Προσδιορίστε την αναλογία του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί ο αδιαβατικός δείκτης ενός μείγματος αερίων που λαμβάνεται με ανάμειξη 5 g ηλίου και 2 g υδρογόνου και να συγκριθεί με τον αδιαβατικό δείκτη καθαρών συστατικών.

Ας προχωρήσουμε στην επίλυση του προβλήματος. Ο αδιαβατικός δείκτης προσδιορίζεται από τον τύπο:

γ = Cp / Cv,

όπου Cp και Cv είναι, αντίστοιχα, οι θερμοχωρητικότητες σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο. Για τα καθαρά αέρια, οι αδιαβατικοί δείκτες μπορούν να προσδιοριστούν από πίνακες ή χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους:

γ(He) = 1.67, γ(H2) = 1.41.

Για ένα μείγμα αερίων, ο αδιαβατικός δείκτης μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

όπου Cp1 και Cv1 είναι οι θερμοχωρητικότητες σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο, αντίστοιχα, για το πρώτο συστατικό και Cp2 και Cv2 για το δεύτερο συστατικό.

Για το ήλιο και το υδρογόνο, οι θερμικές ικανότητες σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο μπορούν να βρεθούν σε πίνακες ή χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες τιμές:

Cp(He) = 20,78 J/(molΚ), Cv(He) = 12,47 J/(molΚ), Cp(H2) = 28,83 J/(molΚ), Cv(H2) = 20,43 J/(molΠΡΟΣ ΤΗΝ).

Για να βρείτε τη θερμοχωρητικότητα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο:

C = q / (n * ΔT),

όπου q είναι η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται στο σύστημα, n είναι η ποσότητα της ουσίας, ΔT είναι η μεταβολή της θερμοκρασίας.

Για το μείγμα αερίων μας, η ποσότητα της ουσίας μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

n = m / M,

όπου m είναι η μάζα του μείγματος αερίων, M είναι η μοριακή μάζα.

Για το ήλιο και το υδρογόνο, οι μοριακές μάζες μπορούν να βρεθούν σε πίνακες ή να χρησιμοποιηθούν οι ακόλουθες τιμές:

Μ(He) = 4 g/mol, Μ(Η2) = 2 g/mol.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τις θερμικές ικανότητες για κάθε στοιχείο:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,

όπου R είναι η καθολική σταθερά αερίου. Για ευκολία στον υπολογισμό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ακόλουθες τιμές:

R = 8,31 J/(molΚ), R = 0,0821 λίτροatm/(mol*K).

Αντικαθιστώντας τις τιμές που βρέθηκαν, παίρνουμε:

Cp(He) = 20,78 J/(molΚ), Cv(He) = 8,31 J/(molΚ), Cp(H2) = 28,83 J/(molΚ), Cv(H2) = 8,4 J/(molΠΡΟΣ ΤΗΝ).

Τώρα μπορούμε να βρούμε τον αδιαβατικό εκθέτη για ένα μείγμα αερίων:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20.78 + 28.83) / (8.31 + 8.4) ≈ 1.66.

Η λαμβανόμενη τιμή του αδιαβατικού δείκτη για ένα μείγμα αερίων είναι κοντά στον αδιαβατικό δείκτη του ηλίου και μικρότερη από τον αδιαβατικό δείκτη του υδρογόνου.

Έτσι, η αναλογία του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων που λαμβάνεται με ανάμειξη 5 g ηλίου και 2 g υδρογόνου προς τον αδιαβατικό δείκτη των καθαρών συστατικών είναι περίπου 1,66 για το μείγμα, 1,67 για το ήλιο και 1,41 για το υδρογόνο. Αυτό υποδηλώνει ότι ο αδιαβατικός δείκτης ενός μείγματος αερίων είναι κοντά στον αδιαβατικό δείκτη του ηλίου και μικρότερος από τον αδιαβατικό δείκτη του υδρογόνου.

Περιγραφή προϊόντος: Προσδιορισμός της αναλογίας του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα του προσδιορισμού της αναλογίας του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων. Η λύση περιέχει μια λεπτομερή καταγραφή των συνθηκών του προβλήματος, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την παραγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση.

Η λύση παρουσιάζεται σε μια βολική και όμορφα σχεδιασμένη μορφή HTML, η οποία σας επιτρέπει να εξοικειωθείτε γρήγορα και εύκολα με το υλικό και να αξιολογήσετε οπτικά την ποιότητά του.

Αυτό το προϊόν μπορεί να είναι χρήσιμο σε μαθητές και καθηγητές που μελετούν θερμοδυναμική και δυναμική αερίων, καθώς και σε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για αυτόν τον τομέα της επιστήμης.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λεπτομερής λύση στο πρόβλημα του προσδιορισμού της αναλογίας του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων που λαμβάνεται με ανάμιξη 5 g ηλίου και 2 g υδρογόνου προς τον αδιαβατικό δείκτη καθαρών συστατικών. Η λύση περιέχει μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών του προβλήματος, τους τύπους και τους νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, την παραγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί ο αδιαβατικός δείκτης ενός μείγματος αερίων χρησιμοποιώντας τον τύπο γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), όπου Cp1 και Cv1 είναι οι θερμικές ικανότητες σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο, αντίστοιχα. , για το πρώτο συστατικό (ήλιο), και Cp2 και Cv2 - για το δεύτερο συστατικό (υδρογόνο).

Για τα καθαρά αέρια, οι αδιαβατικοί δείκτες μπορούν να προσδιοριστούν από πίνακες ή χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. Για το ήλιο και το υδρογόνο, η θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο μπορεί να βρεθεί στους πίνακες ή να χρησιμοποιηθούν οι ακόλουθες τιμές: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

Για να βρείτε τη θερμοχωρητικότητα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο C = q / (n * ΔT), όπου q είναι η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται στο σύστημα, n είναι η ποσότητα της ουσίας, ΔT είναι η αλλαγή της θερμοκρασίας. Για το μείγμα των αερίων μας, η ποσότητα της ουσίας μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο n = m / M, όπου m είναι η μάζα του μείγματος αερίων, M είναι η μοριακή μάζα.

Αφού βρείτε όλες τις απαραίτητες τιμές, μπορείτε να τις αντικαταστήσετε με τον τύπο γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) και να πάρετε την απάντηση. Σε αυτή την περίπτωση, ο αδιαβατικός δείκτης για ένα μείγμα αερίων θα είναι περίπου 1,66, που είναι κοντά στον αδιαβατικό δείκτη του ηλίου και μικρότερος από τον αδιαβατικό δείκτη του υδρογόνου.

Αυτό το προϊόν μπορεί να είναι χρήσιμο σε μαθητές και καθηγητές που μελετούν θερμοδυναμική και δυναμική αερίων, καθώς και σε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για αυτόν τον τομέα της επιστήμης. Εάν έχετε ερωτήσεις σχετικά με την επίλυση ενός προβλήματος, μπορείτε να επικοινωνήσετε με τον συγγραφέα της λύσης για βοήθεια.

***

Για να προσδιοριστεί η αναλογία του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων που λαμβάνεται με ανάμειξη 5 g ηλίου και 2 g υδρογόνου προς τον αδιαβατικό δείκτη καθαρών συστατικών, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο τύπος για τον υπολογισμό του αδιαβατικού δείκτη ενός αερίου:

γ = Cp/Cv,

όπου γ είναι ο αδιαβατικός εκθέτης, Cp είναι η θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση και Cv είναι η θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο.

Για τον υπολογισμό του αδιαβατικού δείκτη ενός αερίου μείγματος, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τον αδιαβατικό δείκτη καθενός από τα συστατικά και τα κλάσματα όγκου τους στο μείγμα. Δεδομένου ότι το πρόβλημα καθορίζει τις μάζες των συστατικών, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν πρώτα οι μοριακές τους μάζες.

Η μοριακή μάζα του ηλίου είναι 4 g/mol και η μοριακή μάζα του υδρογόνου είναι 2 g/mol. Επομένως, ο αριθμός των γραμμομορίων ηλίου είναι 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol και ο αριθμός των mol υδρογόνου είναι 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Ο συνολικός αριθμός mol στο μείγμα είναι 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.

Το κλάσμα όγκου ηλίου στο μείγμα είναι (αριθμός γραμμομορίων ηλίου * μοριακός όγκος ηλίου) / (συνολικός αριθμός γραμμομορίων * γραμμομοριακός όγκος του μείγματος) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45 l/mol) ≈ 0,570. Το κλάσμα όγκου του υδρογόνου στο μείγμα είναι 1 - 0,570 = 0,430.

Ο αδιαβατικός δείκτης ηλίου σε σταθερό όγκο είναι 1,67 και σε σταθερή πίεση - 1,40. Ο αδιαβατικός δείκτης του υδρογόνου σε σταθερό όγκο είναι 1,40 και σε σταθερή πίεση είναι 1,41.

Για τον υπολογισμό του αδιαβατικού δείκτη ενός αέριου μείγματος, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί ο σταθμικός μέσος όρος των αδιαβατικών εκθετών των συστατικών, λαμβάνοντας υπόψη τα κλάσματα όγκου τους στο μείγμα:

γμείγματα = (γήλιο * Βήλιο + γυδρογόνο * Βυδρογόνο) / (Βήλιο + Βυδρογόνο),

όπου Vhelium και Vhydrogen είναι οι όγκοι ηλίου και υδρογόνου στο μείγμα, αντίστοιχα.

Ο όγκος του ηλίου είναι 0,570 * μοριακός όγκος του μείγματος ≈ 13,9 λίτρα και ο όγκος του υδρογόνου είναι 0,430 * μοριακός όγκος του μείγματος ≈ 10,3 λίτρα.

Τώρα μπορείτε να αντικαταστήσετε τις τιμές στον τύπο και να υπολογίσετε τον αδιαβατικό δείκτη ενός μείγματος αερίων:

γsmesi = (1,67 * 13,9 l + 1,40 * 10,3 l) / (13,9 l + 10,3 l) ≈ 1,58.

Απάντηση: η αναλογία του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων που λαμβάνεται με ανάμειξη 5 g ηλίου και 2 g υδρογόνου προς τον αδιαβατικό δείκτη των καθαρών συστατικών είναι 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 για το ήλιο και 1,58 / 1,41 ≈ για το υδρογόνο 1.

***

1. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν με χρήσιμη λειτουργία για υπολογισμούς στον τομέα της δυναμικής αερίων.
2. Ένα βολικό και εύχρηστο ψηφιακό εργαλείο για τον προσδιορισμό του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων.
3. Αυτό το ψηφιακό προϊόν μειώνει τον χρόνο υπολογισμού και αυξάνει την ακρίβεια των αποτελεσμάτων.
4. Ένας γρήγορος και αποτελεσματικός τρόπος για τον προσδιορισμό του αδιαβατικού δείκτη ενός μείγματος αερίων.
5. Το ψηφιακό προϊόν είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για μηχανικούς και επιστήμονες.
6. Η αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος διευκολύνει πολύ την εργασία με αέρια.
7. Ο τέλειος συνδυασμός υψηλής ακρίβειας και ευκολίας χρήσης σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.
8. Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να υπολογίζετε γρήγορα και εύκολα τον αδιαβατικό δείκτη ενός μείγματος αερίων.
9. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον εργάζεται με αέρια και χρειάζεται ακριβείς υπολογισμούς.
10. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για διδασκαλία και έρευνα στον τομέα της ρευστοδυναμικής.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ βολικό και κατανοητό ψηφιακό προϊόν για τον υπολογισμό του αδιαβατικού εκθέτη ενός μείγματος αερίων.

Γρήγορη πρόσβαση στους απαραίτητους υπολογισμούς χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Με τη βοήθεια αυτού του ψηφιακού προϊόντος, κατάφερα να μειώσω σημαντικά τον χρόνο για τους υπολογισμούς.

Το ψηφιακό προϊόν είναι εξαιρετικό για όσους ασχολούνται με τεχνικούς υπολογισμούς.

Σας ευχαριστώ πολύ για αυτό το ψηφιακό προϊόν - με βοήθησε με πολύπλοκους υπολογισμούς.

Πολύ βολική και διαισθητική διεπαφή αυτού του ψηφιακού προϊόντος.

Με τη βοήθεια αυτού του ψηφιακού προϊόντος, μπόρεσα να προσδιορίσω με ακρίβεια τον αδιαβατικό εκθέτη ενός μείγματος αερίων.

Το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να κάνω τους υπολογισμούς μου πιο ακριβείς και αποτελεσματικούς.

Μεγάλη ποικιλία χαρακτηριστικών και λειτουργιών σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Ένα πολύ χρήσιμο και εύχρηστο ψηφιακό προϊόν για μηχανικούς και επιστήμονες.