Kepe O.E 컬렉션의 문제 17.1.24에 대한 솔루션입니다.

17.1.24. 일정한 각속도 Ω = 1 rad/s에서 튜브는 모멘트 M과 결합된 힘의 작용에 따라 수직 축을 중심으로 회전합니다. 질량 m = 0.1 kg인 재료 점이 튜브 내부에서 이동합니다. 시간 t = 0.2m에서 지점의 상대 속도 vr = 2m/s. 순간 M을 결정하는 것이 필요합니다.

해결책: 문제의 조건으로부터 점의 가속도를 a = vr/t = 2/0.2 = 10 m/s²로 표현할 수 있습니다. 관은 일정한 각속도로 회전하므로 평형 상태에 있다고 가정합니다. 점이 튜브 내부에서 움직이기 때문에 Fcs = ma = 0.1 * 10 = 1 N과 같은 구심력을 받습니다. 결과적으로 점에 작용하는 마찰력은 Ftr = M/R - Fcs와 같습니다. 여기서 R은 튜브의 반경. 관이 평형 상태에 있으므로 ΣM = 0이므로 M = Ftr * R = (M/R - Fcs) * R = M - FcsR = M - mΩ²R²입니다. 이는 M = mΩ²R² + FcsR = 0.1 * 1² * R² + 1 * R = R(0.1R + 1)을 의미합니다. 따라서 순간 M은 (0.1R + 1) Nm입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.1.24에 대한 솔루션입니다. 질량 m = 0.1 kg의 재료 지점이 튜브 내부에서 이동하고 튜브가 일정한 각속도 Ω = 1 rad/s로 수직 축을 중심으로 회전하는 경우 튜브에 작용하는 모멘트 M을 결정하는 것으로 구성됩니다. t=0.2m, 점의 상대속도 vr=2m/s인 순간에 문제를 풀고 모멘트 M을 구하는 것이 필요하다.

문제를 해결하기 위해서는 강체동역학의 법칙을 이용할 필요가 있다. 이 경우 각운동량 보존 법칙이 사용되어 시스템에 작용하는 힘의 순간을 각운동량의 변화와 연관시킬 수 있습니다.

튜브 내 재료 지점의 각운동량 변화는 재료 지점에 대한 힘의 작용으로 인한 힘 모멘트의 작용과 연관됩니다. 이 힘의 순간은 회전축에 대한 점의 반경 벡터와 점에 작용하는 힘의 벡터 곱의 곱과 같습니다.

주어진 데이터를 바탕으로 시간 t = 0.2m에서 튜브 내 물질점의 각운동량을 결정할 수 있으며, 각운동량 보존 법칙을 이용하여 튜브에 작용하는 모멘트 M을 결정할 수 있습니다. 지금 이 순간.

따라서 문제를 해결하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

튜브 내 재료 점의 운동량: L = m * r x v, 여기서 m은 점의 질량, r은 회전축을 기준으로 한 점의 반경 벡터, v는 점의 속도입니다.

각운동량 보존 법칙: L1 = L2. 여기서 L1과 L2는 각각 초기 및 최종 순간의 시스템 각운동량입니다.

시스템에 작용하는 힘의 순간: M = dL/dt, 여기서 dL/dt는 각운동량의 시간 미분입니다.

알려진 모든 값을 이 공식에 대입하고 필요한 계산을 수행하면 문제에 대한 답을 얻을 수 있습니다. M이 상대 지점 속도 vr = 2m/s에서 시간 t = 0.2m에서 튜브에 작용하는 순간입니다.

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