Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.4.1 해결 방법

7.4.1 점 a의 가속도 = 0.5 ti + 0.2t2j. 시간 t = 2s에서 점 a의 가속도 계수를 찾는 것이 필요합니다. 이를 위해 점 a의 가속도에 대한 표현식 a = 0.5 ti + 0.2t2j에 t = 2를 대체합니다. 우리는 a = 0.5 * 2 * i + 0.2 * 2^2 * j = i + 0.8j를 얻습니다. 점 a의 가속도 계수는 좌표축에 대한 투영의 제곱합의 루트와 같습니다. |a| = √(ax^2 + ay^2). 이 경우 ax = 1, ay = 0.8이므로 |a| = √(1^2 + 0.8^2) ≒ 1.28.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.4.1. 시간 t = 2초에서 점 a의 가속도 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다. 점 a의 좌표는 운동방정식 a = 0.5 ti + 0.2t^2j로 주어지는 것으로 알려져 있습니다. 여기서 i와 j는 좌표축의 단위 벡터입니다.

문제를 해결하기 위해서는 점 a의 가속도 벡터를 구하기 위해 시간 t에 대한 운동의 벡터 함수의 2차 도함수를 계산해야 합니다. 그런 다음 가속도 계수를 결정할 수 있으며 이는 가속도 벡터의 길이로 표현됩니다.

시간 t에 대한 벡터 운동 함수의 2차 도함수를 계산해 보겠습니다.

a'' = (d^2a/dt^2) = (d/dt)(0,5 i + 0,4t j) = 0i + 0,4j = 0,4j

따라서 a점의 가속도 벡터는 0.4j이다. 가속도 벡터의 크기는 좌표축에 대한 투영의 제곱합의 근으로 찾을 수 있습니다.

|아| = sqrt(0^2 + 0,4^2) = 0,4

답: 시간 t = 2초에서 점 a의 가속도 계수는 0.4m/s^2와 같습니다(또는 소수점 이하 두 자리까지 반올림한 경우).

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