Kaksi kuutiota, joiden massat ovat 0,3 kg ja 0,5 kg, yhdistetään

Kaksi kuutiota, joiden massa on 0,3 kg ja 0,5 kg, on yhdistetty lyhyellä kierteellä. Niiden välissä on jousi, jota on puristettu 10 cm Jousen jäykkyys on 192 N/m. Kun lanka oli poltettu, kuutiot alkoivat liikkua. Yksi kuutioista alkoi nousta sen tiellä olevaa kaltevaa tasoa pitkin. Kaltevan tason kanta on kohtisuorassa tämän kuution nopeuteen nähden. Tehtävässä sinun on määritettävä, mihin korkeuteen ensimmäinen kuutio nousee kaltevassa tasossa. Oletetaan, että kitkaa ei ole.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää energian säilymisen lakeja. Ensimmäinen askel on määrittää jousen potentiaalienergia, joka kertyy puristuksen aikana. Koska jousi on puristunut 10 cm, sen muodonmuutos on Δl = 0,1 m. Siksi jousen potentiaalienergia on yhtä suuri:

Ep = (k * Δl²) / 2,

missä k on jousen jäykkyys.

Korvaamalla arvot, saamme:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

Seuraavaksi sinun on määritettävä ensimmäisen kuution nopeus sillä hetkellä, kun se saavuttaa kaltevan tason. Voit tehdä tämän käyttämällä energian säilymisen lakia:

Ek + Ep = vakio,

missä Ek on kuution liike-energia.

Koska kuutiot alkoivat liikkua lepotilasta, kuutioiden alun perin liike-energia on nolla. Siksi jousen potentiaalienergia alkuperäisellä ajanhetkellä on yhtä suuri kuin kuutioiden energia sillä hetkellä, kun ne saavuttavat kaltevan tason:

Ep = Ek,

mistä saamme:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

missä m1 on ensimmäisen kuution massa, v1 on ensimmäisen kuution nopeus.

Ratkaisemalla nopeuden yhtälön saamme:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0.96/0.3) ≈4.16м/с.

Lopuksi on tarpeen määrittää, mihin korkeuteen ensimmäinen kuutio nousee kaltevaa tasoa pitkin. Voit tehdä tämän käyttämällä energian säilymislakia alueella, jossa kuutio liikkuu kaltevaa tasoa pitkin:

Ek + Ep = m1 * g * h,

missä h on korkeus, johon ensimmäinen kuutio nousee, g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Koska kitkaa ei ole, kuution liike-energia säilyy koko liikkeen ajan. Siksi ensimmäisen kuution kineettinen energia sen noustessa korkeuteen h on yhtä suuri:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Korvaamalla tämän arvon yhtälöön, saamme:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,

missä:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Näin ollen ensimmäinen kuutio nousee noin 1,06 metrin korkeuteen.

Tuotteen Kuvaus

Kaksi noppaa on digitaalinen tuote, joka on saatavilla Digital Products Storesta. Tämä tuote kuvaa kahta kuutiota, joiden massa on 0,3 kg ja 0,5 kg ja jotka on yhdistetty lyhyellä kierteellä.

Tuotteen Kuvaus:

Tämä tuote on digitaalinen tuote, joka kuvaa fyysistä ongelmaa kahdesta kuutiosta, joiden massa on 0,3 kg ja 0,5 kg ja jotka on yhdistetty lyhyellä kierteellä, joiden väliin asetetaan jousi. Tehtävässä on tarpeen määrittää, mihin korkeuteen ensimmäinen kuutio nousee polullaan olevaa kaltevaa tasoa pitkin sen jälkeen, kun kuutiot yhdistävä lanka on poltettu ja kuutiot alkaneet liikkua. Oletetaan, että kitkaa ei ole ja ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä energian säilymisen lakeja.

Ratkaisutehtävät:

1. Määritämme jousen potentiaalisen energian:

Jousen puristuksen aikana kertynyt potentiaalienergia on yhtä suuri kuin:

Ep = (k * Δl²) / 2,

missä k on jousen jäykkyys, Δl on jousen muodonmuutos.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

1. Määritämme ensimmäisen kuution nopeuden sillä hetkellä, kun se saavuttaa kaltevan tason:

Käytämme energian säilymisen lakia:

Ek + Ep = vakio,

missä Ek on kuution liike-energia.

Koska kuutiot alkoivat liikkua lepotilasta, kuutioiden alun perin liike-energia on nolla. Siksi jousen potentiaalienergia alkuperäisellä ajanhetkellä on yhtä suuri kuin kuutioiden energia sillä hetkellä, kun ne saavuttavat kaltevan tason:

Ep = Ek.

Täältä saamme:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

missä m1 on ensimmäisen kuution massa, v1 on ensimmäisen kuution nopeus.

Ratkaisemalla nopeuden yhtälön saamme:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0.96/0.3) ≈4.16м/с.

1. Määritämme, mihin korkeuteen ensimmäinen kuutio nousee kaltevaa tasoa pitkin:

Käytämme energian säilymislakia kohdassa, jossa kuutio liikkuu kaltevaa tasoa pitkin:

Ek + Ep = m1 * g * h,

missä h on korkeus, johon ensimmäinen kuutio nousee, g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Koska kitkaa ei ole, kuution liike-energia säilyy koko liikkeen ajan. Siksi ensimmäisen kuution kineettinen energia sen noustessa korkeuteen h on yhtä suuri:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Korvaamalla tämän arvon yhtälöön, saamme:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,

missä:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Näin ollen ensimmäinen kuutio nousee noin 1,06 metrin korkeuteen sen jälkeen, kun kuutiot yhdistävä lanka on poltettu ja kuutiot alkaneet liikkua.

***

Tuotteen Kuvaus:

Tuote koostuu kahdesta kuutiosta, jotka painavat 0,3 kg ja 0,5 kg ja jotka on yhdistetty lyhyellä langalla. Kuutioiden välissä on jousi, jota on puristettu 10 cm Jousen jäykkyys on 192 N/m. Lanka palaa ja kuutiot alkavat liikkua.

Ongelman ratkaisemiseksi sinun on löydettävä korkeus, johon ensimmäinen kuutio nousee sen polulla sijaitsevaa kaltevaa tasoa pitkin. Kaltevan tason kanta on kohtisuorassa tämän kuution nopeuteen nähden, ja ongelma olettaa, että kitkaa ei ole.

Ongelman ratkaisemiseksi voit käyttää energian säilymisen lakia, jonka mukaan järjestelmän kineettisen ja potentiaalisen energian summa pysyy vakiona. Voit myös käyttää Hooken lakia jousen pituuden muutoksen laskemiseen sekä liikeyhtälön avulla määrittääksesi kuutioiden nopeuden ja kiihtyvyyden.

Laskentakaava ensimmäisen kuution nousun korkeuden määrittämiseksi kaltevassa tasossa riippuu ongelman erityisolosuhteista ja vaatii yksityiskohtaisempaa analyysiä. Jos sinulla on lisäkysymyksiä, selvennä niitä, jotta voin auttaa sinua ratkaisemaan ongelman.

***

1. Hieno digituote! Kuutiot ovat erittäin laadukkaita ja helppokäyttöisiä.
2. Olen erittäin tyytyväinen kuutioiden hankintaan. Ne auttavat minua harjoittelemaan tehokkaasti kotona.
3. Kuutiot ylittivät odotukseni! Ne ovat kevyitä, kompakteja ja upeita harjoitteluun missä tahansa.
4. Kiitos loistavasta tuotteesta! Kuutiot ovat kulutusta kestäviä ja kestäviä.
5. Olen erittäin tyytyväinen kuutioiden hankintaan. He auttavat minua harjoittelemaan ilolla.
6. Kuutiot ovat hyvä lahja kuntoilun ja joogan ystäville. Ne auttavat monipuolistamaan harjoituksiasi ja vahvistamaan lihaksia.
7. Suosittelen näitä kuutioita kaikille, jotka välittävät terveydestään ja kuntostaan. Ne todella toimivat!

Erikoisuudet:

Hieno digituote! Sain kaksi kuutiota nopeasti ja ilman ongelmia.

Tavaran laatu on erinomainen, kaikki vastasi kuvausta.

Toimitus oli nopea ja kätevä, olen erittäin tyytyväinen ostokseeni.

Kuutiot ovat erittäin käteviä käyttää, auttavat treenaamaan käsiäsi ja tarjoavat erinomaisen mahdollisuuden urheilla kotona.

Ostin tämän tuotteen lapselleni ja hän on erittäin tyytyväinen siihen. Kuutioita on helppo pitää kädessä ja ne sopivat hyvin peleihin ja viihteeseen.

Kiitos loistavasta tuotteesta! Suosittelen sitä ystävilleni ja tuttavilleni.

Kuutiot ovat erittäin käteviä käyttää lisäpainoina kuntoiluun ja joogaan.

Erittäin tyytyväinen tähän ostokseen! Kuutiot on helppo liittää eivätkä vie paljon tilaa, joten ne sopivat ihanteellisesti kotitreeneihin.

Laadukkaat kuutiot! Materiaali on vahvaa ja kestävää, joten olen varma, että ne kestävät minua pitkään.

Kiitos hyvästä tuotteesta kohtuulliseen hintaan! Käytän kuutioita jo päivittäisessä harjoituksessani ja saan niistä paljon hyötyä.