Lösung zu Aufgabe 13.3.6 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.3.6 Das Problem betrachtet die Bewegung eines materiellen Punktes entlang einer gekrümmten Bahn unter dem Einfluss einer Kraft. Die Tangentialkomponente dieser Kraft F? = 0,2t2 und die Normalkomponente Fn = 8Н. Wenn zum Zeitpunkt t = 10 s die Beschleunigung des Punktes a = 0,7 m/s2 beträgt, muss die Masse des Punktes bestimmt werden. Die Antwort auf das Problem lautet 30,8.

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Das Problem betrachtet die Bewegung eines materiellen Punktes entlang einer gekrümmten Bahn unter Krafteinfluss. Die Tangentialkomponente dieser Kraft F? = 0,2t2 und die Normalkomponente Fn = 8Н. Wenn zum Zeitpunkt t = 10 s die Beschleunigung des Punktes a = 0,7 m/s2 beträgt, muss die Masse des Punktes bestimmt werden.

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Lösung zu Aufgabe 13.3.6 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Masse eines materiellen Punktes zu bestimmen, der sich unter dem Einfluss einer Kraft, die in Form einer Tangentialkomponente F angegeben ist, entlang einer gekrümmten Bahn bewegt? = 0,2t2 und die Normalkomponente Fn = 8Н, vorausgesetzt, dass zum Zeitpunkt t = 10 s seine Beschleunigung gleich a = 0,7 m/s2 ist.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes zu verwenden:

F = bei,

Dabei ist F die auf den Punkt wirkende Kraft, m seine Masse und a die Beschleunigung.

Bedenkt man, dass die Tangentialkomponente der Kraft gleich F ist? = 0,2t2 und die Normalkomponente Fn = 8Н kann geschrieben werden:

F = √(F?² + Fn²) = √(0,2t² + 64) Н,

a = F/m = √(0,2t² + 64)/m.

Wenn wir die Werte t = 10 s und a = 0,7 m/s2 einsetzen, erhalten wir:

0,7 = √(0,2*10² + 64)/m,

woraus m = √(0,2*10² + 64)/0,7 ≈ 30,8.

Somit beträgt die Masse des Materialpunktes 30,8 kg.

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