13.3.14 Ein Körper bewegt sich entlang einer horizontalen Fläche und löst sich im Punkt A von dieser. Bestimmen Sie die Mindestgeschwindigkeit des Körpers im Moment der Trennung, wenn der Radius R = 6 m. (Antwort 7.67)
Die Aufgabe besteht darin, die Mindestgeschwindigkeit des Körpers am Punkt A zu ermitteln, wenn er eine horizontale Fläche mit dem Radius R = 6 Meter verlässt. Die Lösung dieses Problems erfordert die Anwendung des Energieerhaltungssatzes. Bei der Bewegung entlang einer horizontalen Fläche ändert sich die potentielle Energie eines Körpers nicht, da sich die Höhe des Körpers nicht ändert. Daher kann die gesamte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt werden, die gespeichert wird, bis der Körper von der Oberfläche abgehoben wird. Mithilfe des Energieerhaltungssatzes können wir die minimale Geschwindigkeit des Körpers am Punkt A ermitteln, wenn er von einer horizontalen Fläche mit dem Radius R = 6 Metern abkommt. Die Lösung dieses Problems ergibt die Antwort 7,67 m/s.
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Bei diesem Problem geht es um die Bewegung eines Körpers entlang einer horizontalen Fläche und die Trennung des Körpers von dieser am Punkt A. Um das Problem zu lösen, muss das Energieerhaltungsgesetz angewendet werden, was es interessanter und schwieriger zu lösen macht .
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Lösung zu Aufgabe 13.3.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Mindestgeschwindigkeit eines Körpers zu bestimmen, der sich entlang einer horizontalen Fläche bewegt und sich am Punkt A von dieser löst, wenn der Radius R = 6 m. Um das Problem zu lösen, können Sie die Gesetze der Mechanik verwenden, nämlich den Erhaltungssatz von Energie.
Nach diesem Gesetz bleibt die Summe der kinetischen und potentiellen Energie eines Körpers während der gesamten Bewegung unverändert, wenn keine äußeren Kräfte auf den Körper einwirken. Daher können wir die Gleichung schreiben:
mgh = (mv^2)/2,
Dabei ist m die Masse des Körpers, g die Erdbeschleunigung, h die Höhe von Punkt A über dem Boden und v die Geschwindigkeit des Körpers zum Zeitpunkt des Abhebens.
Da der Körper von der Oberfläche abgehoben wird, ist h = R, und die Masse des Körpers kann aus der Gleichung reduziert werden. Dann erhalten wir:
gh = (v^2)/2,
Wo
v = sqrt(2gh),
Dabei ist sqrt die Quadratwurzel.
Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir:
v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 6 m) ≈ 7,67 m/s.
Somit beträgt die Mindestgeschwindigkeit des Körpers im Moment der Trennung von der Oberfläche 7,67 m/s.
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