17.1.24. A una velocidad angular constante ω = 1 rad/s, el tubo gira alrededor de un eje vertical bajo la acción de un par de fuerzas con un momento M. Un punto material con masa m = 0,1 kg se mueve dentro del tubo. En el tiempo t = 0,2 m, la velocidad relativa del punto vr = 2 m/s. Es necesario determinar el momento M.
Solución: A partir de las condiciones del problema, podemos expresar la aceleración del punto a = vr/t = 2/0,2 = 10 m/s². Como el tubo gira con una velocidad angular constante, suponemos que está en equilibrio. Como el punto se mueve dentro del tubo, experimenta una fuerza centrípeta igual a Fcs = ma = 0,1 * 10 = 1 N. En consecuencia, la fuerza de fricción que actúa sobre el punto es igual a Ftr = M/R - Fcs, donde R es el radio del tubo. Dado que el tubo está en equilibrio, entonces ΣM = 0, por lo tanto, M = Ftr * R = (M/R - Fcs) * R = M - FcsR = M - mω²R². Esto significa M = mω²R² + FcsR = 0,1 * 1² * R² + 1 * R = R(0,1R + 1). Por tanto, el momento M es (0,1R + 1) Nm.
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La descripción del producto es un producto digital que contiene una solución detallada al problema 17.1.24 de la colección de Kepe O.?. Este problema describe el movimiento de un punto material dentro de un tubo, que gira alrededor de un eje vertical con una velocidad angular constante y bajo la acción de un par de fuerzas con un momento M. En el tiempo t = 0,2 m y la velocidad relativa del punto vr = 2 m/s. La solución al problema se basa en calcular la aceleración de un punto y la fuerza centrípeta que experimenta al moverse dentro del tubo. Luego se calcula la fuerza de fricción y el momento de las fuerzas que actúan sobre el tubo, en el que está en equilibrio. A partir de las ecuaciones resultantes, se expresa el momento M ejercido por el par de fuerzas sobre el tubo y se obtiene la respuesta al problema. La decisión se tomó de acuerdo con todas las reglas y requisitos establecidos en la colección de Kepe O.?. El producto está diseñado utilizando un hermoso diseño html, lo que hará que el material sea más fácil de leer y comprender. Al comprar este producto, recibirá una solución de alta calidad al problema que le ayudará a afrontar con éxito cualquier tarea de física.
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Solución al problema 17.1.24 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el momento M que actúa sobre el tubo si un punto material de masa m = 0,1 kg se mueve dentro del tubo, y el tubo gira alrededor de un eje vertical con una velocidad angular constante ω = 1 rad/s. En el momento en que t = 0.2 m y la velocidad relativa del punto vr = 2 m/s, es necesario resolver el problema y determinar el momento M.
Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica de cuerpos rígidos. En este caso se utiliza la ley de conservación del momento angular, que permite relacionar el momento de las fuerzas que actúan sobre el sistema con el cambio del momento angular.
El cambio en el momento angular de un punto material en el tubo está asociado con la acción del momento de fuerza resultante de la acción de las fuerzas sobre el punto material. Este momento de fuerza es igual al producto del producto vectorial del radio vector del punto con respecto al eje de rotación y la fuerza que actúa sobre el punto.
Con base en los datos dados, es posible determinar el momento angular de un punto material en el tubo en el tiempo t = 0,2 m. Luego, usando la ley de conservación del momento angular, podemos determinar el momento M que actúa sobre el tubo. en este momento en el tiempo.
Entonces, para resolver el problema necesitas usar las siguientes fórmulas:
Momento de un punto material en el tubo: L = m * r x v, donde m es la masa del punto, r es el radio vector del punto con respecto al eje de rotación, v es la velocidad del punto.
Ley de conservación del momento angular: L1 = L2, donde L1 y L2 son el momento angular del sistema en los momentos inicial y final del tiempo, respectivamente.
Momento de las fuerzas que actúan sobre el sistema: M = dL/dt, donde dL/dt es la derivada temporal del momento angular.
Después de sustituir todos los valores conocidos en estas fórmulas y realizar los cálculos necesarios, se puede obtener la respuesta al problema: el momento M que actúa sobre el tubo en el instante t = 0,2 m con una velocidad puntual relativa vr = 2 m/s.
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Solución 19.2.6 de la colección (libro de trabajo) de Kepe O.E. 1989 - 19.2.6. Шестерня 1 перемещает рейку 2. Необходимо определить угловое ускорение шестерни, если к ней ... ...