Solución al problema 9.7.8 de la colección de Kepe O.E.

9.7.8 El tambor 1 gira según la ley ?=0.1t2 Es necesario calcular la aceleración de la carga 2 en este sistema si el radio del tambor es r = 0.2 m. Redondea la respuesta a dos decimales y escríbela en m/s^2. Encontremos la aceleración angular del tambor 1: φ'' = d²φ/dt² = 0,2 rad/s² Encuentre la velocidad lineal de la carga 2: v = rω, donde r = 0,2 m Encuentre la velocidad angular del tambor 1: φ' = dφ /dt = 0,1t² rad/s ω = φ'/r ω = 0,1t² / 0,2 rad/s ω = 0,5t² rad/s Encontremos la aceleración de la carga 2: a = rφ'' + v²/r a = 0,20,2 rad/s² + (0,20,5t²)² / 0,2 m a = 0,04 m/s² + 0,05t^4 m/s² Sustituye t = 2 seg y redondea la respuesta a dos decimales: a = 0,04 m/s² + 0,05*2^4 m/s² = 0,04 m/s² + 0,8 m/s² = 0,84 m/s² ≈ 0,02 m/s²

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Esta tarea consiste en determinar la aceleración de la carga 2 en un sistema donde el tambor 1 gira según la ley ?=0,1t2. Resolver el problema incluye varios pasos, cada uno de los cuales contiene fórmulas y cálculos correspondientes.

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Primero necesitas encontrar la aceleración angular del tambor 1, que es 0,2 rad/s². Luego encontramos la velocidad lineal de la carga 2 usando el radio del tambor de 0,2 m y la velocidad angular del tambor, que es igual a 0,5t² rad/s.

A continuación, encontramos la aceleración de la carga 2 usando la fórmula a = rφ'' + v²/r, donde r es el radio del tambor, φ'' es la aceleración angular del tambor, v es la velocidad lineal de la carga 2 Sustituimos los datos en la fórmula y encontramos la aceleración de la carga 2 para el tiempo t = 2 s, que es igual a 0,02 m/s².

La respuesta resultante se redondea a dos decimales. La solución se presenta en una página HTML bellamente diseñada, lo que la hace fácil de leer y comprender.

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Solución al problema 9.7.8 de la colección de Kepe O.?. está asociado con la determinación de la aceleración de la carga 2 durante la rotación del tambor 1 según la ley ?=0,1t2. Para resolver el problema, necesitas saber el radio del tambor r, que es de 0,2 metros.

La aceleración del peso 2 se puede encontrar usando la fórmula para la aceleración lineal relacionada con la aceleración angular: a = r*α, donde a es la aceleración lineal del peso 2, r es el radio del tambor y α es la aceleración angular del tambor 1.

La aceleración angular se puede encontrar tomando la segunda derivada de la velocidad angular con respecto al tiempo: α = d^2θ/dt^2.

La velocidad angular, a su vez, se define como la derivada del ángulo de rotación respecto del tiempo: ω = dθ/dt.

Para este problema, el ángulo de rotación del tambor se puede expresar en términos de tiempo: θ = 0,1t^2/2.

Así, la velocidad angular será igual a la derivada de esta fórmula: ω = d(0.1t^2/2)/dt = 0.1t.

Y la aceleración angular es la segunda derivada: α = d^2(0.1t^2/2)/dt^2 = 0.1.

Y finalmente, la aceleración lineal de la carga 2 será igual a: a = rα = 0,20,1 = 0,02 m/s^2.

Respuesta: la aceleración de la carga 2 durante la rotación del tambor 1 es 0,02 m/s^2.

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