Los coeficientes de difusión conocidos son D = 1,42*10^-5 m^2/s y

Coeficientes de difusión conocidos D = 1,4210^-5 m^2/s y viscosidad 17,8 μPade algo de gas en condiciones normales. Es necesario determinar la masa molar M de este gas y su tipo.

Solución al problema: Para resolver el problema utilizamos la ley de Stokes-?Einstein, que describe la dependencia del coeficiente de difusión de la viscosidad y la masa molar del gas:

D = (kT)/(6Piηr), donde k es la constante de Boltzmann (1.3810^-23 J/K), T – temperatura del gas (en K), η – viscosidad del gas (en Paс), r – radio de una molécula de gas (en metros).

La masa molar del gas M se calcula mediante la fórmula:

M = (RT)/(Dπd^2), donde R es la constante universal de los gases (8,31 J/(mol K)), d es el diámetro de la molécula de gas (en metros).

Sustituyendo los valores conocidos del coeficiente de difusión D y la viscosidad del gas η, y teniendo en cuenta también que para el gas en condiciones normales la temperatura T = 273 K, obtenemos:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Luego, sustituyendo el valor del radio r y tomando el diámetro de la molécula de gas d = 2r, encontramos la masa molar del gas M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Coeficientes de difusión conocidos D = 1,4210^-5 m^2/s y viscosidad 17,8 μPade algo de gas en condiciones normales. Es necesario determinar la masa molar M de este gas y su tipo.

Solución al problema: Para resolver el problema utilizamos la ley de Stokes-?Einstein, que describe la dependencia del coeficiente de difusión de la viscosidad y la masa molar del gas:

D = (kT)/(6πηr), donde k es la constante de Boltzmann (1.3810^-23 J/K), T – temperatura del gas (en K), η – viscosidad del gas (en Paс), r – radio de una molécula de gas (en metros).

La masa molar del gas M se calcula mediante la fórmula:

M = (RT)/(Dπd^2), donde R es la constante universal de los gases (8,31 J/(mol K)), d es el diámetro de la molécula de gas (en metros).

Sustituyendo los valores conocidos del coeficiente de difusión D y la viscosidad del gas η, y teniendo en cuenta también que para el gas en condiciones normales la temperatura T = 273 K, obtenemos:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Luego, sustituyendo el valor del radio r y tomando el diámetro de la molécula de gas d = 2r, encontramos la masa molar del gas M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Por tanto, la masa molar del gas es de aproximadamente 28 g/mol. Para determinar el tipo de gas es necesario comparar la masa molar resultante con las masas molares de gases de tablas conocidas. Por ejemplo, esta masa molar corresponde a una molécula de nitrógeno (N2).

Para resolver el problema utilizaremos la ley de Stokes-?Einstein, que describe la dependencia del coeficiente de difusión de la viscosidad y la masa molar del gas:

D = (kT)/(6πηr),

donde D es el coeficiente de difusión, k es la constante de Boltzmann (1,38×10^-23 J/K), T es la temperatura del gas (en K), η es la viscosidad del gas (en Pa s), r es el radio del Molécula de gas (en metros).

La masa molar del gas M se calcula mediante la fórmula:

M = (RT)/(Dπd^2),

donde R es la constante universal de los gases (8,31 J/(mol K)), d es el diámetro de la molécula de gas (en metros).

Sustituyendo los valores conocidos del coeficiente de difusión D y la viscosidad del gas η, y teniendo en cuenta también que para el gas en condiciones normales la temperatura T = 273 K, obtenemos:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 min.

Luego, sustituyendo el valor del radio r y tomando el diámetro de la molécula de gas d = 2r, encontramos la masa molar del gas M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Por tanto, la masa molar del gas es de aproximadamente 28 g/mol. Para determinar el tipo de gas es necesario comparar la masa molar resultante con las masas molares de gases de tablas conocidas. Por ejemplo, esta masa molar corresponde a una molécula de nitrógeno (N2). Así, el gas que buscamos es el nitrógeno (N2).

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Para resolver este problema es necesario utilizar la ley de Fick, que describe el proceso de difusión:

J = -D * ∂C/∂x,

donde J es la densidad de flujo de la sustancia que se difunde, D es el coeficiente de difusión, C es la concentración de la sustancia.

En este caso, para un gas ideal, se puede utilizar la siguiente expresión para la densidad de flujo de un gas en difusión:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

donde ρ es la densidad del gas.

Dado que el gas se encuentra en condiciones normales, su densidad en estas condiciones se puede expresar a través de la masa molar M:

ρ = pM / (RT),

donde p es la presión del gas, R es la constante universal de los gases, T es la temperatura del gas.

Por lo tanto, podemos escribir una expresión para la densidad de flujo de un gas en difusión en términos de masa molar M:

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M.

De las condiciones del problema se conocen el coeficiente de difusión D y la viscosidad del gas, que pueden utilizarse para determinar su masa molar M.

Para ello utilizamos la conocida fórmula de la viscosidad de un gas ideal:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

de donde podemos expresar la masa molar M:

M = (mRT/5)^2.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15 / 5)^2 ≈ 28 g/mol.

Por tanto, la masa molar del gas es aproximadamente 28 g/mol. Para determinar qué tipo de gas es, es necesario conocer más información al respecto.

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