Lösung für Aufgabe 2.4.38 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösen wir das Problem der Bestimmung des Moments beim Einbetten von A in kN · m, wenn folgende Parameter bekannt sind: Kraft F = 80 kN, Winkel? = 30°, Abstand vom Kraftangriffspunkt l1 = 1,8 m, Abstand vom Kraftangriffspunkt zur Einbettung l2 = 2 m und Höhe h = 0,4 m.

Antwort:

Berechnen wir die Projektionen der Kraft F auf die x- und y-Achse:

Fx = F * cos(?), Fy = F * sin(?)

Projektionswerte: Fx = 69,282 kN, Fy = 39,139 kN

Berechnen wir das Kraftmoment F relativ zur Einbettung A:

M = Fy * l1 + Fx * h - Fy * l2

Ersetzen wir die bekannten Werte:

M = 39,139 * 1,8 + 69,282 * 0,4 - 39,139 * 2 = 35,7 kN·m

Antwort: 35,7 kN·m

Lösung zu Aufgabe 2.4.38 aus der Sammlung von Kepe O..

Wir präsentieren Ihnen die Lösung des Problems 2.4.38 aus der Sammlung „Problems in Theoretical Mechanics“ des Autors O.. Kepe. Dieses digitale Produkt enthält eine detaillierte Lösung des Problems, die Ihnen hilft, die theoretischen Grundlagen der Mechanik besser zu verstehen und sich auf Prüfungen vorzubereiten.

Sie erhalten Hinweise, wie Sie das Moment in der Einbettung A in kN·m ermitteln können, wenn die Parameter Kraft F, Winkel ?, Abstände l1 und l2 sowie Höhe h bekannt sind. Das gesamte Material ist in schönem HTML-Markup gestaltet, wodurch die Lösung leichter lesbar und verständlich ist.

Durch den Kauf dieses digitalen Produkts erhalten Sie Zugang zu nützlichen Informationen, die sowohl für Anfänger als auch für erfahrene Studenten und Experten auf dem Gebiet der Mechanik nützlich sind.

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Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Projektionen der Kraft F auf die x- und y-Achse mit den Formeln Fx = F * cos(?) und Fy = F * sin(?) zu berechnen. Berechnen Sie dann das Kraftmoment F relativ zur Einbettung A mit der Formel M = Fy * l1 + Fx * h - Fy * l2.

Das resultierende Ergebnis muss in kN·m ausgedrückt werden. Bei dieser Aufgabe lautet die Antwort 35,7 kN·m.

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Lösung zu Aufgabe 2.4.38 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, das Moment in der Dichtung A unter gegebenen Bedingungen zu bestimmen.

In der Aufgabe sind folgende bekannte Größen angegeben:

• Kraft F = 80 kN, schräg gerichtet? = 30° zum Horizont;
• Abstand vom Angriffspunkt der Kraft F zur Einbettung A l1 = 1,8 m;
• der Abstand von der Einbettung A bis zum Schnittpunkt der Fortsetzung der Wirkungslinie der Kraft F mit der Vertikalen l2 = 2 m;
• die Höhe des Schnittpunkts der Fortsetzung der Wirkungslinie der Kraft F mit der Vertikalen über der Einbettung h = 0,4 m.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie das Kraftmoment F relativ zur Einbettung A berechnen. Dazu verwenden wir die Formel für das Kraftmoment:

M = F * l,

Dabei ist F die Kraft, l der Abstand vom Angriffspunkt der Kraft zur Drehachse (in diesem Fall zur Einbettung A).

Um l zu berechnen, verwenden wir den Kosinussatz für das Dreieck, das durch die Vektoren F, l1 und l2 gebildet wird:

l^2 = l1^2 + l2^2 - 2 * l1 * l2 * cos(?),

Wo ? - Winkel zwischen den Vektoren F und l1.

Wir ersetzen die bekannten Werte und finden l:

l^2 = 1,8^2 + 2^2 - 2 * 1,8 * 2 * cos(30°) = 4,67 м^2,

l = sqrt(4,67) = 2,16 m.

Jetzt können wir das Kraftmoment berechnen:

M = 80 kN * 2,16 m * sin(30°) = 35,7 kN·m.

Antwort: Das Moment an der Einbettung A beträgt 35,7 kN·m.

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