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7.4.1 a点加速度=0.5ti+0.2t2j。需要求出a点在t=2s时刻的加速度模量。为此，我们将 t = 2 代入 a 点加速度的表达式中：a = 0.5 ti + 0.2t2j。我们得到 a = 0.5 * 2 * i + 0.2 * 2^2 * j = i + 0.8j。 a点的加速度模量等于其在坐标轴上的投影的平方和的根：|a| = √(ax^2 + ay^2)。在这种情况下，ax = 1，ay = 0.8，所以 |a| = √(1^2 + 0.8^2) ≈ 1.28。

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问题 7.4.1 来自 Kepe O.? 的收集。在于确定时间 t = 2 秒时 a 点的加速度模量。已知a点的坐标由运动方程a = 0.5 ti + 0.2t^2j给出，其中i和j是坐标轴的单位向量。

为了解决该问题，需要计算运动矢量函数对时间t的二阶导数，以获得a点的加速度矢量。然后可以确定加速度模量，其以加速度矢量的长度表示。

让我们计算矢量运动函数相对于时间 t 的二阶导数：

a'' = (d^2a/dt^2) = (d/dt)(0,5 i + 0,4t j) = 0i + 0,4j = 0,4j

因此，a点的加速度矢量为0.4j。加速度矢量的大小可以通过其在坐标轴上的投影的平方和的根来找到：

|一个| = sqrt(0^2 + 0,4^2) = 0,4

答：a点在t=2秒时刻的加速度模量等于0.4m/s^2（四舍五入到小数点后两位）。

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