Kepe O.E 收集的问题 2.4.38 的解决方案

让我们解决确定嵌入 A 的力矩（以 kN·m 为单位）的问题，如果已知以下参数：力 F = 80 kN，角度？ = 30°，到施力点的距离 l1 = 1.8 m，从施力点到嵌入物的距离 l2 = 2 m，高度 h = 0.4 m。

回答：

让我们计算力 F 在 x 轴和 y 轴上的投影：

Fx = F * cos(?), Fy = F * sin(?)

投影值：Fx = 69.282 kN，Fy = 39.139 kN

让我们计算相对于嵌入件 A 的力矩 F：

M = Fy * l1 + Fx * h - Fy * l2

让我们替换已知值：

M = 39.139 * 1.8 + 69.282 * 0.4 - 39.139 * 2 = 35.7 kN·m

答案：35.7 kN·m

问题 2.4.38 的解决方案来自 Kepe O..

我们向您展示问题 2.4.38 的解决方案，该解决方案来自作者 O.. Kepe 的“理论力学问题”集。该数字产品包含问题的详细解决方案，将帮助您更好地理解力学的理论基础并为考试做好准备。

如果力 F、角度 θ、距离 l1 和 l2 以及高度 h 的参数已知，您将收到有关如何确定嵌入件 A 中的力矩（以 kN·m 为单位）的信息。所有材料均采用漂亮的 html 标记设计，这将使解决方案更易于阅读和理解。

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为了解决这个问题，需要使用公式 Fx = F * cos(?) 和 Fy = F * sin(?) 计算力 F 在 x 和 y 轴上的投影。然后使用公式 M = Fy * l1 + Fx * h - Fy * l2 计算相对于嵌入件 A 的力矩 F。

所得结果必须以 kN·m 表示。在这个问题中，答案是 35.7 kN m。

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Kepe O.? 收集的问题 2.4.38 的解决方案。在于确定给定条件下密封件 A 中的力矩。

问题中给出了以下已知量：

• 力 F = 80 kN，方向呈一定角度？ = 与地平线成 30°；
• 从力 F 的作用点到埋件 A 的距离 l1 = 1.8 m；
• 从埋地 A 到力 F 作用线的延长线与垂线交点的距离 l2 = 2 m；
• 力作用线 F 的延续与埋件上方垂直线的交点高度 h = 0.4 m。

为了解决这个问题，您需要计算相对于嵌入件 A 的力矩 F。为此，我们使用力矩公式：

M = F * l，

其中 F 是力，l 是从力的施加点到旋转轴（在本例中为到嵌入件 A）的距离。

为了计算 l，我们使用向量 F、l1 和 l2 形成的三角形的余弦定理：

l^2 = l1^2 + l2^2 - 2 * l1 * l2 * cos(?),

在哪里 ？ - 向量 F 和 l1 之间的角度。

我们代入已知值并求出l：

l^2 = 1,8^2 + 2^2 - 2 * 1,8 * 2 * cos(30°) = 4,67 м^2,

l = sqrt(4.67) = 2.16 m。

现在我们可以计算力矩：

M = 80 kN * 2.16 m * sin(30°) = 35.7 kN·m。

答案：埋入A处的力矩为35.7 kN·m。

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