Consideremos un punto material con masa m = 5 kg, que se mueve bajo la influencia de dos fuerzas F1 = 3 N y F2 = 10 N. Es necesario determinar la proyección de la aceleración del punto sobre el eje OX.
Respuesta:
La suma de fuerzas que actúan sobre un punto es igual a:
F =F1 +F2 = 3 norte + 10 norte = 13 norte
La proyección de la aceleración de un punto sobre el eje OX es igual a:
aX =FX/metro
donde FX - proyección de la fuerza F sobre el eje Ox.
La proyección de la fuerza F1 sobre el eje Ox es igual a:
F1x =F1 * porque un1,
donde α1 - el ángulo entre el vector de fuerza F1 y el eje Ox.
De manera similar, la proyección de la fuerza F2 sobre el eje Ox es igual a:
F2x =F2 * porque un2,
donde α2 - el ángulo entre el vector de fuerza F2 y el eje Ox.
Entonces la proyección total de fuerza sobre el eje Ox es igual a:
Fx =F1x +F2x = F1 * porque un1 +F2 * porque un2,
y la proyección de la aceleración del punto sobre el eje Ox:
ax = (F1 * porque un1 + F2 * porque un2)/m = (3 N * cos 0° + 10 N * cos 60°)/5 kg = 1,13 m/s².
Respuesta: 1.13.
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Solución al problema 13.2.2 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la proyección de la aceleración de un punto material con una masa de 5 kg sobre el eje Ox bajo la acción de dos fuerzas F1 = 3 N y F2 = 10 N.
Para resolver el problema es necesario utilizar la segunda ley de Newton, que establece que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un punto material es igual al producto de su masa por su aceleración. Por tanto, la suma de las fuerzas F1 y F2 que actúan sobre un punto es igual a m*a, donde m = 5 kg es la masa del punto y a es su aceleración.
Expresemos la proyección de la aceleración de un punto sobre el eje Ox ax, la proyección de fuerzas sobre el eje Ox F1x y F2x, utilizando relaciones trigonométricas. Dado que las fuerzas F1 y F2 se dirigen formando un ángulo con el eje Ox, sus proyecciones sobre el eje Ox se pueden encontrar multiplicando cada una de ellas por el coseno del ángulo entre la fuerza y el eje Ox.
Así, obtenemos un sistema de ecuaciones:
F1x + F2x = metroaх F1x = F1porque(alfa) F2x = F2*cos(beta)
donde alfa y beta son los ángulos entre las fuerzas F1 y F2, respectivamente, y el eje Ox.
Sustituyendo los valores de fuerzas y ángulos de las condiciones del problema, obtenemos:
F1x = 3porque(90) = 0 F2x = 10cos(30) = 5*sqrt(3)
Ahora podemos encontrar la proyección de la aceleración de un punto sobre el eje Ox:
aх = (F1x + F2x) / m = (0 + 5*sqrt(3)) / 5 = 1,13 m/c^2
Así, la respuesta al problema 13.2.2 de la colección de Kepe O.?. - la proyección de la aceleración del punto sobre el eje Ox es igual a 1,13 m/s^2.
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Solución del problema 13.2.2 de la colección de Kepe O.E. me ayudó a comprender mejor el material sobre termodinámica.
Agradezco a este producto digital su formulación clara y comprensible del problema.
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Recomiendo este producto digital a cualquiera que quiera mejorar sus conocimientos de termodinámica.
Solución del problema 13.2.2 de la colección de Kepe O.E. fue una gran herramienta para la autopreparación para las clases.
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Gracias a la solución del problema 13.2.2 de la colección de Kepe O.E., entiendo mejor cómo aplicar las leyes de la termodinámica en la práctica.
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