Решение на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.Е.

17.1.24. При постоянна ъглова скорост ω = 1 rad/s тръбата се върти около вертикална ос под действието на двойка сили с момент M. Вътре в тръбата се движи материална точка с маса m = 0,1 kg. В момент t = 0,2 m относителната скорост на точката vr = 2 m/s. Необходимо е да се определи моментът М.

Решение: От условията на задачата можем да изразим ускорението на точката a = vr/t = 2/0,2 = 10 m/s². Тъй като тръбата се върти с постоянна ъглова скорост, приемаме, че тя е в равновесие. Тъй като точката се движи вътре в тръбата, тя изпитва центростремителна сила, равна на Fcs = ma = 0,1 * 10 = 1 N. Следователно силата на триене, действаща върху точката, е равна на Ftr = M/R - Fcs, където R е радиус на тръбата. Тъй като тръбата е в равновесие, тогава ΣM = 0, следователно M = Ftr * R = (M/R - Fcs) * R = M - FcsR = M - mω²R². Това означава, че M = mω²R² + FcsR = 0,1 * 1² * R² + 1 * R = R(0,1R + 1). Така моментът M е (0,1R + 1) Nm.

Решение на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.?. - цифров продукт, който ще ви помогне да разберете по-добре физическите процеси, протичащи във въртящи се системи.

Този продукт съдържа подробно решение на проблема, което ще ви помогне да разберете принципите за решаване на проблеми от този тип. Предоставяме ви възможност бързо и лесно да усвоите материала и да подобрите знанията си по физика.

Нашето решение беше взето в съответствие с всички правила и изисквания, изложени в колекцията на Kepe O.?. В допълнение, той е проектиран с красив html дизайн, което улеснява четенето и разбирането на материала.

Купувайки този продукт, вие получавате висококачествено решение на проблема, което ще ви помогне успешно да се справите с всякакви задачи по физика.

Описанието на продукта е дигитален продукт, съдържащ подробно решение на задача 17.1.24 от колекцията на Kepe O.?. Тази задача описва движението на материална точка вътре в тръба, която се върти около вертикална ос с постоянна ъглова скорост и под действието на силова двойка с момент M. В момент t = 0,2 m и относителната скорост на точката vr = 2 m/s. Решението на проблема се основава на изчисляване на ускорението на точка и центростремителната сила, която тя изпитва, когато се движи вътре в тръбата. След това се изчисляват силата на триене и моментът на силите, действащи върху тръбата, при които тя е в равновесие. От получените уравнения се изразява моментът M, упражняван от силовата двойка върху тръбата, и се получава отговорът на задачата. Решението е взето в съответствие с всички правила и изисквания, изложени в колекцията на Kepe O.?. Продуктът е проектиран с красив html дизайн, който ще направи материала по-лесен за четене и разбиране. Купувайки този продукт, вие получавате висококачествено решение на проблема, което ще ви помогне успешно да се справите с всякакви задачи по физика.

***

Решение на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на момента M, действащ върху тръбата, ако материална точка с маса m = 0,1 kg се движи вътре в тръбата и тръбата се върти около вертикална ос с постоянна ъглова скорост ω = 1 rad/s. В момента, когато t = 0,2 m и относителната скорост на точката vr = 2 m/s, е необходимо да се реши задачата и да се определи моментът M.

За да се реши задачата, е необходимо да се използват законите на динамиката на твърдото тяло. В този случай се използва законът за запазване на ъгловия момент, който ни позволява да свържем момента на силите, действащи върху системата, с промяната на ъгловия момент.

Промяната на ъгловия момент на материалната точка в тръбата е свързана с действието на момента на силата, произтичащ от действието на силите върху материалната точка. Този момент на сила е равен на произведението на векторното произведение на радиус вектора на точката спрямо оста на въртене и силата, действаща върху точката.

Въз основа на дадените данни е възможно да се определи ъгловият момент на материална точка в тръбата в момент t = 0,2 м. След това, използвайки закона за запазване на ъгловия момент, можем да определим момента M, който действа върху тръбата в този момент във времето.

И така, за да разрешите проблема, трябва да използвате следните формули:

Импулс на материална точка в тръбата: L = m * r x v, където m е масата на точката, r е радиус-векторът на точката спрямо оста на въртене, v е скоростта на точката.

Закон за запазване на ъгловия импулс: L1 = L2, където L1 и L2 са ъгловият импулс на системата съответно в началния и крайния момент от времето.

Момент на силите, действащи върху системата: M = dL/dt, където dL/dt е производната по време на ъгловия момент.

След като замените всички известни стойности в тези формули и извършите необходимите изчисления, можете да получите отговора на проблема - моментът M, действащ върху тръбата в момент t = 0,2 m при относителна точкова скорост vr = 2 m/s.

***

1. Решение на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала по физика.
2. Много удобен дигитален продукт - решение на задача 17.1.24 от колекцията на Kepe O.E. може да се съхранява на компютър или смартфон.
3. Благодарение на решението на задача 17.1.24 от сборника на Kepe O.E. Получих отлична оценка на изпита.
4. Решение на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.Е. Проектиран е много добре и ясно.
5. Благодарен съм на автора на решението на задача 17.1.24 от колекцията O.E. Kepa. за помощ при подготовката за изпита.
6. Решение на задача 17.1.24 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да стана по-добър в решаването на задачи по физика.
7. Много е удобно решението на задача 17.1.24 от колекцията на Kepe O.E. могат бързо да бъдат намерени и изтеглени в интернет.

Особености:

Много удобен цифров формат за изучаване на материала.

Решения на задачи от сборника на Kepe O.E. достъпни по електронен път по всяко време и навсякъде.

Дигиталният продукт ви позволява бързо да намерите правилната задача.

Решението на задача 17.1.24 в електронен вид съдържа подробни обяснения.

Електронният изглед е удобен за работа с материала на компютър или таблет.

Възможност за бързо придвижване между различни задачи от колекцията на Kepe O.E.

Цифровият формат ви позволява да спестите място на рафтовете за хартиени книги.

Електронният формат може лесно и бързо да бъде изпратен или споделен с колеги и приятели.

Решаването на задача 17.1.24 в цифров формат спестява време за ръчно въвеждане на формули и изчисления.

Електронният изглед на задачата ви позволява бързо да се върнете към нея в случай на въпроси или грешки.