Két 0,3 kg és 0,5 kg tömegű kockát kapcsolunk össze

Két 0,3 kg és 0,5 kg tömegű kockát egy rövid menet köt össze. Közöttük 10 cm-rel összenyomott rugó található, a rugó merevsége 192 N/m. Miután a cérna elégett, a kockák mozogni kezdtek. Az egyik kocka emelkedni kezdett egy ferde sík mentén, amely az útjába került. A ferde sík alapja merőleges ennek a kockának a sebességére. A feladatban meg kell határozni, hogy az első kocka milyen magasságba emelkedik egy ferde síkon. Feltételezhető, hogy nincs súrlódás.

A probléma megoldásához az energiamegmaradás törvényeit kell alkalmazni. Az első lépés a rugó összenyomása során felhalmozódott potenciális energiájának meghatározása. Mivel a rugó 10 cm-rel összenyomódott, deformációja Δl = 0,1 m. Ezért a rugó potenciális energiája egyenlő:

Ep = (k * Δl²) / 2,

ahol k a rugó merevsége.

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

Ezután meg kell határoznia az első kocka sebességét abban a pillanatban, amikor eléri a ferde síkot. Ehhez használhatja az energiamegmaradás törvényét:

Ek + Ep = állandó,

ahol Ek a kocka mozgási energiája.

Mivel a kockák nyugalmi állapotból elkezdtek mozogni, a kockák kezdeti mozgási energiája nulla. Ezért a rugó potenciális energiája az idő kezdeti pillanatában megegyezik a kockák energiájával abban a pillanatban, amikor elérik a ferde síkot:

Ep=Ek,

hol kapunk:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

ahol m1 az első kocka tömege, v1 az első kocka sebessége.

A sebesség egyenletét megoldva a következőt kapjuk:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.

Végül meg kell határozni, hogy az első kocka milyen magasságba emelkedik a ferde sík mentén. Ehhez használhatja az energiamegmaradás törvényét azon a területen, ahol a kocka ferde síkban mozog:

Ek + Ep = m1 * g * h,

ahol h az a magasság, amelyre az első kocka fel fog emelkedni, g a szabadesés gyorsulása.

Mivel nincs súrlódás, a kocka mozgási energiája a teljes mozgás során megmarad. Ezért az első kocka kinetikus energiája a h magasságra való felemelkedésének pillanatában egyenlő:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Ha ezt az értéket behelyettesítjük az egyenletbe, a következőt kapjuk:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * óra,

ahol:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Így az első kocka körülbelül 1,06 m magasra emelkedik.

Termékleírás

A Two kocka egy digitális termék, amely a Digitális Termékboltban kapható. Ez a termék két 0,3 kg és 0,5 kg tömegű kockát ír le, amelyeket egy rövid menet köt össze.

Termékleírás:

Ez a termék egy digitális termék, amely egy fizikai problémát ír le két 0,3 kg és 0,5 kg tömegű kockáról, amelyeket egy rövid menet köt össze, amelyek közé egy rugót helyeznek el. A feladatban meg kell határozni, hogy az első kocka mekkora magasságba emelkedik a pályáján elhelyezkedő ferde sík mentén, miután a kockákat összekötő szál elégett és a kockák elkezdtek mozogni. Feltételezzük, hogy nincs súrlódás, és a probléma megoldásához az energiamegmaradás törvényeit kell alkalmazni.

Megoldási feladatok:

1. Meghatározzuk a rugó potenciális energiáját:

A rugó összenyomása során felhalmozott potenciális energiája egyenlő:

Ep = (k * Δl²) / 2,

ahol k a rugó merevsége, Δl a rugó alakváltozása.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

1. Meghatározzuk az első kocka sebességét abban a pillanatban, amikor eléri a ferde síkot:

Az energiamegmaradás törvényét használjuk:

Ek + Ep = állandó,

ahol Ek a kocka mozgási energiája.

Mivel a kockák nyugalmi állapotból elkezdtek mozogni, a kockák kezdeti mozgási energiája nulla. Ezért a rugó potenciális energiája az idő kezdeti pillanatában megegyezik a kockák energiájával abban a pillanatban, amikor elérik a ferde síkot:

Ep=Ek.

Innen kapjuk:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

ahol m1 az első kocka tömege, v1 az első kocka sebessége.

A sebesség egyenletét megoldva a következőt kapjuk:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.

1. Meghatározzuk, hogy az első kocka milyen magasságba emelkedik a ferde sík mentén:

Az energiamegmaradás törvényét alkalmazzuk abban a szakaszban, ahol a kocka ferde síkban mozog:

Ek + Ep = m1 * g * h,

ahol h az a magasság, amelyre az első kocka fel fog emelkedni, g a szabadesés gyorsulása.

Mivel nincs súrlódás, a kocka mozgási energiája a teljes mozgás során megmarad. Ezért az első kocka kinetikus energiája a h magasságra való felemelkedésének pillanatában egyenlő:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Ha ezt az értéket behelyettesítjük az egyenletbe, a következőt kapjuk:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * óra,

ahol:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Így az első kocka körülbelül 1,06 méter magasra emelkedik, miután a kockákat összekötő szál elégett, és a kockák elkezdtek mozogni.

***

Termékleírás:

A termék két, 0,3 kg és 0,5 kg tömegű kockából áll, amelyek egy rövid menettel vannak összekötve. A kockák között 10 cm-rel összenyomott rugó található, a rugó merevsége 192 N/m. A cérna kiégett, és a kockák mozogni kezdenek.

A probléma megoldásához meg kell találnia azt a magasságot, amelyre az első kocka felemelkedik az útján lévő ferde sík mentén. A ferde sík alapja merőleges ennek a kockának a sebességére, és a feladat feltételezi, hogy nincs súrlódás.

A probléma megoldásához használhatja az energiamegmaradás törvényét, amely szerint a rendszer kinetikus és potenciális energiájának összege állandó marad. A Hooke-törvény segítségével kiszámíthatja a rugó hosszának változását, valamint a mozgásegyenletet a kockák sebességének és gyorsulásának meghatározásához.

Az első kocka ferde síkon történő emelkedési magasságának meghatározására szolgáló számítási képlet a probléma konkrét körülményeitől függ, és részletesebb elemzést igényel. Ha további kérdései vannak, kérjük, tisztázza azokat, hogy segíthessek a probléma megoldásában.

***

1. Nagyszerű digitális termék! A kockák nagyon jó minőségűek és könnyen használhatók.
2. Nagyon elégedett vagyok a kockák vásárlásával. Segítenek hatékonyan edzeni otthon.
3. A kockák minden várakozásomat felülmúlták! Könnyűek, kompaktak és nagyszerűek az edzéshez bárhol.
4. Köszönjük a nagyszerű terméket! A kockák kopásállóak és tartósak.
5. Nagyon elégedett vagyok a kockák vásárlásával. Örömmel segítenek edzeni.
6. A kocka áldásos ajándék a fitnesz és a jóga szerelmeseinek. Segítenek változatosabbá tenni az edzéseket és erősítik az izmokat.
7. Mindenkinek ajánlom ezeket a kockákat, akiknek fontos az egészségük és a fittségük. Tényleg működnek!

Sajátosságok:

Nagyszerű digitális termék! Gyorsan és problémamentesen megkaptam két kockát.

Az áru minősége kiváló, minden a leírásnak megfelelő.

A kiszállítás gyors és kényelmes volt, nagyon elégedett vagyok a vásárlással.

A kockák nagyon kényelmesen használhatók, segítik a kezek edzését és kiváló lehetőséget biztosítanak az otthoni sportolásra.

Gyermekemnek vettem ezt a terméket és nagyon elégedett vele. A kockák könnyen kézben tarthatók, és kiválóan alkalmasak játékra és szórakozásra.

Köszönjük a nagyszerű terméket! Ajánlani fogom barátaimnak, ismerőseimnek.

A kockák nagyon kényelmesek kiegészítő súlyként fitneszhez és jógához.

Nagyon örülök ennek a vásárlásnak! A kockák könnyen csatlakoztathatók és nem foglalnak sok helyet, így ideálisak otthoni edzésekhez.

Kiváló minőségű kockák! Anyaga erős és strapabíró, így biztos vagyok benne, hogy sokáig bírják.

Köszönjük a kiváló terméket, elfogadható áron! Már használom a kockákat a napi edzéseim során, és rengeteg hasznot húzok belőlük.