Lösung C1-77 (Abbildung C1.7 Bedingung 7 S.M. Targ 1988)

Nachfolgend finden Sie die Lösung für Problem C1-77 (Abbildung C1.7 Bedingung 7 S.M. Targ 1988).

Gegeben sei ein starrer Rahmen in einer vertikalen Ebene (Abb. C1.0 - C1.9, Tabelle C1), der an Punkt A angelenkt und an Punkt B entweder an einer gewichtslosen Stange BB1 ​​oder an einer schwenkbaren Stütze auf Rollen befestigt ist. Die Stange ist mit Scharnieren am Rahmen und an der festen Stütze befestigt.

Auf den Rahmen wirken ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN · m und zwei Kräfte, deren Werte, Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind (z. B. unter Bedingungen Nr. 1 eine Kraft F1). = 10 N wirkt auf den Rahmen in einem Winkel von 30° zur horizontalen Achse, angewendet am Punkt K, und die Kraft F4 = 40 N im Winkel von 60° zur horizontalen Achse, angewendet am Punkt H usw.).

Es ist notwendig, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B zu bestimmen, die durch gegebene Lasten verursacht werden. Für die endgültigen Berechnungen nehmen wir l = 0,5 m.

Antwort:

Wir verwenden Gleichgewichtsbedingungen und eine Zeichnung, um die Reaktionen der Bindungen an den Punkten A und B zu bestimmen.

Betrachten Sie zunächst die Gleichgewichtsbedingungen entlang der X-Achse. Da der Rahmen ruht, muss die Summe aller Kräfte entlang der X-Achse gleich Null sein:

∑Fx = 0

Um eine Drehung des Rahmens zu verhindern, muss außerdem die Summe der Kraftmomente gleich Null sein:

∑M = 0

Schauen wir uns nun die Abbildung an und bestimmen wir die Richtungen der Bindungsreaktionen. Aufgrund der Bedingung ist Punkt A gelenkig, daher muss die Reaktion der Verbindung an Punkt A senkrecht zur Oberfläche erfolgen, auf der sie angebracht wird. Wir gehen davon aus, dass die Bindungsreaktion am Punkt A nach oben und am Punkt B nach rechts gerichtet ist.

Jetzt können wir die Gleichgewichtsgleichungen aufschreiben. Die Summe aller Kräfte entlang der X-Achse muss Null sein:

F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60° = 0

wobei F1, F2, F3 und F4 die Werte der Kräfte sind, deren Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind.

Die Summe der Kraftmomente muss gleich Null sein:

MA - F1sin30°l - F2sin45°l + F3sin60°l + F4sin60°l - VAy * l = 0

MB - VBx * l - 100 = 0

Dabei sind MA und MB die Kraftmomente, VAy und VBx die vertikalen und horizontalen Komponenten der Reaktionen der Bindungen an den Punkten A bzw. B.

Anhand der Gleichgewichtsbedingungen und Richtungen der Bindungsreaktionen können wir die Werte der Bindungsreaktionen an den Punkten A und B bestimmen:

VAy = F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60°

VBx = (F1sin30° + F2sin45° - F3sin60° - F4sin60° + 100) / l

MA = (F1sin30° + F2sin45° - F3sin60° - F4sin60°) * l

MB = 100

Somit ist die Bindungsreaktion am Punkt A gleich VAy und am Punkt B - VBx. In diesem Fall ist das Kraftmoment am Punkt A gleich MA und am Punkt B - MB. Die Werte der Bindungsreaktionen hängen von den Werten der Kräfte ab, deren Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind. Für die endgültigen Berechnungen nehmen wir l = 0,5 m.

Lösung C1-77 (Abbildung C1.7 Bedingung 7 S.M. Targ 1988)

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Lösung C1-77 (Abbildung C1.7 Bedingung 7 S.M. Targ 1988) ist ein digitales Produkt im HTML-Format, das eine Lösung für das Problem eines starren Rahmens darstellt, der an Punkt A angelenkt und an Punkt B entweder an einem schwerelosen Stab befestigt ist BB1, bzw. an einem Gelenklager auf Rollen, auf das ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräfte einwirken, deren Werte, Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind.

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Lösung C1-77 ist eine Struktur, die aus einem starren Rahmen besteht, der in einer vertikalen Ebene angeordnet und gelenkig am Punkt A befestigt ist. Punkt B wird entweder an der Schwerelosigkeitsstange BB1 ​​oder an der klappbaren Stütze auf den Rollen befestigt. Die Stange ist mit Scharnieren am Rahmen und an der festen Stütze befestigt. Auf den Rahmen wirken ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräfte, deren Werte, Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind.

Für diese Lösung ist es notwendig, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B, verursacht durch die gegebenen Belastungen, zu ermitteln. In den endgültigen Berechnungen wird von l = 0,5 m ausgegangen.

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