Lösung für Problem 17.4.15 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.4.15 Frage zur Rotordrehzahl eines 400 kg schweren Elektromotors, die 3000 U/min entspricht. Wie groß ist die maximal zulässige Verschiebung der Hauptträgheitsachse des Rotors von der Drehachse, damit die dynamische Reaktion des Lagers den Wert R = 400 N nicht überschreitet? Punkt C stellt den Massenschwerpunkt des Rotors dar. (Antwort: 0,0203)

Wenn der Rotor eines Elektromotors mit 3000 U/min rotiert und eine Masse von 400 kg hat, beträgt die maximal zulässige Verschiebung der zentralen Hauptträgheitsachse des Rotors von der Drehachse 0,0203 mm. Dieser Wert ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass, wenn die Verschiebung diesen Wert überschreitet, die dynamische Reaktion des Lagers den eingestellten Wert von R = 400 N überschreitet. Punkt C stellt den Massenschwerpunkt des Rotors dar.

Lösung zu Aufgabe 17.4.15 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Aufgabe 17.4.15 betrifft die Bestimmung der maximal zulässigen Verschiebung der Hauptträgheitsachse des Rotors eines 400 kg schweren Elektromotors von der Drehachse bei einer gegebenen Drehzahl von 3000 U/min, damit das dynamische Verhalten des Lager den Wert R = 400 N nicht überschreitet. Die Lösung dieses Problems kann für Ingenieure nützlich sein, die sich mit der Konstruktion und dem Betrieb von Elektromotoren befassen, sowie für Studenten, die technische Mechanik und ihre Anwendungen studieren.

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Aufgabe 17.4.15 aus der Sammlung von Kepe O.?. bezieht sich auf den Abschnitt „Thermodynamik und Molekularphysik“ und ist wie folgt formuliert: „Zwei Wärmetauscher, die jeweils als Verdampfer oder Kondensator arbeiten können, sind miteinander verbunden. Im ersten Moment ist einer von ihnen mit Flüssigkeit und der andere mit Dampf gefüllt. Bestimmen Sie, welcher Teil der Anfangsmenge davon ist Wärme wurde von einem Wärmetauscher zum anderen übertragen, wenn beide Wärmetauscher so lange arbeiteten, bis der Sattdampf vollständig kondensiert und in eine Flüssigkeit übergegangen war. Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Thermodynamik und die Zustandsgleichungen der Materie zu nutzen. Aufgrund der Lösung ist es notwendig, den Anteil der von einem Wärmetauscher zum anderen übertragenen Wärme zu bestimmen.

Lösung zu Aufgabe 17.4.15 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die maximal zulässige Verschiebung e der Hauptmittelträgheitsachse des Rotors eines 400 kg schweren Elektromotors von der Rotationsachse bei bekannter Rotorgeschwindigkeit zu bestimmen, so dass die dynamische Reaktion des Lagers den Wert R nicht überschreitet = 400 N. Punkt C ist der Massenschwerpunkt des Rotors.

Um das Problem zu lösen, muss die Formel zur Berechnung der dynamischen Reaktion des Lagers verwendet werden:

R = mω^2e,

Dabei ist m die Masse des Rotors, ω die Drehwinkelgeschwindigkeit des Rotors und e die maximale Verschiebung der zentralen Hauptträgheitsachse des Rotors von der Drehachse.

Schreiben wir die Formel um und drücken e aus:

e = R / (mω^2).

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

e = 400 / (400 * 3^2) = 0,0203 mm.

Somit die Antwort auf Aufgabe 17.4.15 aus der Sammlung von Kepe O.?. gleich 0,0203 mm.

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