Kepe O.E 컬렉션의 문제 9.7.8에 대한 솔루션입니다.

9.7.8 드럼 1은 법칙 ?=0.1t2에 따라 회전합니다. 드럼의 반경이 r = 0.2m인 경우 이 시스템에서 하중 2의 가속도를 계산해야 하며 답을 소수점 이하 두 자리까지 반올림하여 적습니다. m/s^2. 드럼 1의 각가속도를 구해 봅시다: ψ'' = d²ψ/dt² = 0.2 rad/s² 부하 2의 선형 속도를 구합니다: v = rΩ, 여기서 r = 0.2 m 드럼 1의 각속도를 구합니다: ψ' = dψ /dt = 0.1t² rad/s Ω = ψ'/r Ω = 0.1t² / 0.2 rad/s Ω = 0.5t² rad/s 부하 2의 가속도를 구해 봅시다: a = rψ'' + v²/r a = 0.20.2rad/s² + (0.20.5t²)² / 0.2 m a = 0.04 m/s² + 0.05t^4 m/s² t = 2초로 대체하고 답을 소수 둘째 자리로 반올림합니다: a = 0.04 m/s² + 0.05*2^4 m/s² = 0.04m/s² + 0.8m/s² = 0.84m/s² ≒ 0.02m/s²

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먼저 드럼 1의 각가속도(0.2 rad/s²)를 찾아야 합니다. 그런 다음 드럼 반경 0.2m와 드럼의 각속도(0.5t² rad/s와 동일)를 사용하여 하중 2의 선형 속도를 찾습니다.

다음으로, a = rψ'' + v²/r 공식을 사용하여 하중 2의 가속도를 구합니다. 여기서 r은 드럼의 반경, Φ''는 드럼의 각가속도, v는 하중 2의 선형 속도입니다. 데이터를 공식에 대입하고 0.02m/s²와 동일한 시간 t = 2초 동안 하중 2의 가속도를 구합니다.

결과 답변은 소수점 이하 두 자리로 반올림됩니다. 솔루션은 아름답게 디자인된 HTML 페이지로 제공되어 읽기 쉽고 이해하기 쉽습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.7.8에 대한 솔루션입니다. 는 법칙 τ=0.1t2에 따라 드럼(1)이 회전하는 동안 부하(2)의 가속도를 결정하는 것과 관련됩니다. 문제를 해결하려면 드럼의 반경 r, 즉 0.2미터를 알아야 합니다.

무게 2의 가속도는 각가속도와 관련된 선형 가속도 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. a = r*α, 여기서 a는 무게 2의 선형 가속도, r은 드럼의 반경, α는 각가속도입니다. 드럼 1.

각가속도는 시간에 대한 각속도의 2차 도함수(α = d^2θ/dt^2)를 취하여 구할 수 있습니다.

각속도는 시간에 대한 회전 각도의 미분으로 정의됩니다: Ω = dθ/dt.

이 문제의 경우 드럼의 회전 각도는 시간으로 표현될 수 있습니다: θ = 0.1t^2/2.

따라서 각속도는 다음 공식의 미분과 같습니다: Ω = d(0.1t^2/2)/dt = 0.1t.

그리고 각가속도는 2차 도함수입니다: α = d^2(0.1t^2/2)/dt^2 = 0.1.

마지막으로 부하 2의 선형 가속도는 다음과 같습니다. a = rα = 0.20.1 = 0.02m/s^2.

답: 드럼 1이 회전하는 동안 부하 2의 가속도는 0.02m/s^2입니다.


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