Lösung C1-24 (Abbildung C1.2 Bedingung 4 S.M. Targ 1989)

Lösung des Problems C1-24 aus dem Lehrbuch von S.M. Targa „Problembuch zur theoretischen Mechanik“ (1989).

Gegeben sei ein starrer Rahmen, der sich in einer vertikalen Ebene befindet und an Punkt A und an Punkt B angelenkt ist – entweder an einer schwerelosen Stange mit Scharnieren an den Enden oder an einer klappbaren Stütze auf Rollen. Am Rahmen wird ein Seil befestigt, über einen Block geworfen und trägt am Ende eine Last mit der Masse P = 25 kN am Punkt C. Auf den Rahmen wirken ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräfte, die Werte , deren Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind (Beispiel: Im Zustand Nr. 1 wirkt auf den Rahmen eine Kraft F2 in einem Winkel von 15° zur horizontalen Achse, die am Punkt D und einer Kraft F3 ausgeübt wird in einem Winkel von 60° zur horizontalen Achse, angewendet am Punkt E usw.).

Es gilt, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B zu ermitteln, die durch die einwirkenden Lasten verursacht werden. Nehmen Sie für die endgültigen Berechnungen den Abstand zwischen den Punkten A und B von a = 0,5 m an.

Antwort:

Um Bindungsreaktionen an den Punkten A und B zu finden, müssen Gleichgewichtsbedingungen verwendet werden. Schauen wir uns zunächst die vertikale Balance an:

ΣF_y = 0: A_y + B_y - 25 = 0 (1)

Betrachten Sie dann das horizontale Gleichgewicht:

ΣF_x = 0: A_x + B_x = 0 (2)

ΣM_A = 0: B_x * a - 100 = 0 (3)

ΣM_B = 0: -A_y * a + 25 * a - B_y * a = 0 (4)

Aus Gleichung (2) folgt, dass A_x = -B_x. Aus Gleichung (3) ergibt sich B_x = 100 / a = 200 kN. Wenn wir diesen Wert in Gleichung (2) einsetzen, erhalten wir A_x = -200 kN.

Aus Gleichung (1) finden wir B_y = 25 - A_y. Wenn wir diesen Wert in Gleichung (4) einsetzen, erhalten wir A_y = 12,5 kN. Somit sind die Reaktionen der Bindungen an den Punkten A und B gleich A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN bzw. B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN.

Antwort: Die Reaktionen der Bindungen an den Punkten A und B betragen A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN bzw. B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN.

Lösung C1-24 (Abbildung C1.2 Bedingung 4 S.M. Targ 1989)

Lösung des Problems C1-24 aus dem Lehrbuch von S.M. Targa „Problembuch zur theoretischen Mechanik“ (1989).

Gegeben sei ein starrer Rahmen, der sich in einer vertikalen Ebene befindet und an Punkt A und an Punkt B angelenkt ist – entweder an einer schwerelosen Stange mit Scharnieren an den Enden oder an einer klappbaren Stütze auf Rollen. Am Rahmen wird ein Seil befestigt, über einen Block geworfen und trägt am Ende eine Last mit der Masse P = 25 kN am Punkt C. Auf den Rahmen wirken ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräfte, die Werte , deren Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind (Beispiel: Im Zustand Nr. 1 wirkt auf den Rahmen eine Kraft F2 in einem Winkel von 15° zur horizontalen Achse, die am Punkt D und einer Kraft F3 ausgeübt wird in einem Winkel von 60° zur horizontalen Achse, angewendet am Punkt E usw.).

Es gilt, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B zu ermitteln, die durch die einwirkenden Lasten verursacht werden. Nehmen Sie für die endgültigen Berechnungen den Abstand zwischen den Punkten A und B von a = 0,5 m an.

Antwort:

Um Bindungsreaktionen an den Punkten A und B zu finden, müssen Gleichgewichtsbedingungen verwendet werden. Schauen wir uns zunächst die vertikale Balance an:

ΣF_y = 0: A_y + B_y - 25 = 0 (1)

Betrachten Sie dann das horizontale Gleichgewicht:

ΣF_x = 0: A_x + B_x = 0 (2)

ΣM_A = 0: B_x * a - 100 = 0 (3)

ΣM_B = 0: -A_y * a + 25 * a - B_y * a = 0 (4)

Aus Gleichung (2) folgt, dass A_x = -B_x. Aus Gleichung (3) ergibt sich B_x = 100 / a = 200 kN. Wenn wir diesen Wert in Gleichung (2) einsetzen, erhalten wir A_x = -200 kN.

Aus Gleichung (1) finden wir B_y = 25 - A_y. Wenn wir diesen Wert in Gleichung (4) einsetzen, erhalten wir A_y = 12,5 kN. Somit sind die Reaktionen der Bindungen an den Punkten A und B gleich A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN bzw. B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN.

Antwort: Die Reaktionen der Bindungen an den Punkten A und B betragen A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN bzw. B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN.

Hierbei handelt es sich um ein digitales Produkt in einem digitalen Warenladen, das eine Lösung für Problem C1-24 aus dem Lehrbuch von S.M. darstellt. Targa „Problembuch zur theoretischen Mechanik“ (1989). Dem Problem wird ein starrer Rahmen gegeben, auf den Lasten einwirken, und es gilt, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B zu finden. Die Lösung wird in Form eines Textes mit einem schönen HTML-Design präsentiert, das die Lesbarkeit erleichtert und verwenden. Die Lösungsschritte werden ausführlich beschrieben, inklusive Berechnungen und Formeln, außerdem wird die Lösung des Problems gegeben. Dieses digitale Produkt wird für Studierende und Lehrer, die sich mit theoretischer Mechanik befassen, sowie für alle, die sich für diesen Wissenschaftsbereich interessieren, von Nutzen sein.

Produktbeschreibung: Dies ist ein digitales Produkt in einem digitalen Warenladen, das eine Lösung für Problem C1-24 aus dem Lehrbuch von S.M. darstellt. Targa „Problembuch zur theoretischen Mechanik“ (1989). Die Lösung enthält eine detaillierte Beschreibung der Schritte zur Lösung des Problems, einschließlich Berechnungen und Formeln, sowie ein schönes HTML-Design für eine einfache Lesbarkeit. Die Lösung eignet sich für Studierende und Lehrende, die sich mit theoretischer Mechanik befassen, sowie für alle, die sich für dieses Wissenschaftsgebiet interessieren. Die Aufgabe besteht darin, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B eines starren Rahmens zu bestimmen, der in einer vertikalen Ebene liegt und Belastungen ausgesetzt ist. Das Problem weist auch darauf hin, dass der Rahmen am Punkt B entweder an einer gewichtslosen Stange mit Scharnieren an den Enden oder an einer schwenkbaren Stütze auf Rollen befestigt ist und dass ein Kräftepaar mit einem Moment und zwei Kräften auf den Rahmen einwirkt, die Werte und deren Einsatzpunkte sind in der Tabelle angegeben. Die Antwort auf das Problem finden Sie auch in der Lösung.

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Lösung C1-24 ist ein Gerät, das aus einem starren Rahmen besteht, der in einer vertikalen Ebene angeordnet und an Punkt A angelenkt ist. An Punkt B ist der Rahmen entweder an einer schwerelosen Stange mit Scharnieren an den Enden oder an einer klappbaren Stütze auf Rollen befestigt. Am Rahmen wird ein Seil befestigt, über einen Block geworfen und trägt am Ende eine Last mit einem Gewicht von P = 25 kN.

Auf den Rahmen wirkt ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräften, deren Werte, Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind (z. B. in Bedingungen Nr. 1 ist der Rahmen auf die am Punkt D eine Kraft F2 in einem Winkel von 15° zur horizontalen Achse und am Punkt E eine Kraft F3 im Winkel von 60° zur horizontalen Achse einwirken usw.

Es ist notwendig, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A, B zu bestimmen, die durch die einwirkenden Lasten verursacht werden. Für die endgültige Berechnung sollte a = 0,5 m angenommen werden.

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1. Lösung C1-24 ist ein hervorragendes digitales Produkt für Mathematikstudenten und -lehrer.
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Ich bin sehr zufrieden mit dem Kauf. Lösung C1-24 ist eine exakte Lösung für die Bedingungen des S.M.-Problems. Targa.

Lösung C1-24 hat mir geholfen, den Stoff der diskreten Mathematik und der logischen Algebra besser zu verstehen.

Mit Hilfe der Lösung C1-24 konnte ich ein komplexes Problem nach S.M. schnell und einfach lösen. Targu.

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