dicari vektor arah garis lurus tersebut. Vektor arah akan diarahkan sepanjang vektor yang tegak lurus bidang A1A2A3, dan vektor ini telah kita temukan saat menyelesaikan soal a). Jadi, vektor arah garis lurus A4M sama dengan:

      $$\vec{c} = \vec{n} = \begin{pmatrix} 18 \\ 8 \\ -6 \end{pmatrix}.$$

      Mengingat titik $M$ mempunyai koordinat $(1;-3;3)$, maka persamaan garis lurus A4M berbentuk:

      $$\begin{kasus} x = 1 + 18t \\ y = -3 + 8t \\ z = 3 - 6t \end{kasus}.$$

      Untuk mencari persamaan garis lurus A3N yang sejajar dengan garis lurus A1A2, perlu dicari vektor arahnya. Vektor arah garis ini akan segaris terhadap vektor yang diarahkan sepanjang garis lurus A1A2, yaitu:

      $$\vec{d} = \overrightarrow{A_1A_2} = \begin{pmatrix} 5-3 \\ 8-5 \\ 3-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ - 1 \end{pmatrix}.$$

      Jadi persamaan garis lurus A3N berbentuk:

      $$\begin{kasus} x = 1 - 2t \\ y = 2 - 3t \\ z = -2 - t \end{kasus}.$$

      Untuk mencari persamaan bidang yang melalui titik A4 dan tegak lurus garis A1A2, perlu dicari vektor normalnya. Vektor normal bidang tersebut adalah segaris terhadap hasil kali vektor vektor yang diarahkan sepanjang garis lurus A1A2 dan vektor yang diarahkan dari titik A4 ke titik potong garis lurus A1A2 dengan bidang A1A2A3. Jadi, vektor normal bidang tersebut adalah:

      $$\vec{m} = \vec{b} \times (\vec{a_1} \times \vec{b}) = \begin{pmatrix} -10 \\ 14 \\ -6 \end{pmatrix}. $$

      Mengingat titik A4 mempunyai koordinat $(-1;0;2)$, maka persamaan bidangnya berbentuk:

      $$-10x + 14y - 6z + d = 0.$$

      Untuk mencari $d$, kita substitusikan koordinat titik A4:

      $$-10 \cdot (-1) + 14 \cdot 0 - 6 \cdot 2 + d = 0 \Panah Kanan d = -2.$$

      Jadi, persamaan bidang yang melalui titik A4 dan tegak lurus garis A1A2 berbentuk:

      $$-10x + 14y - 6z - 2 = 0.$$

      Menghitung sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3

      IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 adalah kompleks pendidikan dan metodologi yang ditujukan untuk siswa dan anak sekolah yang mempelajari matematika pada tingkat tertinggi. Kompleks berisi materi teoritis rinci, contoh pemecahan masalah dan tugas-tugas praktis yang akan membantu memperdalam pengetahuan dan keterampilan di bidang matematika.

      Kompleks ini mencakup bagian tentang aljabar, geometri, dan analisis matematika, yang memungkinkan Anda mencakup berbagai masalah dan topik. Kompleks ini juga berisi tugas-tugas dengan kompleksitas yang berbeda-beda, yang memungkinkan siswa dan anak sekolah memilih tugas tergantung pada tingkat persiapan mereka.

      Kompleks IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 disajikan dalam desain html yang indah, yang memudahkan pengerjaan materi dan memungkinkan Anda menemukan informasi yang Anda butuhkan dengan cepat. Kompleks ini mudah diunduh dan diinstal pada komputer pribadi, tablet, atau ponsel cerdas, sehingga tersedia untuk digunakan kapan saja.

      Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 adalah asisten yang sangat diperlukan bagi siswa dan anak sekolah yang mempelajari matematika di tingkat tertinggi, dan memungkinkan Anda mengatasi masalah sulit secara efektif dan memperdalam pengetahuan Anda di bidang matematika.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 merupakan tugas matematika yang meliputi penyelesaian beberapa soal mencari persamaan bidang dan garis dalam ruang tiga dimensi, serta mencari sudut antara garis dan bidang. Tugas tersebut diberikan empat titik dalam ruang tiga dimensi dan mengharuskan Anda menemukan berbagai objek geometris yang terkait dengan titik-titik tersebut.

Untuk menyelesaikan permasalahan dalam tugas tersebut, perlu menggunakan pengetahuan tentang aljabar vektor dan skalar, serta geometri dalam ruang tiga dimensi. Dalam menyelesaikan setiap permasalahan perlu diterapkan secara konsisten rumus-rumus dan metode penyelesaian yang telah dipelajari agar diperoleh jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan.

Kompleks Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 dapat bermanfaat bagi siswa dan anak sekolah yang belajar matematika pada tingkat tertinggi untuk memantapkan dan memperdalam pengetahuan dan keterampilan mereka dalam geometri tiga dimensi dan aljabar vektor.

***

Assassin's Creed II STEAM•RU adalah game komputer aksi-petualangan yang tersedia untuk diunduh pada platform Steam di Rusia. Pemain yang berperan sebagai ?zio Auditore da Firenze melakukan perjalanan ke Italia abad ke-15 untuk membalas pembunuhan keluarga mereka dan menjadi bagian dari perintah rahasia pembunuh.

Produk ini juga menawarkan pengiriman otomatis, yang berarti pembeli akan langsung menerima produknya setelah pembayaran. Selain itu, ada diskon 10% untuk produk jika Anda menggunakan kartu Anda saat membeli.

***

1. IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 adalah produk digital unggulan untuk persiapan ujian.
2. Format dan struktur Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 yang nyaman memungkinkan Anda mengulang materi dengan cepat dan efisien.
3. Menyelesaikan tugas IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 membantu meningkatkan keterampilan pemecahan masalah dan meningkatkan kinerja akademik.
4. IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 berisi rekomendasi dan tips berguna untuk mempersiapkan ujian.
5. Sejumlah besar tugas di Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 memungkinkan Anda mencakup berbagai topik yang termasuk dalam kertas ujian.
6. IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 adalah cara yang bagus untuk menguji pengetahuan Anda dan mempersiapkan ujian di tingkat tinggi.
7. Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 membantu membangun kepercayaan diri sebelum ujian dan mengurangi tingkat stres.
8. IDZ Ryabushko 3.1 Option 3 merupakan produk digital yang nyaman dan terjangkau yang dapat digunakan dimana saja dan kapan saja.
9. Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 adalah alat yang efektif untuk meningkatkan kinerja akademik dan mencapai hasil ujian yang lebih baik.
10. IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 merupakan pilihan tepat bagi mereka yang ingin mempersiapkan ujian seefektif mungkin dan mendapatkan nilai tinggi.

Keunikan:

Produk digital yang sangat nyaman dan praktis yang membantu Anda mempersiapkan ujian dengan cepat dan mudah.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 berisi materi dan tugas yang berguna untuk belajar mandiri.

Produk digital ini adalah alat yang sangat baik untuk meningkatkan pengetahuan dan keterampilan dalam matematika.

Dalam IDZ 3.1 Opsi 3 Ryabushko, konsep dan prinsip matematika dijelaskan dengan jelas dan dapat dimengerti.

Tugas dalam produk digital ini terstruktur dengan baik dan mencakup berbagai topik.

Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 3 berisi banyak contoh dan tugas, yang membantu untuk lebih memahami materi.

Produk digital ini sangat ideal bagi mereka yang ingin mempersiapkan ujian matematika dengan cepat dan efisien.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 adalah pilihan tepat bagi mereka yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan matematika.

Dengan produk digital ini, Anda dapat dengan mudah mempersiapkan ujian atau ujian matematika.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 3 adalah alat yang sangat diperlukan untuk semua orang yang mempelajari matematika dan ingin meningkatkan pengetahuannya.