IDZ 18.1 – Opción 3. Soluciones Ryabushko A.P.

Resuelva los siguientes problemas (1 – 6):

1.3. Este curso cubre 12 disciplinas y cada día se incluyen 3 materias en el horario de clases. ¿De cuántas maneras puedes crear un horario de clases para cada día?

2.3. De un lote de casquillos producidos por un tornero durante un turno, se seleccionan al azar 10 piezas para su control. Encuentre la probabilidad de que entre los casquillos seleccionados dos sean de segundo grado, si en todo el lote hay 25 casquillos de primera clase y 5 de segunda.

3.3. La unidad incluye tres tubos de radio, cuya probabilidad de falla durante el período de garantía es de 0,3; 0,2; 0,4 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que durante el período de garantía fallen: a) al menos dos tubos de radio; b) ni un solo tubo de radio; c) al menos un tubo de radio?

4.3. Entre las piezas recibidas para montaje, el 30% son de la planta N°1 y el resto de la planta N°2. La probabilidad de defectos para la planta No. 1 es 0,02, para la planta No. 2 – 0,03. Encuentre: a) la probabilidad de que una pieza tomada al azar sea estándar; b) la probabilidad de producción en la planta No. 1 de una pieza estándar tomada al azar.

5.3. Entre las piezas producidas por los trabajadores, en promedio el 4% no cumple con los requisitos de la norma. Encuentre la probabilidad de que entre 6 piezas de trabajo tomadas para control, los requisitos de la norma no cumplan: a) al menos cinco; b) no más de cinco; c) dos.

6.3. La probabilidad de que ocurra un evento en cada uno de los ensayos independientes es 0,2. Encuentre la probabilidad de que el evento ocurra 25 veces en 100 intentos.

IDZ 18.1 – Opción 3. Soluciones Ryabushko A.P.

Este producto representa soluciones a problemas de Tarea Individual (IH) en análisis matemático 18.1, opción 3, completado por A.P. Ryabushko.

El producto contiene soluciones detalladas y comprensibles a problemas que ayudarán a los estudiantes a mejorar sus conocimientos en análisis matemático y prepararse para el examen.

Las soluciones se presentan de forma clara y comprensible, con todos los cálculos intermedios y explicaciones proporcionadas.

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IDZ 18.1 – Opción 3. Soluciones Ryabushko A.P. es un producto que contiene soluciones a problemas de análisis matemático 18.1, opción 3. El producto contiene soluciones a seis problemas:

1.3. El problema es la cantidad de formas de crear un horario de clases para cada día. Los estudiantes estudian 12 disciplinas y cada día se incluyen 3 materias en el horario de clases. Resolver el problema se reduce a encontrar el número de combinaciones de 12 por 3, es decir C(12,3) = 220.

2.3. El problema es acerca de la probabilidad de seleccionar 2 casquillos de segundo grado de un lote de casquillos fabricados durante un turno por un tornero. El lote completo contiene 25 casquillos de primer grado y 5 casquillos de segunda clase. Resolver el problema se reduce a encontrar el número de combinaciones de 5 por 2 y 25 por 8 y luego aplicar la fórmula de probabilidad condicional.

3.3. Problema sobre la probabilidad de falla de los tubos de radio. La unidad incluye tres tubos de radio y la probabilidad de que fallen es 0,3; 0,2; 0,4 respectivamente. Resolver el problema se reduce a encontrar las probabilidades de los eventos "al menos dos tubos de radio fallarán", "ni un solo tubo de radio fallará" y "al menos un tubo de radio fallará", utilizando la fórmula de Bernoulli.

4.3. Problema sobre la probabilidad de piezas defectuosas. Entre las piezas recibidas para montaje, el 30% son de la planta N°1 y el resto de la planta N°2. La probabilidad de defectos para la planta No. 1 es 0,02, para la planta No. 2 – 0,03. La solución del problema se reduce a encontrar las probabilidades de los eventos "la pieza es estándar", "la pieza fue fabricada en la planta número 1 y resultó ser estándar", utilizando la fórmula de probabilidad total y la fórmula de probabilidad condicional.

5.3. El problema de la probabilidad de incumplimiento de los requisitos estándar. Entre las piezas producidas por los trabajadores, en promedio el 4% no cumple con los requisitos de la norma. Es necesario encontrar la probabilidad de que entre 6 piezas tomadas para control, los requisitos de la norma no se cumplan: al menos cinco, no más de cinco, dos. La solución al problema se basa en la aplicación de la fórmula de Bernoulli.

6.3. El problema de la probabilidad de que ocurra un evento en ensayos independientes. La probabilidad de que ocurra un evento en cada uno de los ensayos independientes es 0,2. Necesitas encontrar la probabilidad de que un evento ocurra 25 veces en 100 intentos. La solución al problema se basa en la aplicación de la fórmula de Bernoulli.

Las soluciones a los problemas presentados en el producto de Ryabushko A.P. parecen correctas y se basan en fórmulas y métodos matemáticos apropiados. Sin embargo, no puedo garantizar la total exactitud de las decisiones sin un análisis y una verificación más detallados. Si tiene alguna pregunta o duda sobre las soluciones, se recomienda que busque ayuda de profesores calificados o expertos en el campo relevante de las matemáticas.

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IDZ 18.1 – Opción 3. Soluciones Ryabushko A.P. es un conjunto de soluciones a seis problemas de estadística matemática y teoría de probabilidad.

La primera tarea es determinar la cantidad de formas de crear un horario de clases si cada día incluye tres materias y se estudian 12 disciplinas en el programa general.

La segunda tarea consiste en determinar la probabilidad de que de una muestra de 10 casquillos seleccionados al azar de un lote que contiene 25 casquillos de primer grado y 5 casquillos de segunda clase, dos sean de segunda clase.

La tercera tarea requiere determinar la probabilidad de falla de tres tubos de radio con una probabilidad de falla de 0,3; 0.2 y 0.4, al menos dos fallarán durante el período de garantía, ninguno fallará y al menos uno fallará.

El cuarto problema implica determinar la probabilidad de que una pieza seleccionada al azar resulte ser estándar si el 30% de todas las piezas se producen en la planta No. 1, para lo cual la probabilidad de defectos es 0,02, y las piezas restantes se producen en la planta No. 2, para el cual la probabilidad de defectos es 0, 03. Este problema también requiere determinar la probabilidad de que se produzca una pieza estándar seleccionada al azar en la Planta No. 1.

La quinta tarea es determinar la probabilidad de que de una muestra de 6 piezas de trabajo producidas por un trabajador, al menos cinco no satisfagan el estándar, no más de cinco no satisfagan el estándar y exactamente dos no satisfagan el estándar, si por cada pieza de trabajo la probabilidad de no cumplir con el estándar es del 4%.

El sexto problema requiere determinar la probabilidad de que en una serie de 100 ensayos independientes, en cada uno de los cuales la probabilidad de que ocurra un evento sea 0,2, el evento ocurra exactamente 25 veces.

Las soluciones a los problemas se preparan en Microsoft Word 2003 utilizando el editor de fórmulas.

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