Solution au problème 2.4.38 de la collection Kepe O.E.

Résolvons le problème de la détermination du moment d'encastrement A dans kN m, si les paramètres suivants sont connus : force F = 80 kN, angle ? = 30°, distance au point d'application de la force l1 = 1,8 m, distance du point d'application de la force à l'encastrement l2 = 2 m et hauteur h = 0,4 m.

Répondre:

Calculons les projections de la force F sur les axes x et y :

Fx = F * cos(?), Fy = F * sin(?)

Valeurs de projection : Fx = 69,282 kN, Fy = 39,139 kN

Calculons le moment de force F par rapport à l'encastrement A :

M = Fy * l1 + Fx * h - Fy * l2

Remplaçons les valeurs connues :

M = 39,139 * 1,8 + 69,282 * 0,4 - 39,139 * 2 = 35,7 kN·m

Réponse : 35,7 kN·m

Solution au problème 2.4.38 de la collection de Kepe O..

Nous présentons à votre attention la solution du problème 2.4.38 de la collection « Problèmes de mécanique théorique » de l'auteur O.. Kepe. Ce produit numérique contient une solution détaillée au problème qui vous aidera à mieux comprendre les fondements théoriques de la mécanique et à vous préparer aux examens.

Vous recevrez des informations sur la façon de déterminer le moment dans l'encastrement A en kN m si les paramètres de force F, d'angle ?, de distances l1 et l2 et de hauteur h sont connus. Tout le matériel est conçu avec un beau balisage HTML, ce qui rendra la solution plus facile à lire et à comprendre.

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Pour résoudre le problème, il faut calculer les projections de la force F sur les axes x et y à l'aide des formules Fx = F * cos(?) et Fy = F * sin(?). Calculez ensuite le moment de force F par rapport à l'encastrement A, en utilisant la formule M = Fy * l1 + Fx * h - Fy * l2.

Le résultat obtenu doit être exprimé en kN m. Dans ce problème, la réponse est 35,7 kN·m.

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Solution au problème 2.4.38 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le moment dans le joint A dans des conditions données.

Les quantités connues suivantes sont données dans le problème :

• force F = 80 kN, dirigée selon un angle ? = 30° à l'horizon ;
• distance du point d'application de la force F à l'encastrement A l1 = 1,8 m ;
• la distance de l'encastrement A au point d'intersection du prolongement de la ligne d'action de la force F avec la verticale l2 = 2 m ;
• la hauteur du point d'intersection du prolongement de la ligne d'action de la force F avec la verticale au dessus de l'encastrement h = 0,4 m.

Pour résoudre le problème, il faut calculer le moment de force F par rapport à l'encastrement A. Pour ce faire, nous utilisons la formule du moment de force :

M = F * l,

où F est la force, l est la distance du point d'application de la force à l'axe de rotation (dans ce cas, à l'encastrement A).

Pour calculer l, on utilise le théorème du cosinus pour le triangle formé par les vecteurs F, l1 et l2 :

l^2 = l1^2 + l2^2 - 2 * l1 * l2 * cos(?),

Où ? - angle entre les vecteurs F et l1.

On substitue les valeurs connues et on trouve l :

l^2 = 1,8^2 + 2^2 - 2 * 1,8 * 2 * cos(30°) = 4,67 м^2,

l = carré (4,67) = 2,16 m.

Nous pouvons maintenant calculer le moment de force :

M = 80 kN * 2,16 m * sin(30°) = 35,7 kN·m.

Réponse : le moment à l'encastrement A est de 35,7 kN·m.

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