Solution au problème 13.3.14 de la collection Kepe O.E.

13.3.14 Un corps se déplace le long d'une surface horizontale et s'en détache au point A. Déterminer la vitesse minimale du corps au moment de la séparation, si le rayon R = 6 m (Réponse 7.67)

La tâche consiste à trouver la vitesse minimale du corps au point A lorsqu'il quitte une surface horizontale de rayon R = 6 mètres. Résoudre ce problème nécessite d'appliquer la loi de conservation de l'énergie. Lors d'un déplacement le long d'une surface horizontale, l'énergie potentielle d'un corps ne change pas, puisque la hauteur du corps ne change pas. Par conséquent, toute l’énergie potentielle peut être convertie en énergie cinétique, qui est stockée jusqu’à ce que le corps soit soulevé de la surface. En utilisant la loi de conservation de l'énergie, on peut trouver la vitesse minimale du corps au point A, lorsqu'il quitte une surface horizontale de rayon R = 6 mètres. La résolution de ce problème donne la réponse 7,67 m/s.

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Ce problème implique le mouvement d'un corps le long d'une surface horizontale et la séparation du corps de celui-ci au point A. Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'appliquer la loi de conservation de l'énergie, ce qui le rend plus intéressant et plus difficile à résoudre. .

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Solution au problème 13.3.14 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse minimale d'un corps qui se déplace le long d'une surface horizontale et s'en détache au point A si le rayon R = 6 m. Pour résoudre le problème, on peut utiliser les lois de la mécanique, à savoir la loi de conservation de énergie.

Selon cette loi, la somme de l’énergie cinétique et potentielle d’un corps reste inchangée tout au long du mouvement si aucune force extérieure n’agit sur le corps. On peut donc écrire l’équation :

mgh = (mv^2)/2,

où m est la masse du corps, g est l'accélération de la gravité, h est la hauteur du point A au-dessus du niveau du sol, v est la vitesse du corps au moment du décollage.

Puisque le corps est soulevé de la surface, h = R, et la masse du corps peut être réduite de l'équation. On obtient alors :

gh = (v^2)/2,

où

v = carré (2gh),

où sqrt est la racine carrée.

En remplaçant les valeurs numériques, on obtient :

v = carré (2 * 9,81 m/s^2 * 6 m) ≈ 7,67 m/s.

Ainsi, la vitesse minimale du corps au moment de la séparation de la surface est de 7,67 m/s.

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