Kepe O.E 收集的问题 17.1.24 的解决方案

17.1.24。以恒定角速度 ω = 1 rad/s，管在力偶和力矩 M 的作用下绕垂直轴旋转。质量 m = 0.1 kg 的质点在管内移动。在时间 t = 0.2 m 时，点的相对速度 vr = 2 m/s。需要确定力矩M。

解：由问题的条件，我们可以表示出点的加速度a = vr/t = 2/0.2 = 10 m/s²。由于管以恒定角速度旋转，我们假设它处于平衡状态。由于该点在管内移动，因此它受到的向心力等于 Fcs = ma = 0.1 * 10 = 1 N。因此，作用在该点上的摩擦力等于 Ftr = M/R - Fcs，其中 R 是管的半径。由于管处于平衡状态，因此 ΣM = 0，因此，M = Ftr * R = (M/R - Fcs) * R = M - FcsR = M - mω²R²。这意味着 M = mω²R² + FcsR = 0.1 * 1² * R² + 1 * R = R(0.1R + 1)。因此，力矩 M 为 (0.1R + 1) Nm。

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产品描述是一个数字产品，包含 Kepe O.? 收集的问题 17.1.24 的详细解决方案。该问题描述了管内质点的运动，该质点在力偶和力矩 M 的作用下，绕垂直轴以恒定角速度旋转。在时间 t = 0.2 m 时，该点的相对速度vr = 2 m/s。该问题的解决方案是基于计算一点的加速度及其在管内移动时所受到的向心力。然后计算作用在管上的摩擦力和力矩，此时管处于平衡状态。从所得方程中，可以表达力偶作用在管上的力矩 M，并获得问题的答案。该决定是根据 Kepe O.? 收藏中规定的所有规则和要求做出的。该产品采用漂亮的html设计，这将使材料更易于阅读和理解。通过购买该产品，您将获得高质量的问题解决方案，帮助您成功应对任何物理任务。

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Kepe O.? 收集的问题 17.1.24 的解决方案。包括如果质量 m = 0.1 kg 的材料点在管内移动，并且管以恒定角速度 ω = 1 rad/s 绕垂直轴旋转，则确定作用在管上的力矩 M。在t=0.2m时刻，点相对速度vr=2m/s时，需要求解该问题，确定力矩M。

为了解决这个问题，需要利用刚体动力学定律。在这种情况下，使用角动量守恒定律，这使我们能够将作​​用在系统上的力的力矩与角动量的变化联系起来。

管中材料点角动量的变化与力作用在材料点上产生的力矩的作用相关。这个力矩等于该点相对于旋转轴的半径向量与作用在该点上的力的向量积的乘积。

根据给定的数据，可以确定t=0.2 m时刻管内某一物质点的角动量，然后利用角动量守恒定律，可以确定作用在管上的力矩M此时此刻。

因此，要解决该问题，您需要使用以下公式：

管内物质点的动量：L = m * r x v，其中m是该点的质量，r是该点相对于旋转轴的半径矢量，v是该点的速度。

角动量守恒定律：L1 = L2，其中L1和L2分别是系统在初始时刻和最终时刻的角动量。

作用在系统上的力的力矩：M = dL/dt，其中 dL/dt 是角动量的时间导数。

将所有已知值代入这些公式并进行必要的计算后，就可以得到问题的答案——在相对点速度 vr = 2 m/s 下，在时间 t = 0.2 m 时作用在管子上的力矩 M。

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