Combien de fois faut-il augmenter le volume de 5 moles ?

Combien de fois le volume de 5 moles d'un gaz parfait doit-il augmenter pendant l'expansion isotherme si son entropie augmente de 57,6 J/K ?

Problème 20323. Solution détaillée avec un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, dérivation de la formule de calcul et réponse. Si vous avez des questions concernant la solution, veuillez écrire. J'essaie d'aider.

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'utiliser l'équation d'état d'un gaz parfait, ainsi que la loi de conservation de l'énergie et la formule de changement d'entropie.

La condition du problème est la suivante : il faut trouver combien de fois le volume de 5 moles d'un gaz parfait doit être augmenté lors de l'expansion isotherme si son entropie augmente de 57,6 J/K.

Dans ce cas, puisque le processus se produit pendant la détente isotherme, la température du gaz restera inchangée. Par conséquent, nous pouvons utiliser l’équation d’état des gaz parfaits pour trouver le volume du gaz dans les états initial et final.

Pour l’état initial on a : V1 = nRT/P, où n = 5 mol, R est la constante universelle des gaz, T est la température, P est la pression.

Pour l’état final on a : V2 = nRT/(P+ΔP), où ΔP est le changement de pression pendant la dilatation isotherme.

La loi de conservation de l'énergie pour un processus isotherme a la forme : Q = W, où Q est l'action thermique et W le travail effectué par le gaz.

À partir de la formule du changement d’entropie, nous pouvons exprimer le changement d’action thermique : ΔQ = TΔS.

Ainsi, on peut exprimer la modification du travail d'un gaz par une modification de l'action thermique : W = -ΔQ = -TΔS.

En substituant les expressions obtenues pour le travail du gaz et les volumes de gaz dans les états initial et final dans l'équation de conservation de l'énergie, nous obtenons : -TΔS = PΔV, où ΔV = V2 - V1.

Sur la base de la formule de variation de volume au cours d'un processus isotherme (P1V1 = P2V2), nous pouvons exprimer ΔP en termes de P1 et P2 : ΔP = P1 - P2 = P1 - P1V1/V2.

En substituant l'expression résultante pour ΔP dans l'équation de conservation de l'énergie, nous obtenons : -TΔS = P1(V2 - V1)/V2 + P1.

En exprimant V2 en fonction de V1 et du facteur d'expansion volumique k = V2/V1, nous obtenons : k = 1/(1 - ΔP/P1) = 1 + ΔV/V1.

Ainsi, nous avons obtenu la formule du coefficient d'augmentation du volume d'un gaz parfait lors de la détente isotherme : k = 1 + (TΔS)/(P1V1).

En remplaçant les valeurs connues (T, ΔS, P1, V1) dans cette formule, vous pouvez trouver le facteur d'augmentation de volume souhaité.

Ainsi, la réponse au problème dépendra des valeurs de température, de pression et de volume initial, qui ne sont pas indiquées dans la condition. Si vous fournissez ces valeurs, je peux vous aider à résoudre le problème.

***

Afin de répondre à la question de savoir combien de fois il est nécessaire d'augmenter le volume de 5 moles, vous devez savoir à quelle substance appartient ce nombre de taupes. Une taupe est une unité de mesure de la quantité d'une substance, donc pour répondre à la question, vous devez connaître la masse molaire de la substance contenue dans 5 moles.

Sans ces informations, il est impossible de déterminer exactement combien de fois le volume doit être augmenté. Si nous supposons que nous connaissons la masse molaire d'une substance, alors pour déterminer l'augmentation de volume requise, il est nécessaire de connaître sa densité. Après cela, vous pouvez utiliser la formule :

V2 = (m/p)*k,

où V2 est le volume requis, m est la masse de la substance, p est la densité de la substance, k est le coefficient d'augmentation de volume.

Ainsi, pour répondre à la question, il est nécessaire de connaître la masse molaire et la densité de la substance, ainsi que le coefficient d'augmentation de volume. Sans ces informations, il est impossible de déterminer combien de fois le volume de 5 moles doit être augmenté.

***

1. Super produit numérique ! Accès instantané aux informations nécessaires.
2. Il est très pratique d’acheter des biens numériques, le tout instantanément et sans perdre de temps.
3. J'ai gagné beaucoup de temps en achetant un produit numérique au lieu d'aller en magasin.
4. Qualité impeccable des biens numériques, tout fonctionne sans pannes ni retards.
5. Une excellente sélection de produits numériques, vous pouvez trouver tout ce dont vous avez besoin.
6. Le produit numérique m'a permis d'accéder à des informations uniques que je ne pouvais pas trouver dans d'autres sources.
7. Un moyen simple et rapide d'obtenir le matériel dont vous avez besoin grâce à un produit numérique.
8. Il est très pratique d’acheter des biens numériques à tout moment de la journée, sans sortir de chez soi.
9. Une excellente opportunité d'acheter un produit numérique avec de nombreux matériaux supplémentaires et bonus.
10. Avec un produit numérique, mon matériel d'étude est toujours à portée de main, c'est pratique et permet de gagner de la place.

Particularités:

Un produit numérique très pratique qui permet d'économiser du temps et des efforts lorsque vous travaillez avec des données.

Très précis et fiable, vous permet d'obtenir les bonnes informations sans erreurs.

S'installe rapidement et facilement sur un ordinateur ou un autre appareil.

Interface pratique et contrôle intuitif.

Permet de traiter facilement de grandes quantités d'informations.

Idéal pour le travail d'équipe et le partage de données avec des collègues.

Améliore la qualité et l'efficacité du travail, vous permettant d'obtenir rapidement les informations dont vous avez besoin.

Offre la possibilité de créer des rapports et des graphiques en quelques clics.

Sûr et sécurisé, protégeant les informations contre tout accès non autorisé.

Des mises à jour et des améliorations constantes rendent ce produit numérique encore plus utile et pratique à utiliser.