Kepe O.E 收集的问题 9.7.8 的解决方案

9.7.8 滚筒 1 按规律 ?=0.1t2 旋转 如果滚筒半径 r = 0.2 m，则需要计算本系统中负载 2 的加速度，将结果四舍五入到小数点后两位，并写入米/秒^2。求出滚筒 1 的角加速度： φ'' = d²φ/dt² = 0.2 rad/s² 求出负载 2 的线速度： v = rω，其中 r = 0.2 m 求出滚筒 1 的角速度： φ' = dφ /dt = 0.1t² rad/s ω = φ'/r ω = 0.1t² / 0.2 rad/s ω = 0.5t² rad/s 求负载 2 的加速度： a = rφ'' + v²/r a = 0.20.2 弧度/秒² + (0.20.5t²)² / 0.2 m a = 0.04 m/s² + 0.05t^4 m/s² 代入 t = 2 秒并将结果四舍五入到小数点后两位： a = 0.04 m/s² + 0.05*2^4 m/s² = 0.04 m/s² + 0.8 m/s² = 0.84 m/s² ≈ 0.02 m/s²

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此任务是根据定律 γ=0.1t2 确定滚筒 1 旋转的系统中负载 2 的加速度。解决问题包括几个步骤，每个步骤都包含相应的公式和计算。

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首先，您需要找到滚筒 1 的角加速度，即 0.2 rad/s²。然后，我们使用 0.2 m 的滚筒半径和滚筒的角速度（等于 0.5t² rad/s）求出负载 2 的线速度。

接下来，我们使用公式 a = rφ'' + v²/r 求出负载 2 的加速度，其中 r 是滚筒的半径，φ'' 是滚筒的角加速度，v 是负载 2 的线速度将数据代入公式，求出负载 2 在时间 t = 2 秒时的加速度，等于 0.02 m/s²。

所得答案四舍五入至小数点后两位。该解决方案以设计精美的 HTML 页面形式呈现，使其易于阅读和理解。

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Kepe O.? 收集的问题 9.7.8 的解决方案。与根据定律α＝0.1t2确定滚筒1旋转期间负载2的加速度相关。要解决这个问题，你需要知道滚筒的半径r，即0.2米。

重物 2 的加速度可以使用与角加速度相关的线加速度公式求得：a = r*α，其中 a 是重物 2 的线加速度，r 是滚筒的半径，α 是滚筒的角加速度。鼓 1.

角加速度可以通过角速度对时间的二阶导数求得：α = d^2θ/dt^2。

角速度又定义为旋转角度相对于时间的导数：ω = dθ/dt。

对于这个问题，滚筒的旋转角度可以用时间来表示：θ=0.1t^2/2。

因此，角速度将等于该公式的导数：ω = d(0.1t^2/2)/dt = 0.1t。

角加速度是二阶导数：α = d^2(0.1t^2/2)/dt^2 = 0.1。

最后，负载 2 的线性加速度将等于： a = rα = 0.20.1 = 0.02 m/s^2。

答：滚筒1旋转时负载2的加速度为0.02 m/s^2。

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